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高考物理一轮复习【分层练习】 第11章 机械波
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这是一份高考物理一轮复习【分层练习】 第11章 机械波，文件包含第十一章机械波教师版docx、第十一章机械波学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第十一章 机械波分层训练
课标解读
1.通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。
2.知道波的反射和折射现象。通过实验，了解波的干涉与衍射现象。例如用波动演示器显示波的叠加；观察音叉双臂振动激发的水波干涉现象。
3.通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。
基础过关练
考点一：波的形成与描述
1．下面关于横波、纵波的说法中正确的是 （ ）
A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，故横波、纵波不可能沿同一方向传播
C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波
【答案】A
【解析】A．同一波源产生的机械波中可同时具有横波和纵波，如地震波，A正确。B．虽然横波与纵波的振动方向与波传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播，B错误。C．在同一介质中，横波和纵波的传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快，C错误。D．机械波中横波可以在固体内传播，不可以在液体和气体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，D错误。故选A。
2．t=0时，坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为0.4s的振动，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6s时的波形图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】波源在坐标原点，所以向左传播的波和向右传播的波关于y轴对称
t=0.6s=1.5T
根据机械波的周期性可知，在t=0.6s时，波源正处在平衡位置向下振动，而后一质点重复前一质点的运动。
故选C。
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为
【答案】A
【解析】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误；D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。故选A。
考点二：波的反射、折射和衍射
1．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后的M点放置一乒乓球，以下说法正确的是（ ）
A．乒乓球会随水波的传播向远处运动
B．若仅将右侧挡板向左平移一小段距离，乒乓球的振动会变得比原来明显
C．若仅增大水波波源的振动频率，乒乓球的振动会变得比原来明显
D．此实验研究的是水波的干涉
【答案】B
【解析】A．乒乓球会在平衡位置附近振动，但不会向远处传播，A错误；B．将右侧挡板向左平移一小段距离，缝的宽度减小，衍射现象更加明显，所以乒乓球的振动会变得比原来更明显，B正确；C．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象较之前比变得不明显，乒乓球的振动没有原来明显，C错误；D．此实验研究的是水波的衍射，D错误。故选B。
2．下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移
B．波发生反射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
C．一列机械波通过不同介质时，波长和频率都会发生变化
D．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长大或差不多
【答案】A
【解析】A．机械波在介质中传播时，由于各质点间相互作用，前一质点带动相邻的后一质点在其平衡位置附近振动，但各质点并不随波迁移，A正确；B．波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，B错误；C．频率由波源决定，波通过不同介质时，频率不变，波长、波速改变，C错误；D．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多，D错误。故选A。
3．如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（ ）
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．使波源的周期减小
D．移动N使狭缝的间距增大
【答案】B
【解析】A．当波源频率增大时，波长减小，不易发生衍射，故A错误；B．当波源频率减小时，波长增大，可以使衍射现象更加明显，故B正确；C．当波源的周期减小时，波源频率增大，波长减小，不易发生衍射，故C错误；D．当移动N使狭缝的间距增大，孔的间距增大，衍射现象会变弱，振动减弱，故D错误；故选B。
考点三：波的干涉与多普勒效应
1．振动频率分别为f1、f2的两波源S1、S2在同一水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）
