鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式3 二次根式的加减导学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

7.3 二次根式的加减

【学习目标】

1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式.

2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法.

【知识梳理】

1.下列根式中属于最简二次根式的是（    ）

A.      B.      C.      D.

2.合并同类项：

（1）2x+3x=(    +     )x=       ； （2） 3a2-2a2+a=                   .

3.同类二次根式: 几个二次根式化成              后，如果            相同，那么这几个二次根式是同类二次根式．

注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时：

第一步，将它们化成             ；第二步，看它们的             是否相同．

4.二次根式的加减：一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成              ，然后再将             分别合并,有括号时，要先            .

二次根式的加减分三个步骤：①化 ②找 ③合并 

【典型例题】

知识点一  同类二次根式

1.识别下列二次根式是否为同类二次根式：

（1），，；       （2），； 

（3），；             （4），.

2.若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　，b＝　 　．

知识点二  二次根式的加减

3.计算：（1）    （2）   （3）

【巩固训练】

一、选择题

1.下列各组中与是同类二次根式的一组是（    ）．

A.，     B.，     C.，      D.，

2.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )．

A．            B．         C． D．

3.下列计算正确的是（　　）.

A.　   B.   C.           D.

二、填空题       

4.与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)

5.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=______

6.计算的结果是　 　．

三、解答题

7.计算：（1）         （2）7-（2+4）

（3）

8.先化简，再求值：，其中