初中数学北师大版九年级下册3 垂径定理课堂检测

这是一份初中数学北师大版九年级下册3 垂径定理课堂检测，共9页。试卷主要包含了3垂径定理 同步测试等内容，欢迎下载使用。
 （北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.3垂径定理 同步测试一、单选题1．如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（　　）  A．4个 B．5个 C．6个 D．7个2．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为(　　)  A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸3．在⊙O中，弦AB的长为2 cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（　　）   A．2 B．3 C． D．4．如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　）  A．6 B．6  C．8 D．8 5．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为(　　)  A． cm B．5cm C．4cm D． cm6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）  A． B． C． D．7．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）  A．2 B． C．2  D．38．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）   A． cm B． cmC． cm或 cm D． cm或 cm9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）  A． B．2  C．2  D．810．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）   A．2 cm B．4 cmC．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm二、填空题11．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4 ，则∠AED＝　     　．  12．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是　     　.13．如图， 是 的直径，弦 于点E，且 ，则 的半径为　     　.  14．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是　     　cm.15．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB＝　     　.三、解答题16．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．17．如图所示，直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.18．如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO=8，∠OPA=30°，求AB和PB的长．19．如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．  20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长． 21．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长．  22．如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，EF⊥AB于E，连接OE，AC∥OE，OD⊥AC于D，若BF=2，EF=4，求线段AC长．  23．已知，如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB于D，AB=8，OD=CD+1，求⊙O的半径． 
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】30°12．【答案】313．【答案】14．【答案】1015．【答案】 cm16．【答案】解：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB， ∵AB=8cm，∴AE=BE= AB= ×8=4cm，∵⊙O的直径为10cm，∴OB= ×10=5cm，∴OE= = =3cm，∵垂线段最短，半径最长，∴3cm≤OP≤5cm．17．【答案】解：连结OA，
依题可得OM⊥AB，
∵直径=10cm，OM=4cm，
∴OA=5cm，
在Rt△OAM中，
∴AM=（cm），
∴AB=2AM=6cm.18．【答案】解：延长PO交⊙O与点C，过点O作OE⊥AB于E根据题意，∠OPA=30°，且PO=8，在Rt△OPE中，OE= OP=4；在Rt△OBE中，OB=5，OE=4，则BE=3，即AB=2BE=6；又因为PD•PC=PB•PA，即PD•PC=PB•（PB+AB），即得PB= ．即AB=6；PB= ．19．【答案】解：连接OF，作FG⊥AB于点G．  则EG=DF﹣AE=5﹣3=2cm．设⊙O的半径是R，则OF=R，OG=R﹣2．在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，即R2=（R﹣2）2+42，解得：R=5．则直径是10cm．20．【答案】解：过点C作CE⊥AD于点E，  则AE=DE，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB= =5，∵S△ABC= AC•BC= AB•CE，∴CE= = = ，∴AE= = ，∴AD=2AE= ．21．【答案】解：如右图所示，作CP⊥AB于P．  在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB= =5．由S△ABC= AB•CP= AC•BC，得 CP= ×3×4，所以CP= ．在Rt△ACP中，由勾股定理，得：AP= = ．因为CP⊥AD，所以AP=PD= AD，所以AD=2AP=2× = ．22．【答案】解：设OE=x，则OF=x﹣2，  由勾股定理得，OE2=OF2+EF2，即x2=（x﹣2）2+42，解得，x=5，∴OF=3，∵AC∥OE，OD⊥AC，∴OD⊥OE，∵OA=OE，EF⊥AB，∴△ADO≌△OFE，∴AD=OF=3，∵OD⊥AC，∴AC=2AD=6．23．【答案】解：连接OA，  设CD=x，则OD=x+1，则⊙O的半径为2x+1，∵OC⊥AB，AB=8，∴AD= AB=4，由勾股定理得，（2x+1）2=（x+1）2+16，解得，x1=﹣ （舍去），x2=2，则⊙O的半径为2x+1=5．