A． B．
C．a点振动总是加强 D．a点振动总是减弱
【答案】A
【解析】AB．从图中可以看出，S1的波长比S2的小，而在同一介质中不同机械波的波速相等，根据
可知
A正确，B错误；CD．只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，两列波的频率不同不能发生稳定的干涉现象，a点振动不会总是加强，也不会总是减弱，CD错误；故选A。
2．气流流动的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声，则（ ）
A．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波到达b处的波速不同
B．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波在b处振幅不同
C．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为
D．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为
【答案】D
【解析】A．在同一介质中，波速相等，故A错误；B．声波在处分成上下两列波，即成为两列相干声波，两列波的频率振幅相等，故B错误；CD．声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即
即可在b处削弱噪声，故D正确，C错误。故选D。
3．医学上利用超声波进行身体检查，探头发出一定频率的超声波，指向需要检查的部位，超声波射入人体后，在机体的组织器官形成反射波，回声返回到探头，经过信号转换之后形成影像，用于诊断。下列说法正确的是（ ）。
A．超声波在空气中传播时，质点的振动方向与传播方向垂直
B．为提高成像分辨力应使超声波的波长比探测目标小的多
C．若被检界面向探头运动，回声频率比发射频率降低
D．进行超声探测时，探头与人体表面间需留有空隙
【答案】B
【解析】A．超声波在空气中传播时，质点的振动方向与传播方向平行，A错误；B．为提高成像分辨力应使超声波不能发生明显衍射现象，所以超声波波长比探测目标小的多，B正确；C．根据多普勒效应，若被检界面向探头运动，回声频率比发射频率升高，C错误；D．进行超声探测时，探头与人体表面间不需留有空隙，超声检查时，探头与病人皮肤之间的空气将阻碍超声波传入人体，为获得高质量的清晰图像，需要使用液性传导介质来连接探头与病人体表，这种介质就是常用的超声耦合剂，D错误。故选B。
能力提升练
一、单选题
1．如图所示的直角坐标系中，时刻，波源在O点开始沿着y轴正方向振动，形成沿x轴正方向传播的简谐波，经个周期后刚好传播到P点。已知该波的周期为0.4s，振幅为2cm，则P点的振动方程为（ ）
A．cm（） B．cm（）
C．cm（） D．cm（）
【答案】B
【解析】由题意可知，P起振方向与波源起振方向相同，沿着y轴正方向振动，P点振动的振幅A=2cm，设P点的振动方程为，由题意知
rad/s
0.1s时，P在平衡位置，y1=0；再经过0.1s，即t2=0.2s时P到达波峰位置，y2=A=2cm，代入上式可解得
所以P的振动方程为
cm（）
故选B。
2．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，时刻波源开始振动，在时刻的波形如图所示，此时，处的质点刚开始振动。振幅为A，波长为λ，质点振动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻、处质点的振动方向沿x轴正方向
B．波源处质点的振动方程为
C．经过一个周期T，质点通过的路程为λ
D．波源起振方向沿y轴负方向
【答案】B
【解析】D．波源的起振方向与处的质点刚开始振动的方向相同，沿y轴正方向，D错误；A．时刻、处质点刚开始振动，振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向，A错误；B．由A选项可知，波源处质点的振动方程为
B正确；D．经过一个周期T，质点通过的路程为，C错误。故选AB。
3．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，此后N质点比M质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时M质点的加速度比N质点的大
C．此时M质点的速度比N质点的小 D．此时M质点沿y轴正方向运动
【答案】D
【解析】A．由题意N质点比M质点先回到平衡位置，可知N质点下一时刻要沿y轴正方向运动，此时M质点沿y轴正方向运动，由上下坡规律可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，A错误；B．由简谐运动受力特点和牛顿第二定律可知，质点的加速度为
可知加速度大小与位移成正比，N质点的位移最大，加速度最大，此时M质点的加速度比N质点的小，B错误；CD．此时N质点在最大位移处，速度是零，M质点沿y轴正方向运动，所以此时M质点的速度比N质点的大，C错误，D正确。故选D。
4．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A．粗糙斜面上的金属球m在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为
C．质点A、C的传播速度不同
D．实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示
【答案】D
【解析】A．粗糙斜面上的金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误；B．单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即
