初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册3 公式法导学案

1.3   公式法 (3)

【学习目标】

1.进一步理解提公因式法和公式法分解因式;

2.灵活运用两种方法进行因式分解.

【课前梳理】 任务一：知识回顾

平方差公式(字母表示)               完全平方公式（字母表示）                               

把两个公式左右颠倒得到分解因式公式                                             

任务二：尝试分解因式

（1）a3－ab2                                                          （2）

（3）                   （4）

【课堂巩固】

把下列各式进行因式分解：

(1)                            (2)

（3）              （4）

●因式分解的一般步骤：

口诀：首先提取公因式，然后考虑套公式，两项联想平方差，两项异号不混淆，三项要用完全平方式，分解完毕不大意，检查是否分彻底.

注意：1.公因式的系数是负数时，将公因式提出后括号里的各项都要变号.

      2.分解的最后结果括号中首项系数必须化为正.

      3.分解到不能再分解为止.

【当堂检测】(一题每小题1分，二题每小题2分，共10分.)

一、填空题

1. 如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（    ）

A.6 B.－6 C.±6 D.18

2.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为(     )

A.12         B.2          C.3          D.0

3.下列因式分解正确的是（    ）

A.4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1)  2        B.18x－9x2－9＝－9（x＋1）2

C. (a2+1) 2-4a2=(a+1)2(a-1)2                                        D.－a2－2ab－b2＝（－a－b）2

4.计算x8-1的结果（     ）

A.(x4+1) (x4-1)                               B.（x4＋1）( x2＋1)(x＋1)(x-1)  

C.(x4+1) (x2+1) (x2-1)                        D. (x+1)4 (x-1)4

二、分解因式

(1) (2) (3)

【课后拓展】

1. 把下列各式因式分解：

(1)                        (2) 

(3)              (4)      

2. 若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．

3.已知是△ABC三边的长，且你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．

4.试说明817-279-913必能被45整除.