江苏省无锡市积余实验学校2022-2023学年七年级3月质量监测数学试卷（含答案）

七年级数学试卷       

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算中，结果正确的是（    ）           

A．x2＋x2＝x4       B．x2•x3＝x6        C．x2﹣(﹣x)2＝0     D．x6÷x2＝x3

2. 在人体血液中，红细胞的直径为0．00077cm，数0．00077用科学计数法表示为（    ）   

A．7.7×10－4      B．0.77×10－5     C．7.7×10－5         D．77×10－3

3. 若xm＝5，xn＝3则xm+n的值是（    ）

1. 8              B． 15           C． 125             D． –8            

4. (－0.25)2022×42023等于（    ）

1. –4             B．4             C．0.25              D． –0.25

5. 已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x正确的是（    ）

1.           B．           C． m－9              D． m－6

6. 一个三角形两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）

A．2cm          B．11cm         C．10cm           D．9cm

7.如图，AB∥CD，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足为E，图中与∠CAB互余的角有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，两直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝70°，下列结论正确的是（　　）

A．若∠2＝70°，则AB∥CD B．若∠5＝70°，则AB∥CD 

C．若∠3＝110°，则AB∥CD D．若∠4＝70°，则AB∥CD

9．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　）

A．38° B．45° C．52° D．58°

10．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　）

A．108° B．114° C．120° D．132°

二、填空题（每题3分，共24分）

11.化简（1）a5÷a2＝        ．（2）(x2y3)2＝        ．（3）－(－3xy2)3 ＝          ．

12.已知a＝－(0.5)2，b＝－5-2，c＝(－)-2，d＝(－)0，比较的大小，并用“＜”号连接起来                ．

13.若，则x＝                 ．

14.如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．

根据上述规定，填空：（2，8）＝　   　，若（m，16）＝a，（m，5）＝b，（m，t）＝c．且满足a－b＝c，则t＝           .

15. 已知一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形的内角和是          ．

16．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，

△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积＝             ．

17. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知

AB∥CD，∠E＝23°，∠DCE＝115°，则∠BAE的度数是　   　．

18. 如图，点C在线段BF上，∠DCA＝∠DAC，∠ACD＋∠ACF＝180°，点E在AC上，若∠CBE＝∠D，∠ABE：∠ABC＝1：3，∠BAC＝40°，则∠DAC＝        .

三、解答题

19.计算：（每题4分，共16分）

（1）                   （2）

（3）        （4）

20.（6分）（1）若，，求；

 （2）若2a＋3b＋2＝0，求25a·125b的值.

21.（6分）（1）若3×9n－1×32n＋1＝316，求n的值；

 （2）若2x＋2＋2x＋1＝24，求x的值.

22. （8分）记M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，… ，

M(n)＝ (－2)×(－2)×…×(－2).

（1）计算：M(5)＋M(6)，

（2）求2M(2023)＋M(2024)的值，

（3）说明2M(n)与M(n＋1)互为相反数.

23. （8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸

的格点上．

（1）△ABC的面积为 　   　；

（2）△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对

应点B'，请补全△A'B'C'；

（3）若连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是 　   　；

（4）在方格纸中，存在一点Q，则能使△ABC和△QBC（点Q不与点A重合）的面积相等的格点Q共有          个．

24.（10分）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；

（1）求证：DE∥BA．

（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．

25.（12分）如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．

（1）如图①，射线AC平分∠OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），若存在，则∠ACB＝__________；

（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试简要说明AD∥BE的理由；

（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图③画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并说明AD、BE位置关系．

答案

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．）

1. C     2. A    3. B    4. B    5. A    6. D    7.C    8.B    9. C    10. B 

二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共计24分．）

11.  a3， x4y6 ，27x3y6    12. a＜b＜d＜c  13.  0，＋2，－2    14.  3，

15.  540．                16.           17.  92°        18.  65°

三、解答题（本大题共有8小题，共66分．）

19.  (1)  x17     (2)  2x12     (3)  (q－p)3       (4)  5

20.  (1)      (2) 

21.  (1)  n＝4  (2)  x＝2

22.  (1)  32     (2)  0      (3)  略
23.  (1)  8      (2) 图略     (3)平行且相等    (4)4
24.  (1) 理由略       (2)∠B＝36°
25.  (1)45°或135°  (2) 理由略    (3)AD⊥BE