因为较小，，考虑到回复力的方向与位移方向相反，所以
故B错误；C．同一列波中，所有质点只在自身平衡位置附近振动，并不随波向前传播，故C错误；D．根据质点振动方向和传播方向的关系——上下坡法，由于质点向下运动可知，波正向轴正方向传播，经很短时间后，波形图如虚线所示，故D正确。故选D。
5．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，实线为时刻的波形，虚线为s时的波形，P为平衡位置在m处的质点，为平衡位置在m处的质点。0.15s时间内，质点P运动的路程小于8cm，则下列判断不正确的是（ ）
A．0.15s时间内，质点P的路程为cm
B．质点Q振动的周期为0.4s
C．若此波遇到宽度为7.8m的障碍物时能发生明显的衍射现象
D．质点Q的振动方程为（cm）
【答案】D
【解析】AB．由于0.15s时间内，质点P运动的路程小于8cm，即s小于半个周期，波在s时间内向前传播了3m，则波速为
周期为
因此P质点振动了s，其路程为cm，故AB都正确；C．此波的波长为8m，遇到宽度为7.8m的障碍物时能发生明显的衍射现象，故C正确；D．质点Q在时刻处于平衡位置正在向下振动，初相位为，则振动方程为
故D项错误。故选D。
6．如图1为一波源的共振曲线，图2中实线表示该波源在共振状态下沿x轴形成的机械波在时刻的波形图线，虚线表示一段时间后的某时刻形成的波形图线，由图1及图2可判断出（ ）
A．图1中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率大的方向移动
B．当此波遇到宽度为2m的障碍物时不能发生明显的衍射
C．从波动图可知该波波速为2.4m/s
D．实线、虚线波形的时间间隔可能为
【答案】C
【解析】A．图1中，共振曲线的波峰与驱动力的周期无关，若驱动力周期变大，共振曲线的峰不移动，A错误；B．根据图2，该波的波长为8m，当此波遇到宽度为2m的障碍物时能发生明显的衍射，B错误；C．从波动图可知该波的周期为
波速为
C正确；D．如果向右传播，时间间隔为
当时
当时
因为
所以，波向右传播时，时间间隔不可能等于；
当波向左传播时，时间间隔为
当 时
当时
因为
所以，波向左传播时，时间间隔不可能等于，D错误。故选C。
7．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法错误的是（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
【答案】D
【解析】AB．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故AB正确；C．机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C正确；D．质点在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误。本题选错误项，故选D。
8．S1和S2是发波水槽的水面上两相距5mm、两个完全相同的波源，他们发出的水面波都是4mm。MN位置连线表示在水面上与波源S1和S2连线平行，且与S1S2连线相距10mm的位置、PQ位置连线表示在水面上与波源S1和S2连线垂直，且与S1S2连线中点相距10mm位置，则下列判断正确的是（ ）
A．MN上有3个振动加强区 B．MN上有3个平静区
C．PQ上有3个振动加强区 D．PQ上有3个平静区
【答案】A
【解析】AB．在MN上任取一点D，在中，根据两边之差小于第三边可知
可知在MN上仅存在三个点D1、D2、D3且满足
，，
即这三点为到两波源的距离恰好等于波长的整数倍，为振动加强点；
而仅存在两点D4、D5且满足
，
即这两点到两波源的距离为半波长，为振动减弱点，即平静区，A正确，B错误；CD．在PQ上任取一点C，根据两边只差小于第三边可知
可知在PQ上仅存在两个点C1、C2且满足
，
即这两点到两波源的距离恰好等于波长的整数倍，为振动加强点；
而仅存在两点C3、C4且满足
，
该两点到两波源的距离为半波长，为振动减弱点，即平静区，C、D 错误。故选A。
9．近期，俄罗斯在乌克兰使用了超高音速导弹“匕首”，成功破坏了在乌克兰的外国雇佣军的营地和军火库。我国成功进行了多次高超音速导弹试验，目的是保持强大的威慑能力，有效遏制战争、保护自身安全。假设频率一定的点波源随导弹以超音速做匀速直线运动，且以相等的时间间隔向各个方向同时发出声波，图中各圆形均表示点波源振动产生的波面。关于该过程，下列图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A．表示波源静止，波面以声波的速度向外传播，A不符合题意；B．表示波面以声波的速度向外传播，波源向右运动的速度小于声波的速度，B不符合题意；C．表示波面以声波的速度向外传播，波源向右运动的速度等于声波的速度，C不符合题意；D．表示波面以声波的速度向外传播，波源向右运动的速度大于声波的速度，D符合题意。故选D。
10．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播，波速为
B．该波可以与另一列频率为的波发生干涉
C．波在传播过程中遇到尺度的障碍物能发生明显的衍射
D．某人向着该静止的波源运动时观测到的频率小于
【答案】A
【解析】A．由图甲可知，波长
由图乙可知，波的周期
时刻质点向上振动，由同侧法可得波沿x轴正方向传播，波速
故A正确；B．波的频率为
则该波不可以与另一列频率为的波发生干涉，故B错误；C．由A选项可知，该波波长远小于100m，则波在传播过程中遇到尺度的障碍物不能发生明显的衍射，故C错误；D．由多普勒效应可知某人向着该静止的波源运动时观测到的频率大于，故D错误。故选A。
二、多选题
