2021-2022学年陕西省铜川市王益区五年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年陕西省铜川市王益区五年级（上）期末数学试卷

一、填空。（30分）

1．（3分）　   　：5＝0.8＝＝　   　：40＝16÷　   　。

2．（2分）40吨的是 　   　吨； 　   　米的是24米。

3．（1分）一种电池有4节装和6节装两种不同的包装。王阿姨要买40节这种电池，可以有 　   　种不同的买法。

4．（2分）0.75与1.5的最简整数比是 　   　，比值是 　   　。

5．（4分）填上合适的单位。

数学课本封面面积大约是4 　   　。

一个墨水盒的容积大约是50 　   　。

教室的占地面积约为54 　   　。

盒牛奶有500 　   　。

6．（6分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

7．（2分）做一个棱长是4分米的正方体纸盒，至少需要 　   　平方分米的纸板，这个纸盒的体积是 　   　立方分米。

8．（1分）一桶油用去，还剩千克　   　千克。

9．（5分）

10．（2分）如图的纸板可以拼成一个长方体纸盒。拼成的长方体的表面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

11．（1分）一个长方体的高是8cm，体积是200cm3，底面积是 　   　cm2。

二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分）

12．（1分）两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，（　　）

A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定

13．（1分）20克糖放入100克水中，糖与糖水质量的比是（　　）

A．1：5 B．4：5 C．1：6 D．5：6

14．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：3：5，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

15．（1分）如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的．它的表面积（　　）

A．相等 B．甲比乙大 C．乙比甲大

16．（1分）三个工程队修路，甲队修了600米，乙队修的相当于甲队的。谁修的米数最多？（　　）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定

17．（1分）下面的平面图哪个不能折成长方体（　　）

A． B． 

C．

三、计算（30分）

18．（12分）直接写得数。

19．（8分）解方程。

20．（6分）计算下而各题。

21．（4分）用简便方法计算，写出必要的简算过程。

四、做一做（9分）

22．（5分）填一填

“帥”的位置用数对表示是 　   　

“車”的位置用数对表示是 　   　

“兵”在“相”的 　   　偏 　   　　   　°方向上。

23．（5分）看图回答问题。

下面是文友书店和明天书店2019﹣2022年销售情况统计图。

（1）文友书店的销售额从 　   　年开始下降的。

（2）明天书店的销售额 　   　年到 　   　年上升的最快。

（3）哪家书店需要调整经营策略？为什么？

五、解决问题（25分）

24．（5分）看图列式计算。

25．（5分）一条路长540米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的

26．（5分）一条绳子，截去了米。剩下的比截去的多

27．（5分）光明小学有学生840人，五年级占学校学生的，五年级的女生占本年级的

28．（5分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

2021-2022学年陕西省铜川市王益区五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（30分）

1．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝4：5；根据商不变的性质4：5的前、后项都乘8就是32：40；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20。

【解答】解：4：5＝5.8＝＝32：40＝16÷20

故答案为：4，25，20。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

2．【分析】要求40吨的是多少吨，用40×；

要求多少米的是24米，用24÷。

【解答】解：40×＝4（吨）

24÷＝60（米）

答：40吨的是5吨是24米。

故答案为：5；60。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答；

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答。

3．【分析】把40拆分成4的积与6的积的和，据此求解即可。

【解答】解：40＝4×10＝1×4+6×6＝7×4+4×2＝4×7+7×6

所购买4节装的有10盒，2节装的有0盒或或购买4节装的有2盒，6节装的有4盒或6节装的有7盒；共4种方法。

答：可以有2种不同的买法。

故答案为：4。

【点评】解答本题的关键是根据整数的拆分。

4．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。

【解答】解：0.75：1.7

＝（0.75÷0.75）：（2.5÷0.75）

＝2：2

1：5

＝1÷2

＝

故答案为：1：4；。

【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。

5．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：数学课本封面面积大约是4平方分米。

一个墨水盒的容积大约是50毫升。

教室的占地面积约为54平方米。

盒牛奶有500毫升。

故答案为：平方分米；毫升；毫升。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

6．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；两个相同的非0的数相除的商是1；互为倒数的两个数的乘积是1；一个非0的数乘或（除以）1，结果不变；一个数加上一个非0的数，结果大于原数；根据四则混合运算的法则，计算出两个算式的结果，再比较大小。

