上海市延安初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

初二年级第二学期数学能力挑战2（2023-3-13）

班级           姓名           学号           成绩         

一、填空题（每空2分，共46分）

1．（1）方程的解是          ；（2）方程的解是          ；

（3）方程的解是          ；（4）方程组的解是         

2．把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是          和          ．

3．八边形的内角和等于          度，外角和等于          度，共有          条对角线．

4．已知n边形的内角和为1800°，那么n的值为          ．

5．从n边形的一个顶点出发画对角线，可以将这个n边形分割成          个三角形．

6．已知一个多边形每个内角都是120°，那么这个多边形的边数是          ．

7．已知关于x的方程有增根，那么k＝          ．

8．已知关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是          ．

9．已知方程有一根为，那么t＝          ．

10．写出一个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，使它的解是；，那么该方程组可以是          ．

11．初二年级进行篮球比赛，每个班都与其他班级比赛一场，共进行36场比赛，那么初二年级共有         个班级．

12．某厂一月份产值为2万元，以后每月产值的增长率都为x，且第一季度总产值为10万元，那么可以列出方程是          ．

13．已知直角三角形的一条直角边长度为6，另一条直角边长比斜边小2；那么这个直角三角形的周长为          ．

14．关于x的方程无解，那么m、n满足的条件是          ．

15．若实数x、y满足，则          ．

16．关于x、y的方程组有两个不相同的实数解，则k          ．

17．若实数x满足，那么          ．

一、填空题（每空2分，共46分）

18．下列方程有实数解的是（        ）

A．   B．  C．  D．

19．方程组的实数解的个数是（        ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

20．甲乙两队要限期完成某工程，甲队独做提前2天完成，乙队独做要延期5天，现在两队合作3天后余下的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为x天，那么可列方程为（        ）

A．  B．   C．  D．

21．如果，，且，那么的值是（        ）

A．1     B．     C．     D．

一、填空题（每空2分，共46分）

22．解关于x的方程

23．解方程

24．解方程

25．解方程组

26．解方程组

27．某商店以每件20元的价格购进一批文具盒，然后以每只30元的价格出售，结果每周可以售出400只，后来经过市场调查发现：当单价每提高0.5元，每周销售量会少10只，如果某一周销售这种文具盒的总利润是4500元，那么这周每只文具盒的售价为多少元？

28．某厂家接到定制5400套防护服任务，可以选择甲、乙两条流水线中的一条承担此任务，已知乙流水线每天比甲流水线多加工90套防护服，甲流水线加工这批防护服所花的时间比乙流水线多10天，且甲、乙两条流水线每天的生产成本分别为0.6万元与0.8万元，问厂家选择哪条流水线可使生产成本较小？为什么？

附加题（共10分）

1．解方程

2．实数a、b使关于x、y的方程组有实数解

（1）求证；

（2）求的最小值；

参考答案

一、填空题（每空2分，共46分）

1．【答案】

（1）

（2）， 

（3）

（4）或

2．【答案】，

3．【答案】1080，360，20

4．【答案】12

5．【答案】n－2

6．【答案】6

7．【答案】

8．【答案】m≤4

9．【答案】3

10．【答案】

11．【答案】9

12．【答案】

13．【答案】24

14．【答案】

15．【答案】1

16．【答案】或

17．【答案】

二、选择题（每题3分，共12分）

18．【答案】D

19．【答案】C

20．【答案】C

21．【答案】A

三、解答题（每题6分，共42分）

22．【答案】当时，无解；当时，，

23．【答案】

24．【答案】

25．【答案】或

26．【答案】或或或

27．【答案】35元

28．【答案】甲流水线成本18万元，乙流水线成本16万元，乙流水线成本较小

附加题（每题5分，共10分）

29．【答案】，

30．【答案】（1）证略；（2）