初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册第三章 数据的分析4 数据的离散程度导学案

3.4数据的离散程度(1)

【学习目标】

1.理解极差、方差、标准差的意义与作用.

2.会用样本的方差、标准差估计总体的方差、标准差.

【课前梳理】

1.极差：一组数据中          数据与              数据的差称为极差.     

2.方差：一组数据中                                                        .

公式为：                                                                 .

标准差：                    .

【课堂预习】

预习内容：自学课本P62～P64页的内容，完成下列问题：

知识点一  极差

1为了考察某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位：cm)为：

16,9,14,11,12,10,16,8,17,19

则这组数据的中位数和极差分别是( D  )

A. 13，16   B. 14，11    C. 12，11   D. 13，11

知识点二  方差与标准差

2.计算1，2，3，4，5五个的平均数是       ，方差是        ，标准差是        .

   11，12，13，14，15五个的平均数是       ，方差是        .

   10，20，30，，40，50五个的平均数是       ，方差是        .

3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出?说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?

【当堂达标】

1.（1分）如果样本方差，那么这个样本的平均数为                ，样本容量为                       .

2．（1分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（　　）         A．甲              B．乙              C．丙              D．丁

3.（1分）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=     .

4.（1分）已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____.

5.(2分)某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：43，41，39，40，37．这组数据方差是　 　．标准差是　 　．

【课后巩固】

1．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（　　）

A．小明的成绩比小强稳定              B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定              D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2．贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（　　）

A．方差      B．中位数     C．众数        D．最高环数

3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示。

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?