鲁教版 (五四制)八年级上册1 平均数导学案

八年级数学（上）导学案（第三章）

3.1  平均数（2）

【学习目标】

1.能应用加权平均数解释现实生活中简单现象，并能用它解决一些实际问题.

2.理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.

【课前梳理】

（一）平均数的概念

1. 算术平均数：                                                             

                         ，计算公式：                                         .

2. 加权平均数平均数：                                                             

                     ，计算公式：                                             .

3.x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，

 x3，……，x20的平均数是             .

（二）应用加权平均数解决实际问题

1. 阅读课本51页例题，并掌握其解法.然后自己独立做一遍.

2.你认为哪一项更重要？设计一个评价方案，根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？

【课堂练习】

知识点  应用加权平均数解决实际问题

1.小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.

（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能从“权”的角度来理解这样的平均速度吗？

2.小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票。如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图。

(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；

(2)求小明的综合得分是多少?

(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分?

考点：

[条形统计图, 一元一次不等式的应用, 扇形统计图, 加权平均数]

【当堂达标】

1.(1分）8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78 ，，81,这组成绩的平均数是77，则的值为（     ）A.76        B.75       C.74        D.73

2.(1分）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3:1,小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为              分.

3.(4分）（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选

人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？

4.(4分）某校在一次广播体操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：

（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？

（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三项分别为15；35：50.以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？

【课后拓展】

1.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2.5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重2.2千克；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？

2.已知一组数据10，9，8，，12，，10，7的平均数是10，又知比大2，求，的值.