泰山区泰山学院附属中学2023年八年级第一学期第四章图形的平移与旋转检测试题

八年级数学（上）第四章 图形的旋转与平移检测题

一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共60分)

1.如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ 　　）

A．向右平移1格，向下3格         B．向右平移1格，向下4格

C．向右平移2格，向下4格         D．向右平移2格，向下3格

2.如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　 ）

A．（﹣x，y﹣2）   B.（﹣x，y+2）   C．（﹣x+2，﹣y）   D．（﹣x+2，y+2）

3.   如图，在长为m，宽为m的长方形草地中有两条小路，和、为状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移m得到的，两条小路、占地面积的情况是（    ）

A．占地面积大                     B．占地面积大

C．和占地面积一样大              D．无法确定

4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（　 　）

A．1个            B.2个             C． 3个            D．4个

5．下列关于旋转和平移的说法错误的是（     ）

A．旋转需旋转中心、旋转方向和旋转角，而平移需平移方向和平移距离

B．旋转和平移都只能改变图形的位置

C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化

D．旋转和平移的定义是相同的

6.将图形           按顺时针方向旋转900后的图形是(      )    

7.如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是(       )

A.ΔABC和ΔADE    B.ΔABC和ΔABD   C.ΔABD和ΔACE    D.ΔACE和ΔADE

8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（     ）

A.100               B.150                C.200               D.250

9.如图，BA=BC，∠ABC=70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（　　   ）

A．55°             B．60°             C．65°          D．70°

10.已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则ab＝（    ）

A．﹣6 B．﹣5 C．4 D．5

11.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(       )

A．6                B.8                 C.10                D.12

12. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：

 ①△BDE是等边三角形；  ②AE∥BC；  ③△ADE的周长是9；   ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）

A.②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)

13.如图，△ABC是由△DEF平移得到的，∠B=40°，∠D=70°，则∠F=　　　　．

14.如图，已知两个重合的正方形纸片，边长为4厘米，其中ABCD沿AB方向平移3厘米，平移后的两个正方形重叠部分的面积是　　　　平方厘米．

15.如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，BD交AC、EC于点P、F，AD与EC交于Q，则将△ABD绕点　　　顺时针旋转　　　　度后能与图中的　　　　重合．

16.如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是　   　．

17.如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF=5，AD=1.5，则EC=　   　．

18．如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，则旋转中心是点　　　　，旋转角是　　　　度，点C的对应点是点　　　　．

三、解答题(本大题共2个小题，满分60分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)

19．如图，△DEF是△ABC沿BC方向平移后的图形，判断S四边形ABEG与S四边形FCGD的大小关系，并说明理由．

20.如左下图所示，在边长为1的网格中作出 △ABC 绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹.

21.如右上图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）

（1）写出点A、B的坐标：A（　   　，　   　）、B（　   　，　   　）

（2）判断△ABC的形状　   　．计算△ABC的面积是　   　．

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　　 ，　 　），B′（   　，   　），

C′（　 　，　   ）.

22．如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度?

（2）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

23.如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE+EF+FA=2，求∠ECF的度数.

24.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？

25．如图10，△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置．若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长．