数学八年级上册2 中位数与众数导学案

八年级数学（上）导学案（第三章）

3.2中位数与众数

【学习目标】

1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.

2.体会“众数”“中位数”“平均数”各自的特点，明确他们之间的联系与区别，并能选择众数、中位数或平均数来解决实际问题.

【课前梳理】中位数、众数的概念

1.中位数：                                                                   

众数：                                                                       

2.求出这两组数据的中位数和众数.                                                                                                                                        

⑴2    6   2    8    4          ⑵1    2   3    4    5    6   4    5

3.中位数什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平均数？

4.思考：中位数一定是这组数据中的数吗？                                      

5.一组数据中中位数有几个？众数唯一吗？

【课堂练习】  知识点一  中位数

1.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是（ ）

A. 95    B. 94   C. 94.5     D. 96

2.某班7个合作学习小组的人数如下：5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是(    )

A. 7     B. 6    C. 5.5    D. 5

知识点二  众数

3.在某次体育测试中,九（1） 班6 位同学的立定跳远成绩(单位:m )分别为:1.71 ,1.85 ,1.85 ,1.95 ,2.10 ,2.31 ,则这组数据的众数是(    )
A、1.71    B、1.85     C、1.90     D、2.31

4.有一组数据1,1,2,3，的平均数是3，则这组数据的众数是            .

知识点三  选择众数、中位数或平均数来解决实际问题

5.某地5月份某一周每天的最高气温统计如下：

求该周最高气温的众数和中位数.                                                        

6.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：

求这12名队员的年龄的平均数、众数和中位数.

【当堂达标】（共10分，每题2分）

1.实验学校八年级一班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5,4,3,5,5,2,5,3,4,1，则这组数据的中位数、众数分别为（    ）

A.4,5           B.5,4             C.4,4              D.5，5

2.如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4次，并且没有其它的数据，则这组数据的中位数是（       ）

A.26            B.24             C.25             D.27

3.某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（    ）

A.85和82.5        B.85.5和85       C.85和85             D.85.5和80

4.10名学生分别购买如下尺码的鞋子：20,20,21,22,22,22,22,23,23,24（单位：cm）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是          ，最喜欢的是              .

5.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：

(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.

【课后巩固】

1.下列说法中,正确的说法有____________

①一组数据中的中位数只有一个；

②一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个；

③在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等.

2.已知数据1 ， 3 ， 2  ，，  2的平均是3，则这组数据的中位数是___________  .

3.一组数据23，  27 ，  20  ， 18 ，   ， 12 ，它的中位数是21，则的值是__________ .

4.用中位数去估计总体时,其优越性是 (   )

A. 运算简便                      B.不受较大数据的影响  

C. 不受较小数据的影响            D. 不受个别数据较大或较小的影响