湖南省长沙市2020-2021湖南广益实验中学七下期中考试真卷（带答案）

这是一份湖南省长沙市2020-2021湖南广益实验中学七下期中考试真卷（带答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南广益实验中学2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级数学命题人：刘新巧    审题人：李朝文     分值：120分    时量：120分钟 一、单选题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（    ）A.   B.    C.    D.2.下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动.属于平移的有（    ）A.1种    B.2种    C.3种    D.4种3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（    ）A.    B.    C.   D.4.已知，下列不等式变形不正确的是（    ）A.  B.   C.  D.5.如图所示，，，垂足分别为A、D，已知，，，，则点A到线段BC的距离是（    ）A.10     B.8                 C.6     D.4.8                     第5题图                    第8题图                    第10题图6.下列说法错误的是（    ）A.3的平方根是      B.的立方根是C.0.1是0.01的一个平方根     D.算术平方根是本身的数只有0和17.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（    ）A.   B.   C.   D.8.如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，，，图中与∠A不一定相等的角是（    ）A.∠BFD     B.∠CED              C.∠AED    D.∠EDF 9.广益中学为响应国家号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（    ）A.2种    B.3种    C.4种    D.5种10.将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则∠1与∠2一定满足的数量关系是（    ）A.    B.         C.   D.11.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为（    ）A.10两    B.11两    C.12两    D.13两12.关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ）A.    B.    C.    D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.的相反数是________.14.用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”________.15.，是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为________.16.已知三角形的内角和为180°，三角形的三个内角分别为x，y，z，且，，则y的取值范围是________. 三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分)17.计算：     18.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.   19.如图所示的象棋盘上，若帅位于点上，相位于点上，则（1）炮位于点(____，____)；（2）要把炮向右移动4个单位，则移动后炮的位置是________；（3）若另一炮所在位置的坐标为，此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等，则此时炮的位置是________.      20.等式中，当时，；当时，；当时，.（1）求这个等式中a，b，c的值；（2）当时，求y的值.       21.已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线，CD平分∠ACM，.（1）若，求∠BCD的度数；（2）当∠O为多少度时，，并说明理由.      22.今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下： 第一批第二批A型货车的辆数(单位：辆)12B型货车的辆数(单位：辆)35累计运输物资的吨数(单位：吨)2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆种A型号货车.试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？        23.已知平面内任意两点的坐标分别为，，这两点之间的距离可表示为：.（1）若平面上两点，，则MN两点之间的距离MN可表示多为________；（2）已知两点，的坐标均满足二元一次方程.①求m，n的值；②将A点向右平移一个单位，再向下平移三个单位得到点，求值：.         24.对于不等式(且)，当时，；当时，.请根据以上信息，解答下列问题：（1）解关于x的不等式；（2）若关于x的不等式，其解集中无正整数解，求k的取值范围；（3）若关于x的不等式(且)在内存在x的值使得其成立，求k的取值范围.                    25.我们知道：任意一个二元一次方程都有无数组解.我们作如下约定：在平面直角坐标系中，不妨将二元一次方程每一组解用一个点表示出来记为，称为“广益点”，将这些“广益点”在坐标系下连接便可得到一条直线，称这条直线为“广益点”的“附中线”，根据所学，解决以下问题：（1）已知，，三个点中，是“附中线”的“广益点”有________(填字母)；（2）如图，已知A，P两点是“附中线”的“广益点”，且A在x轴上，B，P两点是“附中线”的“广益点”，且B在y轴上，求三角形ABP的面积；（3）在平面直角坐标系xOy中，点经过变换得到点，该变换记作，其中(a，b为常数)例如，当，且时，.①若，则________，________；②若点P为“附中线”的“广益点”，点P经过变换得到点，若点P与点Q两点始终重合，求a和b的值.                      湖南广益实验中学2020-2021学年七年级第二学期期中考试试卷数学参考答案一、选择题123456789101112BCBDDABCBDBD 二、填空题13.    14.    15.4    16. 三、解答题17.解：原式18.解：①②∴19.解：(1)，2(2)(3)，∴或∴20.解：(1)(2)由(1)得： 当时，21.解：(1)∵且(已知)∴∴又∵CD平分∴∴(2)设∵∴又∵CD平分∴当时∴22.解：(1)设A满载能运x吨B满载能运y吨答：满载能运10吨，满载能运6吨(2)设至少联系a辆B型车依题意，a为正整数∴答：至少联系6辆B型车23.解：(1)13(2)①②将A平移后得到将及，代入原式得24.解：(1)依题意，∴(2)依题意，，∴∴①当时，，解集中会有正整数解，不符题意，舍②当时，不等式恒成立，x为全体实数，有正整数解，舍③当时，，∵解集中无正整数解∴，∴，(3)①当时，∴∴，∴②当时，∴又∵∴，∴25.解：(1)A，C(2)A在x轴上，∴∴∴B在y轴上，∴∴由题意可知，P是附中线m，n的共同点∴∴∴∴(3)①依题意：②P为上的点，∴∴依题意：∵P，Q两点始终重合，∴∴，两边同除x：∴