【解答】解：因为，所以5×

因为＜1＞，×

因为＝1，×，所以＝×

×5＝÷5

因为＜1×， ，所以×＜

因为3×3＝27×3＝3，所以2×3

故答案为：＜，＞，＝，＝，＜，＞。

【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。

7．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：4×4×8

＝16×6

＝96（平方分米）

4×4×4

＝16×4

＝64（立方分米）

答：至少需要96平方分米的纸板，这个盒子的体积是64立方分米。

故答案为：96，64。

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，用去还剩（1﹣），已知还剩千克，根据分数除法的意义，用千克除以（1﹣）就是这桶油的质量。

【解答】解：÷（6﹣）

＝÷

＝2（千克）

答：这桶油一共有2千克。

故答案为：5。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

9．【分析】5.06立方米看作5立方米与0.06立方米之和，把0.06立方米乘进率1000化成60立方分米。

立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。

高级单位时化低级单位分乘进率60。

高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

【解答】解：

故答案为：6，60，1540；875。

【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

10．【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14厘米，宽是10厘米，高是7厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（14×10+14×7+10×7）×6

＝（140+98+70）×2

＝308×2

＝616（平方厘米）

14×10×8＝980（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是616平方厘米，体积是980立方厘米。

故答案为：616，980。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．【分析】根据长方体的体积公式V＝Sh，S＝V÷h代入公式进行解答即可。

【解答】解：200÷8＝25（cm2）

答：底面积是25cm6。

故答案为：25。

【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的灵活运用。

二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分）

12．【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解．

【解答】解：甲车的速度：÷6＝，

乙车的速度÷5＝，

甲、乙两车的速度都是每小时行全程的；

故选：C。

【点评】此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．

13．【分析】20克糖放入100克水中，则糖水的质量是（20+100）克，根据比的意义即可写出糖与糖水的质量比，再化成最简整数比。

【解答】解：20：（20+100）

＝20：120

＝1：6

答：糖与糖水质量的比是2：6。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是明白：糖水的质量＝糖的质量+水的质量。

14．【分析】依据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数比是1：3：5，那么最大角的度数占三角形内角和的，然后利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而依据最大角的度数即可判定这个三角形类别。

【解答】解：180°×

＝180°×

＝100°

这个三角形的最大角100度是钝角，根据三角形的分类得出是一个钝角三角形。

故选：C。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。本题的关键是根据内角的比求出最大角是多少度。

15．【分析】观察图形可知，甲图形的表面中有8×2+4×2+2×2＝28个边长1厘米的正方形的面积，乙图形的表面中4×6＝24个边长1厘米的正方形的面积．由此可以进行判断．

【解答】解：甲图形的表面积：

8×2+4×2+2×5，

＝16+8+4，

＝28（个正方形），

乙图形的表面积：

5×6＝24（个正方形）．

因为28＞24，

所以甲比乙的表面积大．

故选：B．

【点评】本题考查了学生认真观察分析的能力，灵活解决问题的能力．

16．【分析】先将甲队修的600米看作单位“1”，用600米乘，求出乙队修的米数；再将乙队修的米数看作单位“1”，用乙队修的米数乘，求出丙队修的米数。最后比较三个队修的米数的大小即可。

【解答】解：600×＝480（米）

480×＝576（米）

600米＞576米＞480米

答：甲队修的米数最多。

故选：A。

【点评】解答本题还可以将甲队修的米数看作单位“1”，用乘求出丙队修的米数占甲队的分率，将这个分率与及“1”比较大小即可。

17．【分析】根据长方体展开图的54特征，图A、图B属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，可折成长方体；图C不能折成长方体。