11．沿x轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，该波的传播速度为，则时（ ）
A．质点P对平衡位置的位移一定为负值
B．质点P的加速度方向与速度方向一定相同
C．质点P速度方向与对平衡位置的位移方向相反
D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
【答案】BC
【解析】波从0 ~ 内的传播距离为
Dx = vt = 1m
在P点右侧与之相距1m的质点为Q，如图所示
此时（t = 0）Q质点的状态与P质点在时的状态相同。则时P质点在x轴上方，即对平衡位置的位移方向向上，为正值。且时P质点向下振动，即速度方向向下，再根据加速与回复力的关系
F = - kx = ma
可知加速度方向向下。故选BC。
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t=0时的波形如图所示。t=时（ ）
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为5cm
【答案】CD
【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，故A错误；B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，故B错误；C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，故C正确；D．质点d的位移为5cm，故D正确。故选CD。
13．北京时间2022年1月15日汤加发生了火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸。假设图甲是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该列波的传播速度为10 m/s
B．质点N经过0.8 s的时间将传播到距离原点10 m处
C．在时，质点N具有向下的最大加速度
D．若水面波前方有一尺寸为6 m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播
E．水面波传播过程中也能传递能量
【答案】ADE
【解析】A．由图乙可知该列波的振动周期为
由图甲可知该列波的波长为
该列波的传播速度为
A正确；B．波在传播过程中，各质点都在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，B错误；C．由图乙可知，在时，质点N到达负向最大位移处，具有向上的最大加速度，C错误；D．根据波的衍射条件，波长与障碍物的尺寸差不多，因此该水面波遇到石头后还能继续向前传播，D正确；E．波在传播过程中会传递能量，E正确。故选ADE。
14．关于下列五幅图像所对应的物理规律，下列说法正确的是（ ）
A．图1：弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向始终与速度方向相反
B．图2：若把单摆从地球上移到月球上，则单摆的振动频率会发生改变
C．图3：任意时刻M、N、P三点的位移都相同
D．图4：“闻其声而不见其人”是声波的衍射现象
E．图5：观察者不动，波源S向右运动，相等的时间内，左边观察者接收到波的个数比右边的少
【答案】BDE
【解析】A．弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，其加速度方向总是指向平衡位置，与速度方可能相同也可能相反，A错误；B．根据单摆的振动频率
可知若把单摆从地球上移到月球上，重力加速度发生变化，因此单摆的振动频率会发生改变，B正确；C．对题图3，M、N两点的平衡位置的距离小于一个波长，位移有时相同，有时不相同，而M、P两点的平衡位置的距离等于一个波长，位移总是相同，C错误；D．“闻其声而不见其人”是声波绕过障碍物的衍射现象，D正确；E．对题图5，观察者不动，波源向右运动，相等的时间内，左边观察者接收到波的个数比右边少，这就是多普勒效应，E正确。故选BDE。
计算题培优
1．一列简谐横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距的两质点。时，b质点正好到达正方向最大位移处，且b质点到x轴的距离，而此时a质点恰好经过平衡位置向下运动。已知这列波的频率
。
（1）求经过时间，a质点运动的路程s；
（2）若大于一个波长，求该波的波速v。
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】（1）质点a一个周期运动的路程
1s内质点a振动的周期数
1s内质点a运动的路程
（2）若波由质点a传向质点b，有
又
所以
若波由质点b传向质点a，有
，
所以
2．如图所示，甲为某一简谐横波在t＝0时刻的图像，x＝2m处的质点P的振动图像如图乙所示。
（1）确定波的传播方向；
（2）求该波的波速v；
（3）求时质点P的位置坐标和内质点P运动的路程。
【答案】（1）x轴正方向传播；（2）；（3）；
【解析】（1）由图乙可知t＝0时，质点P向y轴正方向振动，由图甲可知该波沿x轴正方向传播。
（2）由题图甲知
由题图乙知
所以波速
（3）题图乙的函数式为
由得
则时
横坐标不变，所以P的坐标为。
又
则质点P经过的路程为
3．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过=0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A
平衡位置的横坐标为xA= 7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由波形图可知，波长
波沿x轴正方向传播，则
波速
（2） 时，波速最小，此时
