北师大版八年级下册2 提公因式法测试题

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法测试题，共7页。试卷主要包含了下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
第四章　因式分解2　提公因式法基础过关全练知识点1　公因式　　　　　　　　　　　　　　　1.下列各个多项式的各项中,有公因式的是(　　)A.x2-9y2　　　　　　B.x2-3x+5C.a3+b3　　　　　　D.a3b-ab2+ab2.(2021河北邢台威县期末)将12m2n+6mn用提公因式法分解因式,应提取的公因式是              (　　)A.6m　　　　　B.m2n　　　　　C.6mn　　　　　D.12mn3.(2022重庆沙坪坝期中)把多项式x2y5-xynz因式分解时,提取的公因式是xy5,则n的值可能为(　　)A.6　　　　　B.4　　　　　C.3　　　　　D.2知识点2　提公因式法分解因式4.(2022辽宁葫芦岛兴城期末)多项式m2-4m分解因式的结果是 (　　)A.m(m-4)　　　　　　B.(m+2)(m-2)C.m(m+2)(m-2)　　　　　　D.(m-2)25.(2020陕西西安碑林月考)如果多项式abc+ab2-a2bc各项的一个因式是ab,那么另一个因式是              (　　)A.c-b+5ac　　　　　　B.c+b-5acC.ac　　　　　　D.-ac6.(2022河北石家庄二模)计算(-2)2 021+(-2)2 022的结果是 (　　)A.22 021　　　　　B.-2　　　　　C.-22 021　　　　　D.-17.下列各式成立的是 (　　)A.-x-y=-(x-y)　　　　　　　B.y-x=x-yC.(x-y)2=(y-x)2　　　　　　D.(x-y)3=(y-x)38.(2022陕西西安碑林期中)把5(a-b)+m(b-a)提公因式后,一个因式是(a-b),则另一个因式是(　　)A.5-m　　　　　B.5+m　　　　　C.m-5　　　　　D.-m-59.(2022山东潍坊潍城一模)将多项式(a-1)2-a+1因式分解,结果正确的是              (　　)A.a-1　　　　　　B.(a-1)(a-2)C.(a-1)2　　　　　　D.(a+1)(a-1)10.【新独家原创】村委会计划在半山腰打一口井,既能方便植树造林改变环境,也能方便居民用水,他们计划造一个长方形水槽便于存水,如图,长和宽分别为a、b的长方形水槽的周长为68,面积为280,则a2b+ab2的值为　　　　. 11.若9a2(x-y)+3a(x-y)2=m(3a+x-y),则m=　　　　. 12.因式分解:4(x-y)3-6(y-x)2=　　　　　　. 13.把下列各式因式分解:(1)-18m2n+27mn2-9mn;(2)2xmyn+1-4xm+1yn-1;(3)6a(a-b)2-3(a-b);(4)a(x-2)(x+2)-a(2-x)2;(5)3(m-n)3-6m(n-m)2.    能力提升全练14.(2022四川眉山中考,13,)分解因式:2x2-8x=　　　　. 15.(2022山西省实验中学期中,21,)分解因式:6m-3m2=　　　　. 16.(2022重庆南开中学期中,14,)若mn=3,n-m=2,则mn2-m2n=　　　　. 17.(2022辽宁本溪期中,13,)计算:4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2=　　　. 18.(2022辽宁本溪期中,21,)因式分解:(1)-24x3+12x2-28x;(2)6(m-n)3-12(m-n)2.
19.(2022江西萍乡湘东期中,15,)因式分解:(1)a(m-n)+b(n-m);(2)(a-3)2+2a-6.     素养探究全练20.【应用意识】阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式.解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b).(1)分解因式:m2x-3m+mnx-3n;(2)已知a,b,c为△ABC的三边长,且a3-a2b+5ac-5bc=0,试判断△ABC的形状.
答案全解全析基础过关全练1.D　D选项中,各项的公因式是ab.2.C　12m2n+6mn中,各项的公因式是6mn.故选C.3.A　把多项式x2y5-xynz因式分解时,提取的公因式是xy5,则n≥5,故选A.4.A　m2-4m=m(m-4),故选A.5.B　abc+ab2-a2bc=ab(c+b-5ac),故另一个因式为c+b-5ac.故选B.6.A　(-2)2 021+(-2)2 022=(-2)2 021×(1-2)=22 021.故选A.7.C　-(x-y)=-x+y,故A不成立;y-x=-(x-y),故B不成立;(x-y)2=[-(y-x)]2=(y-x)2,故C成立;(x-y)3=[-(y-x)]3=-(y-x)3,故D不成立.故选C.8.A　原式=5(a-b)-m(a-b)=(a-b)(5-m),∴另一个因式是5-m,故选A.9.B　(a-1)2-a+1=(a-1)2-(a-1)=(a-1)(a-1-1)=(a-1)(a-2).故选B.10.答案　9 520解析　由已知得2(a+b)=68,ab=280,∴a+b=34,∴a2b+ab2=ab(a+b)=280×34=9 520.11.答案　3a(x-y)解析　∵9a2(x-y)+3a(x-y)2=3a(x-y)(3a+x-y)=m(3a+x-y),∴m=3a(x-y).12.答案　2(x-y)2(2x-2y-3)解析　4(x-y)3-6(y-x)2=4(x-y)3-6(x-y)2=2(x-y)2(2x-2y-3).13.解析　(1)-18m2n+27mn2-9mn=-9mn(2m-3n+1).(2)2xmyn+1-4xm+1yn-1=2xmyn-1(y2-2x).(3)6a(a-b)2-3(a-b)=3(a-b)[2a(a-b)-1]=3(a-b)(2a2-2ab-1).(4)a(x-2)(x+2)-a(2-x)2=a(x-2)(x+2)-a(x-2)2=a(x-2)[(x+2)-(x-2)]=4a(x-2).(5)3(m-n)3-6m(n-m)2=3(m-n)3-6m(m-n)2=3(m-n)2(m-n-2m)=3(m-n)2(-m-n)=-3(m-n)2(m+n).能力提升全练14.答案　2x(x-4)解析　直接提取公因式2x.15.答案　3m(2-m)解析　6m-3m2=3m(2-m).16.答案　6解析　∵mn=3,n-m=2,∴mn2-m2n=mn(n-m)=3×2=6.17.答案　2 022解析　4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2=202.2×(4.3+7.6-1.9)=202.2×10=2 022.18.解析　(1)原式=-4x(6x2-3x+7).(2)原式=6(m-n)2(m-n-2).19.解析　(1)原式=a(m-n)-b(m-n)=(a-b)(m-n).(2)原式=(a-3)2+2(a-3)=(a-3)(a-3+2)=(a-3)(a-1).素养探究全练20.解析　(1)原式=m(mx-3)+n(mx-3)=(mx-3)(m+n).(2)∵a3-a2b+5ac-5bc=0,∴a2(a-b)+5c(a-b)=0,∴(a-b)(a2+5c)=0,∵a,b,c为△ABC的三边长,∴a2+5c≠0,∴a-b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形.