鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程学案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度八年级数学下册学案8.3用公式法解一元二次方程（3）【学习目标】1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值判定方程根的情况。【知识梳理】1.正数有平方根吗？负数呢？0呢？2.用公式法解一元二次方程方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，应先算             的值，如果             ，方程有两个不相等的实数根，如果             ，方程有两个相等的实数根，如果             ，方程没有实数根.3.我们把           叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式.4.方程x2+x+1=0的根的情况是                       .【典型例题】知识点  一元二次方程根的情况1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况由                决定.2.不解方程，判断方程2x+3x-2=0的根的情况是                             .3.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　    　．4.不解方程，判断下列方程的根的情况（1）2x+4x=-3                   （2）x-3x+2=0    （3）4x-4x+1=0                   （4）   【巩固训练】1.若方程ax2+3x+1=0无解，则a应满足的条件是_______．2.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=          ，x2=_______．3．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）A.k>-1          B.k>1          C.k≠0          D.k>-1且k≠04.下列方程中有两个相等的实数根的是（   ）A.3x2－x－1=0    B.x2－2x－1=0   C.9x2=4（3x－1）   D.x2＋7x＋15=0.5.已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6.关于x的方程mx2+x﹣m+1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是　     （填序号）．7.已知关于x的一元二次方程.(1)若方程有实数根，求k的取值范围；(2)如果k是满足（1）条件的最大的整数,且方程一根的相反数是一元二次方程的一个根，求m的值及这个方程的另一根。