则
质点A的振动方程
质点A在零时刻向下振，可知
故质点A的振动方程
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第十一章 机械波分层训练
课标解读
1.通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。
2.知道波的反射和折射现象。通过实验，了解波的干涉与衍射现象。例如用波动演示器显示波的叠加；观察音叉双臂振动激发的水波干涉现象。
3.通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。
基础过关练
考点一：波的形成与描述
1．下面关于横波、纵波的说法中正确的是 （ ）
A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，故横波、纵波不可能沿同一方向传播
C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波
【答案】A
【解析】A．同一波源产生的机械波中可同时具有横波和纵波，如地震波，A正确。B．虽然横波与纵波的振动方向与波传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播，B错误。C．在同一介质中，横波和纵波的传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快，C错误。D．机械波中横波可以在固体内传播，不可以在液体和气体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，D错误。故选A。
2．t=0时，坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为0.4s的振动，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6s时的波形图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】波源在坐标原点，所以向左传播的波和向右传播的波关于y轴对称
t=0.6s=1.5T
根据机械波的周期性可知，在t=0.6s时，波源正处在平衡位置向下振动，而后一质点重复前一质点的运动。
故选C。
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为
【答案】A
【解析】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误；D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。故选A。
考点二：波的反射、折射和衍射
1．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后的M点放置一乒乓球，以下说法正确的是（ ）
A．乒乓球会随水波的传播向远处运动
B．若仅将右侧挡板向左平移一小段距离，乒乓球的振动会变得比原来明显
C．若仅增大水波波源的振动频率，乒乓球的振动会变得比原来明显
D．此实验研究的是水波的干涉
【答案】B
【解析】A．乒乓球会在平衡位置附近振动，但不会向远处传播，A错误；B．将右侧挡板向左平移一小段距离，缝的宽度减小，衍射现象更加明显，所以乒乓球的振动会变得比原来更明显，B正确；C．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象较之前比变得不明显，乒乓球的振动没有原来明显，C错误；D．此实验研究的是水波的衍射，D错误。故选B。
2．下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移
B．波发生反射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
C．一列机械波通过不同介质时，波长和频率都会发生变化
D．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长大或差不多
【答案】A
【解析】A．机械波在介质中传播时，由于各质点间相互作用，前一质点带动相邻的后一质点在其平衡位置附近振动，但各质点并不随波迁移，A正确；B．波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，B错误；C．频率由波源决定，波通过不同介质时，频率不变，波长、波速改变，C错误；D．发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或相差不多，D错误。故选A。
3．如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（ ）
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．使波源的周期减小
D．移动N使狭缝的间距增大
【答案】B
【解析】A．当波源频率增大时，波长减小，不易发生衍射，故A错误；B．当波源频率减小时，波长增大，可以使衍射现象更加明显，故B正确；C．当波源的周期减小时，波源频率增大，波长减小，不易发生衍射，故C错误；D．当移动N使狭缝的间距增大，孔的间距增大，衍射现象会变弱，振动减弱，故D错误；故选B。
考点三：波的干涉与多普勒效应
1．振动频率分别为f1、f2的两波源S1、S2在同一水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）
A． B．
C．a点振动总是加强 D．a点振动总是减弱
【答案】A
【解析】AB．从图中可以看出，S1的波长比S2的小，而在同一介质中不同机械波的波速相等，根据
可知
