数学鲁教版 (五四制)1 平均数学案及答案

3.1平均数（1）

【学习目标】

1.理解算术平均数、加权平均数的概念，并会求一组数据的平均数和加权平均数.

2.会运用算术平均数和加权平均数解决实际问题.

【课前梳理】

（一）算术平均数的概念

1.一般地，对于n个数据，我们把                     叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为         ,计算公式为                      .

2.已知某班参加运动会的五位同学的年龄分别为15、14、16、15、14，他们的平均年龄是           .

（二）加权平均数的概念

1.一般地，对于n个数据，出现的次数分别为，其中，那么这个数的平均数为=                       ，这个平均数叫做这组数据的                     .

2.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？

【课堂练习】

知识点一  算术平均数

1. 如果一组数据5，，3,4的平均数是5，那么=           .
2. 已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于（   ）

　　A．6　　　　B．5     C.4     D.2

知识点二   加权平均数

3.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名

女生的平均身高为________．

4.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？

（2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受.

5.某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1.该公司对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表

两人中只录取一个，若你是人事主管，你会录用                  .

【当堂达标】

1. (1分）（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74

分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为          分．

2.(1分）数据，，，，，，的平均数是（     ）

A.    B.  C.   D.

3.(1分）某校12名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________.

4.(3分）小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.

(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？

5.(4分）某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.

(1)  小颖数学成绩的平均分是多少？

(2)  在平时和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？

【课后巩固】

1.若个数的平均数为，个数的平均数为，则这（+）个数的平均数是(    ）

A.     B.      C.     D.

2.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（    ）

A．41度     B．42度       C．45.5度       D．46度

3. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（    ）

A．6.7元    B．6.8元      C．7.5元        D．8.6元

4.下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

若这20名学生成绩的平均分数为80分，求，的值.