2023年黑龙江省哈尔滨市德强学校九年级下学期数学模拟试题三（3月考）（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市德强学校九年级下学期数学模拟试题三（3月考）（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
德强学校2022—2023学年度九年级下学期数学模拟测试（三）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的绝对值是（    ）A． B．6 C． D．2．下列运算正确的是（    ）A．  B．C． D．3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．  B．C．  D．4．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ）A． B． C． D．5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（    ）A． B． C． D．6．方程的解为（    ）A． B． C． D．7．如图，在中，弦、相交于点，，，则的大小是（    ）A．43° B．35° C．34° D．44°8．在中，，，，则的值为（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，、分别为、边上的点，，点为边上一点，连接交于点．则下列结论中一定正确的是（    ）A． B． C． D．10．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中．小涛离家的距离（单位：）与他所用的时间（单位：）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的是（    ）A．小涛家离报亭的距离是B．小涛从家去报亭的平均速度是C．小涛从报亭返回家中的平均速度是D．小涛在报亭看报用了二、填空题（每小题3分，共计30分）11．请将0.000002023这个数用科学记数法表示为__________．12．函数中，自变量的取值范围是__________．13．把多项式分解因式的结果是__________．14．计算：的结果是__________．15．不等式组的解集是__________．16．小明的卷子夹里放了大小相同、质地相同的试卷共5页，其中语文3页、数学2页，他随机地从卷子夹中抽出2页，抽出的两张试卷都是数学试卷的概率为__________．17．一个扇形的圆心角为120°，面积为，则此扇形的半径为__________．18．抛物线与轴交点坐标为__________．19．已知矩形，为的中点，为上一点，连接、，若，，，则的长__________．20．如图，中，为的中线，，，点在的延长线上，连接，，，，则__________．三、解答题：（21-22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分）21．先化简，再求代数式的值，其中．22．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在格点上．（1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到（点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是），请再出；（2）在（1）画出后，在网格中画出（点在格点上），使，的面积为； （3）连接，并直接写出线段的长．23．为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；（2）此次调查中，众数是__________．（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？24．如图，在中，，平分，是的中点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若是上的动点（点不与、重合），连接、、，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的三角形和四边形（四边形除外）25．有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费700元，乙工程队每天需工程费500元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙工程队合作完成剩余任务，支付工程队的总费用不超过7900元，则两工程队最多可合作施工多少天？26．已知：为的直径，点、在圆上，连接、，且；（1）如图①，求证：；（2）如图②，连接交于点，点、在上，点在上，连接、交于点，若为的中点，且，求的值；（3）如图③，在（2）的条件下，连接，且，连接并延长交于点，若，，求线段的长．27．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴负半轴交于点，正半轴交于点，抛物线经过点．（1）求抛物线解析式；（2）动点从出发沿向点运动，动点从出发沿向点运动，，同时出发，速度均为1个单位/秒，运动时间为，连接与交于点，的长为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当时，连接，点为第一象限内一点，连接，，，延长交的延长线于点，若，求点的坐标． 答  案一、选择题：12345678910BCDCCCBACD二、填空题：11． 12． 13． 14．15． 16． 17．6 18．19．或 20．720．解：根据等腰三角形对称性，作，，得出，，，，，勾股，．三、解答题：21．解：原式=，原式=．22．解：（1）如图所示，（2）如图所示；23．解：（1）（人），样本中表示成绩类别为“中”的人数有10人．补全条图形如图所示：（2）良（3）（人），估计该校初一新生共有80名学生的成绩可以达到优秀．24．证明：（1），，为的中点，，在和中，，，，四边形是平行四边形，，平分，，，平行四边形是矩形；（2）与四边形面积相等的所有的三角形和四边形有，，矩形，四边形．25．解：设乙工程队每天完成米，则甲工程队每天完成米，根据题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，（米），答：甲、乙两工程队每天各完成600米和300米；（2）设两工程队合作施工天，根据题意得：，解得：，答：两工程队最多可合作施工6天．26．证明：（1）连接、，，，，，，，，，在和中，，．（2）过点作，交于点，，，，，，，，，由（1）知，，，，，，，，，，，，，．（3）由（2）知，等腰，，，，，，，，，，，，等腰，设，，，半径，，，，等腰，，，，，设，，，，，，（外角），（外角）延长交于点，连接、、、，直径，，，，等腰，为的中线，（三线合一），，等腰，在和中，，和，，，，，，等腰，，在等腰中，，，，正方形，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，，，在中，勾股得，，（负值舍），，，如抽图，过点作于点，，设，则，，，，在中，勾股得．27．解：（1）抛物线经过点，，，．（2）过点作轴于，，，，，，在中，，，，在中，，，，，，，中，，，，在中，，，，，，，等边，、同时出发，速度相同，，过点作轴于，，，，，，，等边，，，，，即．（3）过点作于，过点作于，，，，，，在中，，在中，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，等边，过点作于，，，，，，设直线的解析式为，把和代入得解得，，解（抽图）过作于，设，在中，勾股得，，，，在和中，双勾股得，，，，，，在和中，，，，过点作于，，，，，设的解析式为，把和代入得，解得，，得，解得，．