解三角形基础专题-讲义-2023二轮复习

这是一份解三角形基础专题-讲义-2023二轮复习，共16页。
【课前诊断】
成绩（满分10）： 完成情况： 优/中/差
1.已知.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求的单调递增区间.
2.已知函数.
（I）求在区间上的最小值.
【知识点一】 正弦定理及其应用
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即在△ABC中，（其中R为△ABC外接圆的半径）．
上式对任意三角形均成立．
正弦定理可以变形为：①
②;③④ 等形式，以解决不同的三角形问题．
总结： 三角形中正弦定理的应用
（1）已知正弦定理可以解决如下有关三角形的问题：
①边角互换（边长与对应角的正弦值）
②已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边与角：
已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边与角
考点一：正余弦定理的直接应用
例1．在中，若，，，则角的大小为
A． B． Ｃ． Ｄ．或
练1．在中,若,则
A． B． C． D．
练2.在△中,,,,则____.
练3.在中,角,,的对边分别是,,.若,,,则____.
考点二：边角互化
在中角,,的对边分别是,,,若,则____.
例2.（在中,,且,则____.
练1.在中,,,则=_______.
练2.在中,已知,则____.
练3.在中,,且,则____,____.
【知识点二】余弦定理及其应用
三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍，即
此定理还有另一种形式:
总结：
（1）已知边求角，用余弦定理.
（2）由余弦定理知：若∠A为锐角，则csA>0，>0即；若∠A为钝角，则cs A