A正确，B错误；CD．只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，两列波的频率不同不能发生稳定的干涉现象，a点振动不会总是加强，也不会总是减弱，CD错误；故选A。
2．气流流动的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声，则（ ）
A．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波到达b处的波速不同
B．该消声器在b处可削弱噪声，是因为上下两束波在b处振幅不同
C．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为
D．该消声器在b处削弱噪声时，上下两束波从a到b的路程差可能为
【答案】D
【解析】A．在同一介质中，波速相等，故A错误；B．声波在处分成上下两列波，即成为两列相干声波，两列波的频率振幅相等，故B错误；CD．声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即
即可在b处削弱噪声，故D正确，C错误。故选D。
3．医学上利用超声波进行身体检查，探头发出一定频率的超声波，指向需要检查的部位，超声波射入人体后，在机体的组织器官形成反射波，回声返回到探头，经过信号转换之后形成影像，用于诊断。下列说法正确的是（ ）。
A．超声波在空气中传播时，质点的振动方向与传播方向垂直
B．为提高成像分辨力应使超声波的波长比探测目标小的多
C．若被检界面向探头运动，回声频率比发射频率降低
D．进行超声探测时，探头与人体表面间需留有空隙
【答案】B
【解析】A．超声波在空气中传播时，质点的振动方向与传播方向平行，A错误；B．为提高成像分辨力应使超声波不能发生明显衍射现象，所以超声波波长比探测目标小的多，B正确；C．根据多普勒效应，若被检界面向探头运动，回声频率比发射频率升高，C错误；D．进行超声探测时，探头与人体表面间不需留有空隙，超声检查时，探头与病人皮肤之间的空气将阻碍超声波传入人体，为获得高质量的清晰图像，需要使用液性传导介质来连接探头与病人体表，这种介质就是常用的超声耦合剂，D错误。故选B。
能力提升练
一、单选题
1．如图所示的直角坐标系中，时刻，波源在O点开始沿着y轴正方向振动，形成沿x轴正方向传播的简谐波，经个周期后刚好传播到P点。已知该波的周期为0.4s，振幅为2cm，则P点的振动方程为（ ）
A．cm（） B．cm（）
C．cm（） D．cm（）
【答案】B
【解析】由题意可知，P起振方向与波源起振方向相同，沿着y轴正方向振动，P点振动的振幅A=2cm，设P点的振动方程为，由题意知
rad/s
0.1s时，P在平衡位置，y1=0；再经过0.1s，即t2=0.2s时P到达波峰位置，y2=A=2cm，代入上式可解得
所以P的振动方程为
cm（）
故选B。
2．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，时刻波源开始振动，在时刻的波形如图所示，此时，处的质点刚开始振动。振幅为A，波长为λ，质点振动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻、处质点的振动方向沿x轴正方向
B．波源处质点的振动方程为
C．经过一个周期T，质点通过的路程为λ
D．波源起振方向沿y轴负方向
【答案】B
【解析】D．波源的起振方向与处的质点刚开始振动的方向相同，沿y轴正方向，D错误；A．时刻、处质点刚开始振动，振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向，A错误；B．由A选项可知，波源处质点的振动方程为
B正确；D．经过一个周期T，质点通过的路程为，C错误。故选AB。
3．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，此后N质点比M质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时M质点的加速度比N质点的大
C．此时M质点的速度比N质点的小 D．此时M质点沿y轴正方向运动
【答案】D
【解析】A．由题意N质点比M质点先回到平衡位置，可知N质点下一时刻要沿y轴正方向运动，此时M质点沿y轴正方向运动，由上下坡规律可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，A错误；B．由简谐运动受力特点和牛顿第二定律可知，质点的加速度为
可知加速度大小与位移成正比，N质点的位移最大，加速度最大，此时M质点的加速度比N质点的小，B错误；CD．此时N质点在最大位移处，速度是零，M质点沿y轴正方向运动，所以此时M质点的速度比N质点的大，C错误，D正确。故选D。
4．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A．粗糙斜面上的金属球m在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动
B．单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为
C．质点A、C的传播速度不同
D．实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示
【答案】D
【解析】A．粗糙斜面上的金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误；B．单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即
因为较小，，考虑到回复力的方向与位移方向相反，所以
故B错误；C．同一列波中，所有质点只在自身平衡位置附近振动，并不随波向前传播，故C错误；D．根据质点振动方向和传播方向的关系——上下坡法，由于质点向下运动可知，波正向轴正方向传播，经很短时间后，波形图如虚线所示，故D正确。故选D。
