2023年河南省信阳市光山县河棚乡中学九年级中考一模数学模拟试题（含答案）

这是一份2023年河南省信阳市光山县河棚乡中学九年级中考一模数学模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年光山县河棚中学一模考前模拟数学考试时间：100分钟  满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（3分）已知、是方程的两个实数根，则的值是（    ）A．2016 B．2018 C．2022 D．20242．（3分）定义：为二次函数的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当时，函数有最小值；④如果，当时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（    ）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④3．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线是由抛物线沿x轴平移得到的，它们的交点坐标为（－1，a），若抛物线表达式为，则抛物线的顶点坐标为（    ）A．（－4，n－9m） B．（－4，9m－n） C．（－5，n－9m） D．（－5，9m－n）4．（3分）如图，∠AOB＝70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为（    ）A．20° B．25° C．30° D．35°5．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论：①∠BAE＝30°；②；③；④△ABE∽△AEF．正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）为了奖励学习认真的同学，班主任老师给班长拿了40元钱，让其购买奖品，现有单价为4元的A种学习用品和单价为6元的B种学习用品可供选择，若40元钱恰好花完，则班长的购买方案有（    ）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种7．（3分）反比例函数（m是常数，）的图象如图所示，则下列说法：①；②若在图象上，则也一定在图象上；在每个象限内，y随x的增大而增大；③若，在图象上，则；④若点，都在该函数的图象上，且，则．其中，正确结论的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．9．（3分）从－2，，0，，这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（    ）A． B． C． D．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中．E为CD上一点．．连接AE，BD交于点F，则等于（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．12．（3分）如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为______．13．（3分）分解因式：______．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在圆上，连接AD，CD，且，∠CAB＝25°，P为上一动点，在运动过程中，DP与AC相交于点M，当△CDM为等腰三角形时，∠PDC的度数为______．15．（3分）将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）如图，∠MAB为锐角，射线射线BN，作∠MAB和∠NBA的平分线分别交BN和AM于点C和D，连接CD，求证：四边形ABCD为菱形．17．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．（1）（5分）求证：CF＝BF（2）（5分）若CD＝6，CA＝8，求AE的长18．（9分）先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．19．（9分）如图，在△ABC中，BA＝BC，点E在BC上，且AE⊥BC，，EC＝3，求BE的长及的值．20．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，，求证：AB＝CD．21．（9分）桌子上放有质地均匀，反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1、2、3．将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？22．（9分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确到0.1海里，参考数据，）23．（12分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）（6分）求证：△AOD≌△EOC；（2）（6分）连接AC，DE，当∠B＝∠AEB等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由．答案解析部分1．【答案】A  2．【答案】C  3．【答案】C  4．【答案】D  5．【答案】B6．【答案】D  7．【答案】B  8．【答案】B  9．【答案】B  10．【答案】D11．【答案】a＞−4且a≠0   12．【答案】100   13．【答案】14．【答案】40°或70°或100°  15．【答案】16．【答案】证明： 平分 同理可得 平行且相等于 ∴四边形 为平行四边形又 ∴四边形 为菱形17．【答案】（1）证明： AB是⊙O的直径 C是 的中点（2）解： C是 的中点 BC=CD=6在Rt△ABC中，由勾股定理得 又在Rt△ACE中，AE= .18．【答案】解：，解不等式组可得，∵，即，且x为整数，∴，代入．19．【答案】解：，，∴，设，则，∵，则，∵，，∴，即，∴，，∴，∴.20．【答案】证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A+∠C=180°，又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=∠C，∴弧DC=弧AB，∴AB=DC.21．【答案】解：列表得：十位数个位数123111213121222323132333由上述表格知：P（被3整除）= ．22．【答案】解：过点C作CE⊥AB于点E，过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知：船在航行过程中与码头C的最近距离是CE，AB=30× =20，∵∠NAC=45°，∠NAB=75°，∴∠DAB=30°，∴BD= AB=10，由勾股定理可知：AD=10 ∵BC∥AN，∴∠BCD=45°，∴CD=BD=10，∴AC=10 +10∵∠DAB=30°，∴CE= AC=5 +5≈13.7答：船在航行过程中与码头C的最近距离是13.7海里23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．∵O是CD的中点，∴OC=OD．在△ADO和△ECO中， ，∴△AOD≌△EOC（AAS）；（2）解：当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形．∵△AOD≌△EOC，∴OA=OE．又∵OC=OD，∴四边形ACED是平行四边形．∵∠B=∠AEB=45°，∴AB=AE，∠BAE=90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠COE=∠BAE=90°，∴□ACED是菱形．∵AB=AE，AB=CD，∴AE=CD，∴菱形ACED是正方形．