初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法第2课时课后作业题

2　提公因式法

第2课时

(打“√”或“×”)

1.(x-y)=-(y-x). (√)

2.(a-b)2=(b-a)2. (√)

3.-x(a-x)(x-b)-mn(a-x)(b-x)各项的公因式是-(a-x)(b-x). (×)

4.x(x-y)2-y(y-x)2=(x-y)3. (√)

·知识点1　整体提公因式法

1.多项式x2y(a-b)-y(b-a)提公因式后,余下的部分是 (A)

A.x2+1  B.x+1  C.x2-1  D.x2y+y

2.把多项式m2(a-2)-m(a-2)因式分解,结果正确的是 (C)

A.(a-2)(m2-m)  B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1)  D.m(2-a)(m+1)

3.(2021·南平期末)因式分解:(m-1)2+2m-2=　(m-1)(m+1)　. 

4.(2021·宁德质检)已知(2x-10)(x-2)-(x-2)(x-13)可分解因式为(x+a)(x+b),则ab的值是　-8或　. 

5.因式分解.

(1)x(x+y)-y(x+y);

(2)(a-3)2-(2a-6).

【解析】(1)原式=(x+y)(x-y);

(2)(a-3)2-(2a-6)

=(a-3)2-2(a-3)

=(a-3)(a-5).

·知识点2　变形后提公因式

6.把多项式3(x-y)2+2(y-x)3分解因式结果正确的是 (B)

A.(x-y)2(3-2x-2y)  B.(x-y)2(3-2x+2y)

C.(x-y)2(3+2x-2y)  D.(y-x)2(3+2x-2y)

7.把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是 (B)

A.(x-y)(-a-b+c)  B.(y-x)(a-b-c)

C.-(x-y)(a+b-c)  D.-(y-x)(a+b-c)

8.(2021·厦门期末)因式分解:x(x-y)+y(y-x)=　(x-y)2　. 

9.分解因式:2m(m-n)2-8m2(n-m)

【解析】2m(m-n)2-8m2(n-m)

=2m(m-n)[(m-n)+4m]

=2m(m-n)(5m-n).

易错点:公因式变形出现错误

2(x+1)2+3(-x-1)分解因式的结果为　(x+1)(2x-1)　　. 

第2课时

必备知识·基础练

【易错诊断】

1.√　2.√　3.×　4.√

【对点达标】

1.A　x2y(a-b)-y(b-a)

=x2y(a-b)+y(a-b)

=(a-b)y(x2+1).

2.C　m2(a-2)-m(a-2)

=m(a-2)(m-1).

3.【解析】(m-1)2+2m-2

=(m-1)2+2(m-1)

=(m-1)(m-1+2)

=(m-1)(m+1).

答案:(m-1)(m+1)

4.【解析】因为(2x-10)(x-2)-(x-2)(x-13)

=(x-2)[(2x-10)-(x-13)]

=(x-2)(x+3)

=(x+a)(x+b),

所以a=-2,b=3或a=3,b=-2,

当a=-2,b=3时,ab=(-2)3=-8,

当a=3,b=-2时,ab=3-2=.

答案:-8或

5.解析见正文

6.B　3(x-y)2+2(y-x)3

=3(x-y)2-2(x-y)3

=(x-y)2[3-2(x-y)]

=(x-y)2(3-2x+2y).

7.B　-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y),

=a(y-x)-b(y-x)-c(y-x),

=(y-x)(a-b-c).

8.【解析】x(x-y)+y(y-x)

=x(x-y)-y(x-y)

=(x-y)(x-y)

=(x-y)2.

答案:(x-y)2

9.解析见正文

【易错必究】

　【解析】原式=2(x+1)2-3(x+1)

=(x+1)(2x+2-3)=(x+1)(2x-1).

答案:(x+1)(2x-1)