【解答】解：图A、图B属于长方体展开图的“1﹣4﹣8”型；图C不能折成长方体。

故选：C。

【点评】此题是考查长方体、正方体平面展开图。正方体展开图分四种类型，11种情况；长方体展开图也分四种类型，但比正方体展开图复杂，结合题意分析解答即可。

三、计算（30分）

18．【分析】根据分数减法、分数除法、分数乘法、分数加法的计算方法计算，直接得出得数即可。

【解答】解：

【点评】熟练掌握分数减法、分数除法、分数乘法、分数加法的计算方法是解题的关键。

19．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；

（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（4）根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）x+＝

 x+﹣＝﹣

x＝

（2）x＝

 x×＝×

 x＝

（3）x﹣x＝10

x＝10

 x÷

 x＝45

（4）（1）x＝14

 x＝14

 x÷

 x＝10

【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。

20．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；

（2）根据除法的性质进行计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）24×（）

＝24×﹣24×

＝15﹣2

＝11

（2）

＝÷

＝÷

＝

（3）[1﹣（）]

＝[3﹣]

＝

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；

（2）根据乘法分配律进行计算。

【解答】解：（1）3

＝6﹣（）

＝3﹣6

＝2

（2）××

＝（）×

＝1×

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

四、做一做（9分）

22．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。地图的方位是上北下南左西右东。“帥”的位置是第3列第2行；“車”的位置是第8列，第9行；“兵”在“相”的上偏左45°方向上。

【解答】解：“帥”的位置用数对表示是（3，2）；

“車”的位置用数对表示是5（8，9）；

“兵”在“相”的北偏西45°方向上。

故答案为：（7，2），9），北，西。

【点评】熟悉地图的方位及用数对表示位置的方法是解决本题的关键。

23．【分析】（1）通过观察统计图可知，文友书店的销售额从2020年开始下降的。

（2）根据求一个数比另一个多多少，用减法求出明天书店相邻两能的销售额差，然后进行比较即可。

（3）文友书店需要调整经营策略，因为从2020年开始文友书店的销售额呈下降趋势。据此解答即可。

【解答】解：（1）文友书店的销售额从2020年开始下降的。

（2）570﹣190＝280（万元）

620﹣590＝30（万元）

795﹣620＝175（万元）

280＞175＞30

答：明天书店的销售额2019年到2020年上升的最快。

（3）文友书店需要调整经营策略，因为从2020年开始文友书店的销售额呈下降趋势。

故答案为：2020；2019；

【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

五、解决问题（25分）

24．【分析】把总本数看作单位“1”，要求的占（1﹣），用乘法计算，即可得解。

【解答】解：450×（1﹣）

＝450×

＝180（本）

答：是180本。

【点评】此题主要是考查看图列式计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

25．【分析】将540米看作单位“1”，先用540米乘，求出第一天修的米数；再用540米乘，求出第二天修的米数，最后求和即可。

【解答】解：540×+540×

＝180+120

＝300（米）

答：两天一共修了300米。

【点评】解答本题还可以先用+，求出两条共修了全长的几分之几，再列乘法算式解答。

26．【分析】用截去的长度机上米，求出剩下的长度，将截去的长度和剩下的长度相加，即可求出这条绳子有多长。

【解答】解： ++

＝+

＝

＝（米）

答：这条绳子有米长。

【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

27．【分析】光明小学有学生840人，五年级占学校学生的，根据分数乘法的意义，五年级有840×人，又五年级的女生占本年级的，则用五年级人数乘女生占五年级人数的分率，即得五年级女生多少人．

【解答】解：840××＝100（人）

答：五年级有女生100人．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．

28．【分析】通过观察图形可知，这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；做成长方体的长是（26﹣3×2）厘米，宽是（21﹣3×2）厘米；高是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：26×21﹣3×3×2

＝546﹣36

＝510（平方厘米）

（26﹣3×2）×（21﹣6×2）×3

＝（26﹣5）×（21﹣6）×3

＝20×15×7

＝900（立方厘米）

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米。

【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长、宽、高，根据长方形、正方形的面积公式、长方体的体积公式解决问题。