期中模拟卷三-7年级数学下学期期中押题冲刺必刷卷（北师大版）

7年级下数学期中模拟卷三（北师大新版）

一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．在﹣5，﹣9，﹣2，﹣12各数中，最大的数是（　　）

A．﹣12 B．﹣9 C．﹣2 D．﹣5

2．“低碳环保”入人心，共享单车已成出行新方式，下列图标中，是轴对称的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠5＝180° D．∠1＝∠5

4．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD

5．下列计算正确的是（　　）

A．（﹣2ab2）4＝﹣16a4b6 B．（﹣a3）2﹣（a2）3＝0 

C．﹣4a3b2÷2ab2＝﹣2a2b D．（a+2）2＝a2+4

6．某消毒液生产厂家自年初以来，在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．上月底以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

7．若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角的度数为（　　）

A．65°或50° B．50° C．65° D．75°

8．如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“•”按照一定规律摆成下列图形，其中第①个图案中有5个小圆点，第②个图案中有9个小圆点，第③个图案中有13个小圆点，……按此规律排列下去，则第⑥个图案中小圆点的个数为（　　）

A．21 B．25 C．29 D．33

9．如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID＝3，则△ABC的面积为（　　）

A．18 B．30 C．24 D．27

10．代数式x2﹣5x+1＝0，则代数式2x2+﹣5x+6的值是（　　）

A．26 B．27 C．28 D．29

11．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线DM相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，给出以下结论：①DE＝DF；②BM＝CM；③BE＝CF；④AC＝AE；其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发6分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟；②甲出发30分钟时，两人在C地相遇；③乙到达A地时，甲与A地相距450米，其中正确的说法有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二．填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为 　   　．

14．已知xm＝5，xn＝7，则x2m﹣n的值等于　   　

15．小华从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是　   　．

16．如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若∠BOD＝46°，∠C＝20°，则∠ADC＝　   　°．

17．如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　   　．

18．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD＝3DC，连接AD，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若△BDE与△AEF的面积之和为9cm2，则△ABC的面积为 　   　cm2．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D为BC上一点，连接AD，过点A作AE⊥AD，取AE＝AD，连接BE交AC于F．当EA＝EF时，则CD＝　   　．

20．某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的倍．随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资．该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为　   　．

三．解答题（本大题3个小题，其中21题10分，22题6分，23题各10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21．计算：

（1）|﹣18|+（﹣1）2019×（3.14﹣π）0﹣4÷（﹣2）﹣3．

（2）﹣2x（x﹣5）﹣（x+2）（x﹣3）．

22．如图，△ABC中，AC＝AB，∠A＝60°，在AC延长线上有一点D．

（1）过点D作AB平行线交BC延长线于点E；（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

（2）证明△DEC为等边三角形．

23．化简求值：|（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2|÷x，其中x，y满足：x2+y2﹣4x+6y+13＝0．

四、解答题：（本大题5个小题，24、25、26、27题各10分，28题12分，共52分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

24．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，点D在AC边上．

（1）求证：△AEC≌△BED．

（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．

25．某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行同卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次被抽查的学生有 　   　名；

（2）“很少”所占的百分比a＝　   　，“常常”对应扇形的圆心角为 　   　；

（3）请你补全条形统计图；

（4）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

26．已知M、N两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米/时的速度从M地匀速开往N地，甲车从N地沿此公路匀速驶往M地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．

（1）甲车速度为 　   　千米/时．

（2）求甲乙两车相遇后的y与x之间的函数关系式．

（3）当甲车与乙车相距的路程为140千米时，请直接写出乙车行驶的时间．

27．若一个三位数m＝（其中x，y，z都不为0）．且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“三边关系数”．把“三边关系数“各数位上的数字进行重排，将重排后得到的最大数与最小数之差与11的商称为原数的“极差数”，记作M（m）．例如537．因为5+3＞7、5+7＞3、3+7＞5．所以537是一个“三边关系数“；重排后得到357，375，753，735，573．所以537的极差数M（537）＝＝36．

（1）判断675和421是否是“三边关系数“，并说明理由．

（2）已知“三边关系数”n＝100a+b+30（2≤a≤5，1≤b≤4，a，b为整数），且n被3除余1．求所有符合条件的M（n）的最大值．

28．△ABC和△CEF都是等腰直角三角形，其中∠BAC＝∠ECF＝90°，AB＝AC，CE＝CF，点G是AC的中点，且B、G、F三点在一条直线上．

（1）如图1，点E在线段BC上时，EF交AC与点D，若EF＝4，则CD＝　   　；

（2）如图2，点E在△ABC内部时，连接AE，求证AE+GF＝BG；

（3）如图3，点E在△ABC外部时，点P是线段BF上的一点，连接AP，EP，若BG＝10，FG＝13，△BAG的面积为20，求当AP+EP最小时，AP+EP的值．