初中数学1 菱形的性质与判定导学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

6.1菱形的性质与判断（1） 

【学习目标】

1. 理解菱形的定义；
2. 探索并证明菱形的性质定理。 

3.会利用菱形的性质进行计算和证明。

【知识梳理】

一菱形的定义

1.                              叫做菱形.菱形是              的平行四边形.

二菱形的性质

2.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有    条对称轴.

3.从菱形的定义可以探究菱形具有的性质：

(1)菱形具有平行四边形的一切性质.

(2)菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质.

特殊在“边”上的性质是________________________________________________________

特殊在“对角线”上的性质_____________________________________________________

【典型例题】

知识点一.菱形的定义

1.有一组_______相等的______________是菱形

知识点二：菱形的性质

2.如图，已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm,求这个菱形的周长.

3.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F.求证:AE=CF.

【巩固训练】

1．已知菱形ABCD中，∠D＝150°，连接AC，则∠BAC等于（　　）

A．10°  B．15°  C．20°  D．25°

2.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．6     B.18   C．24       D．30

3.已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是         .

4.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是          .

5.如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　   

6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O，∠BAD=60°BD=6，求AB与AC的长.

7.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

（1）求∠DAB和∠CAB的度数；

（2）如果AC＝4，求DE和AD的长.