数学2 不等式的基本性质教案及反思

这是一份数学2 不等式的基本性质教案及反思，共4页。教案主要包含了课堂引入，探究新知，典型例题，变式训练，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
第二章  一元一次不等式与一元一次不等式组课题2.2　不等式的基本性质授课人 教学目标 探索并掌握不等式的基本性质，理解不等式与等式基本性质的联系与区别．2．通过对比不等式的基本性质和等式的基本性质，培养求异思维，提高辨别能力．教学重点探索并掌握不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简，将不等式化成“”或“”的形式.授课类型新授课课时1课时教学活动教学步骤师生活动设计意图环节一：创设情境、导入新课【课堂引入】1．让学生解方程1－2x＝0.2．说出解方程1－2x＝0的过程中每一步的依据．教师边提问学生，边填写下表： 等式的性质基本性质1如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c基本性质2如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)解方程的依据是等式的基本性质，今天我们来学习解不等式的依据——不等式的基本性质.通过回顾旧知识，类比等式的基本性质学习不等式的性质，渗透类比思想.环节二：实践探究、交流新知【探究新知】一、不等式的基本性质11.用不等号填空：(1)5________3；5＋2________3＋2；5－2________3－2.(2)2________4；2＋1________4＋1；2－1________4－1.2.发现了什么规律：不等式的两边都加同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都减同一个数，不等号的方向不变.3.水果店的小王从水果批发市场购进100 kg梨和84 kg苹果，在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别购进了b kg的梨和苹果，请用“＞”或“＜”填空．100－a________84－a；100－a＋b________84－a＋b.4．自己任意写出一个不等式，在它的两边同时加或减同一个数，看看不等关系有没有变化．与同桌互相交流，你们发现有什么规律？
不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变．
即，如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.
注意：根据不等式的基本性质1，在不等式的两边不但可以加或减同一个数，而且加或减同一个式子（单项式或多项式），不等号的方向不变．二、不等式的基本性质2、31．用不等号填空：(1)6________4；　　　　　　　　(2)－2________－4； 6×2________4×2;  　         －2÷2________－4÷2； 6×(－2)________4×(－2).  　 －2÷(－2)________－4÷(－2)．2.发现了什么规律：
不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3．(1)已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a＞b.小李各买了3 kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a________3b.(2)在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a＞b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3________b÷3.
4．自己任意写出一个不等式，分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看有怎样的结果．与同桌互相交流，你们发现有什么规律？不等式的基本性质2　不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，ac＞bc.不等式的基本性质3　不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
即，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，ac＜bc.1.经过计算、观察、分析、猜想、验证等过程，培养学生的推理论证能力和语言表达能力.2.通过类比思想进行迁移，学生通过练习，观察、猜想、分析等过程，体会不等式的性质2、3结论形成的推理过程，培养学生的逻辑思维能力和分析总结能力.              环节三：开放训练、体现应用【典型例题】　例1　已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(D)A．a＞b  B．a＋2＞b＋2C．－a＜－b  D．2a＞3b例2　将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x－1＞2；(2)－x＜；(3)x≤3.解：(1)x>3.(2)x>－.(3)x≤6.【变式训练】1．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是(C)A．a－3＞b－3  B．a＋3＞b＋3C．－3a＞－3b  D.>2．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x＋5>－1；(2)4x<3x－5；(3)17x<67；(4)－8x>10.解：(1)x＞－6.(2)x＜－5.(3)x＜.(4)x＜－.进一步巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的理解，使学生掌握不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.环节四：课堂检测、巩固新知【课堂检测】1.若x＞y，则下列式子中错误的是(D)A．x－5＞y－5  B.>C．x＋5＞y＋5  D．－5x＞－5y2．若ax＜ay，x＜y，则a的取值范围是(C)A．a＝0  B．a＜0C．a＞0  D．任意有理数3．已知a＜b，用不等号填空：(1)a＋2＜b＋2；　(2)－＞－；(3)3－a＞3－b；　(4)2a－1＜2b－1.4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＜5；(2)x－＞；(3)x＜－3；(4)－2x＜5.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都减3，不等号的方向不变，得x＋3－3＜5－3，即x＜2.(2)根据不等式的基本性质1，两边都加，不等号的方向不变，得x－＋＞＋，即x＞1.(3)根据不等式的基本性质2，两边都乘7，不等号的方向不变，得7×x＜－3×7，即x＜－21.(4)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，不等号的方向改变，得－2x÷(－2)＞5÷(－2)，即x＞－.针对本课时的重难点，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.环节五：课堂小结、整体感知1.课堂小结：本节课学到了什么知识？（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变．（2）不等式的基本性质2　不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式的基本性质3　不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2．布置作业：(1)教材第41页随堂练习．(2)教材第42页习题2.2第1，2，3题.注重课堂小结，激发学生参与课堂总结的主动性，培养学生概括的能力，使知识形成体系.板书设计 教学反思