5．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，实线为时刻的波形，虚线为s时的波形，P为平衡位置在m处的质点，为平衡位置在m处的质点。0.15s时间内，质点P运动的路程小于8cm，则下列判断不正确的是（ ）
A．0.15s时间内，质点P的路程为cm
B．质点Q振动的周期为0.4s
C．若此波遇到宽度为7.8m的障碍物时能发生明显的衍射现象
D．质点Q的振动方程为（cm）
【答案】D
【解析】AB．由于0.15s时间内，质点P运动的路程小于8cm，即s小于半个周期，波在s时间内向前传播了3m，则波速为
周期为
因此P质点振动了s，其路程为cm，故AB都正确；C．此波的波长为8m，遇到宽度为7.8m的障碍物时能发生明显的衍射现象，故C正确；D．质点Q在时刻处于平衡位置正在向下振动，初相位为，则振动方程为
故D项错误。故选D。
6．如图1为一波源的共振曲线，图2中实线表示该波源在共振状态下沿x轴形成的机械波在时刻的波形图线，虚线表示一段时间后的某时刻形成的波形图线，由图1及图2可判断出（ ）
A．图1中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率大的方向移动
B．当此波遇到宽度为2m的障碍物时不能发生明显的衍射
C．从波动图可知该波波速为2.4m/s
D．实线、虚线波形的时间间隔可能为
【答案】C
【解析】A．图1中，共振曲线的波峰与驱动力的周期无关，若驱动力周期变大，共振曲线的峰不移动，A错误；B．根据图2，该波的波长为8m，当此波遇到宽度为2m的障碍物时能发生明显的衍射，B错误；C．从波动图可知该波的周期为
波速为
C正确；D．如果向右传播，时间间隔为
当时
当时
因为
所以，波向右传播时，时间间隔不可能等于；
当波向左传播时，时间间隔为
当 时
当时
因为
所以，波向左传播时，时间间隔不可能等于，D错误。故选C。
7．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法错误的是（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
【答案】D
【解析】AB．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故AB正确；C．机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C正确；D．质点在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误。本题选错误项，故选D。
8．S1和S2是发波水槽的水面上两相距5mm、两个完全相同的波源，他们发出的水面波都是4mm。MN位置连线表示在水面上与波源S1和S2连线平行，且与S1S2连线相距10mm的位置、PQ位置连线表示在水面上与波源S1和S2连线垂直，且与S1S2连线中点相距10mm位置，则下列判断正确的是（ ）
A．MN上有3个振动加强区 B．MN上有3个平静区
C．PQ上有3个振动加强区 D．PQ上有3个平静区
【答案】A
【解析】AB．在MN上任取一点D，在中，根据两边之差小于第三边可知
可知在MN上仅存在三个点D1、D2、D3且满足
，，
即这三点为到两波源的距离恰好等于波长的整数倍，为振动加强点；
而仅存在两点D4、D5且满足
，
即这两点到两波源的距离为半波长，为振动减弱点，即平静区，A正确，B错误；CD．在PQ上任取一点C，根据两边只差小于第三边可知
可知在PQ上仅存在两个点C1、C2且满足
，
即这两点到两波源的距离恰好等于波长的整数倍，为振动加强点；
而仅存在两点C3、C4且满足
，
该两点到两波源的距离为半波长，为振动减弱点，即平静区，C、D 错误。故选A。
9．近期，俄罗斯在乌克兰使用了超高音速导弹“匕首”，成功破坏了在乌克兰的外国雇佣军的营地和军火库。我国成功进行了多次高超音速导弹试验，目的是保持强大的威慑能力，有效遏制战争、保护自身安全。假设频率一定的点波源随导弹以超音速做匀速直线运动，且以相等的时间间隔向各个方向同时发出声波，图中各圆形均表示点波源振动产生的波面。关于该过程，下列图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A．表示波源静止，波面以声波的速度向外传播，A不符合题意；B．表示波面以声波的速度向外传播，波源向右运动的速度小于声波的速度，B不符合题意；C．表示波面以声波的速度向外传播，波源向右运动的速度等于声波的速度，C不符合题意；D．表示波面以声波的速度向外传播，波源向右运动的速度大于声波的速度，D符合题意。故选D。
10．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播，波速为
B．该波可以与另一列频率为的波发生干涉
C．波在传播过程中遇到尺度的障碍物能发生明显的衍射
D．某人向着该静止的波源运动时观测到的频率小于
【答案】A
【解析】A．由图甲可知，波长
由图乙可知，波的周期
时刻质点向上振动，由同侧法可得波沿x轴正方向传播，波速
故A正确；B．波的频率为
则该波不可以与另一列频率为的波发生干涉，故B错误；C．由A选项可知，该波波长远小于100m，则波在传播过程中遇到尺度的障碍物不能发生明显的衍射，故C错误；D．由多普勒效应可知某人向着该静止的波源运动时观测到的频率大于，故D错误。故选A。
二、多选题
11．沿x轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，该波的传播速度为，则时（ ）
A．质点P对平衡位置的位移一定为负值
B．质点P的加速度方向与速度方向一定相同
C．质点P速度方向与对平衡位置的位移方向相反
D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
【答案】BC
【解析】波从0 ~ 内的传播距离为
Dx = vt = 1m
在P点右侧与之相距1m的质点为Q，如图所示
此时（t = 0）Q质点的状态与P质点在时的状态相同。则时P质点在x轴上方，即对平衡位置的位移方向向上，为正值。且时P质点向下振动，即速度方向向下，再根据加速与回复力的关系
F = - kx = ma
可知加速度方向向下。故选BC。
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t=0时的波形如图所示。t=时（ ）
A．质点a速度方向沿y轴负方向
B．质点b沿x轴正方向迁移了1m
C．质点c的加速度为零
D．质点d的位移为5cm
【答案】CD
【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示
A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，故A错误；B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，故B错误；C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，故C正确；D．质点d的位移为5cm，故D正确。故选CD。
13．北京时间2022年1月15日汤加发生了火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸。假设图甲是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该列波的传播速度为10 m/s
B．质点N经过0.8 s的时间将传播到距离原点10 m处
C．在时，质点N具有向下的最大加速度
D．若水面波前方有一尺寸为6 m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播
E．水面波传播过程中也能传递能量
【答案】ADE
【解析】A．由图乙可知该列波的振动周期为
由图甲可知该列波的波长为
该列波的传播速度为
A正确；B．波在传播过程中，各质点都在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，B错误；C．由图乙可知，在时，质点N到达负向最大位移处，具有向上的最大加速度，C错误；D．根据波的衍射条件，波长与障碍物的尺寸差不多，因此该水面波遇到石头后还能继续向前传播，D正确；E．波在传播过程中会传递能量，E正确。故选ADE。
14．关于下列五幅图像所对应的物理规律，下列说法正确的是（ ）
A．图1：弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向始终与速度方向相反
B．图2：若把单摆从地球上移到月球上，则单摆的振动频率会发生改变
C．图3：任意时刻M、N、P三点的位移都相同
D．图4：“闻其声而不见其人”是声波的衍射现象
E．图5：观察者不动，波源S向右运动，相等的时间内，左边观察者接收到波的个数比右边的少
【答案】BDE
【解析】A．弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，其加速度方向总是指向平衡位置，与速度方可能相同也可能相反，A错误；B．根据单摆的振动频率
可知若把单摆从地球上移到月球上，重力加速度发生变化，因此单摆的振动频率会发生改变，B正确；C．对题图3，M、N两点的平衡位置的距离小于一个波长，位移有时相同，有时不相同，而M、P两点的平衡位置的距离等于一个波长，位移总是相同，C错误；D．“闻其声而不见其人”是声波绕过障碍物的衍射现象，D正确；E．对题图5，观察者不动，波源向右运动，相等的时间内，左边观察者接收到波的个数比右边少，这就是多普勒效应，E正确。故选BDE。
计算题培优
1．一列简谐横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距的两质点。时，b质点正好到达正方向最大位移处，且b质点到x轴的距离，而此时a质点恰好经过平衡位置向下运动。已知这列波的频率
。
（1）求经过时间，a质点运动的路程s；
（2）若大于一个波长，求该波的波速v。
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】（1）质点a一个周期运动的路程
1s内质点a振动的周期数
1s内质点a运动的路程
（2）若波由质点a传向质点b，有
又
所以
若波由质点b传向质点a，有
，
所以
2．如图所示，甲为某一简谐横波在t＝0时刻的图像，x＝2m处的质点P的振动图像如图乙所示。
（1）确定波的传播方向；
（2）求该波的波速v；
（3）求时质点P的位置坐标和内质点P运动的路程。
【答案】（1）x轴正方向传播；（2）；（3）；
【解析】（1）由图乙可知t＝0时，质点P向y轴正方向振动，由图甲可知该波沿x轴正方向传播。
（2）由题图甲知
由题图乙知
所以波速
（3）题图乙的函数式为
由得
则时
横坐标不变，所以P的坐标为。
又
则质点P经过的路程为
3．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过=0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A
平衡位置的横坐标为xA= 7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由波形图可知，波长
波沿x轴正方向传播，则
波速
（2） 时，波速最小，此时
则
质点A的振动方程
质点A在零时刻向下振，可知
故质点A的振动方程
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