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期中必考应用题（提高卷）-五年级下册数学高频考点专项培优卷（苏教版）
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这是一份期中必考应用题（提高卷）-五年级下册数学高频考点专项培优卷（苏教版），共19页。试卷主要包含了根据统计图回答问题，五年级有六个班，每班人数相等等内容，欢迎下载使用。
期中必考应用题（提高卷）
五年级下册数学高频考点专项培优卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．根据统计图回答问题。
（1）小凡哪一科哪一单元得到了100分？哪一科哪一单元得到的分数最低？
（2）小凡上学期语文、数学成绩的平均分是多少？
（3）小凡哪一科成绩稳定一些？
2．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）
3．小木偶匹诺曹，他说一句假话，鼻子就会变长2厘米；他说一句真话，鼻子就会变短1厘米。一开始匹诺曹的鼻子是6厘米，当他说完6句话后，鼻子变成了3厘米，那么这6句话中有几句假话？
4．强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒．强强有奶糖多少粒？（用方程解）
5．五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？
6．王阿姨到超市买了2千克鸡肉和4千克水果，共用去57.6元，其中鸡肉每千克22.4元．水果每千克多少元？
7．根据图中的数量关系列方程,并求解．
8．甲乙两个数的和是16.5，将甲小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙各是多少？说明乙是甲的多少倍？（用两种方法，1.列方程解决问题2.用五年级上册知识）
9．神舟十号”对接“天宫一号”那天，郑红看电视直播的时间多还是做作业时间多？
10．6箱果冻和7箱酸奶共重74千克，7箱果冻和6箱酸奶共重69千克，每箱果冻和每箱酸奶各重多少千克？
11．一种长方形砖长10厘米，宽6厘米、像图中这样铺，至少需要多少块才能铺成一个正方形？
12．五（1）班同学的视力情况与五（2）班的情况相比，哪个班好一些？
13．有一堆苹果，总数不到30个，把这堆苹果平均分给5个人，还多出3个苹果，这堆苹果有几个？（可以从不同的可能性来考虑）
14．水果店里有一篮桃子需要装袋．每袋装6个刚好装完，每袋装8个也刚好装完．这一篮桃子至少有多少个？
15．为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批□罩，其中一次性医用□罩购进了1050只，比N95□罩的5倍多100只。N95□罩购进了多少只？（列方程解答）
16．两个数的最大公因数是16，最小公倍数是160，则这两个数各是多少？
17．看图列方程解答．求乒乓球和羽毛球各有多少个？
18．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
19．一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7，求这个数。（用方程解）
20．学校买来24个排球，比篮球多8个。每个篮球72元，是每个排球价钱的1.5倍。（请提出两个不同的问题并解答）
（1） ？
（2） ？
21．AB两地相距120千米，甲乙两车都从A地出发去B地，其中甲车行了80千米，乙车行了全程的。
（1）甲车行了全程的几分之几？
（2）乙车离B地还有全程的几分之几没行？
22．把3克盐加入100克的水中混合成盐水．
(1)盐的质量占盐水的几分之几？
(2)水的质量占盐水的几分之几？
(3)如果再加入2克盐，盐的质量占盐水的几分之几？
23．甲三角形的面积是乙三角形面积的几分之几？乙三角形的面积是平行四边形面积的几分之几？
24．小宁、小玲和小亮共有邮票180张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？
25．随意写一个三位数，接着在后面把这个三位数再写一遍，组成形如abcabc这样的六位数，这样的六位数是不是7、11或13的倍数？为什么？
26．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的一倍少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？
27．化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
28．小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币。如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少枚？（列方程解答）
29．已知一个长方形的周长是3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程解决问题）
30．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的3倍。学校买来篮球和排球各多少个？（用方程解）
31．长江是我国第一长河,长约6299千米,大约是黄河长的1.15倍,黄河长约多少千米?(用方程解答)
32．六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？
33．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？
34．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据下面的折线统计图回答问题．
(1)小强在西湖玩了多长时间？
(2)如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？
(3)求小强返回时骑车的速度．
35．（白云区）看图列式不计算
（1）
（2）
36．下面是大同市2021年4月1日～7日气温统计表。（单位：℃）
（1）请你根据表中的数据，完成下面折线统计图。
（2）在4月1日～7日中，（ ）日气温最低，（ ）日气温最高。
（3）在4月1日～7日中，温差最大的是（ ）日，（ ）日和（ ）的温差一样。
（4）在4月1日～7日相邻的两天中，从（ ）日到（ ）日温度下降最快。
37．焰火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花．在同时看到这两种礼花后，至少还要多少秒才能再同时看到这两种礼花？
38．一个数既是45的因数，又是30的因数，这个数可能是多少？
39．青青果园有苹果树270棵，比桃树棵树的4倍多22棵，桃树有多少棵？
40．合唱队女生17人，男生20人。
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
41．有工程队挖下水管道，每天挖34米，共挖了58天，可是工作人员说，还要再挖200米才可以结束，问：这条下水管道究竟有多长？
42．学校书法队和舞蹈队共有58人，舞蹈队比书法队的3倍还多10人，舞蹈队有多少人？
43．某小商店进了三种不同的果仁，所用的钱一样多．已知三种果仁的价钱分别是每斤7元、8元和9元，若将三种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每斤多少元？
44．用长4厘米，宽3厘米的长方形，照下图的样子拼一个正方形。
（1）拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米。
（2）画出拼成正方形。
45．如图是某地一天的气温记录折线图．
算一算：这一天的平均气温是多少？
46．列式计算（或解方程）
（1）一个数的比4.5的1.6倍少3.6，求这个数．（用方程解）
（2）0.8与的差除这两个数的和，商是多少？
47．根据统计表完成折线统计图。
甲、乙两种药品四个季度销售量统计表
（1）根据统计表，照样子将统计图画完整。
（2）看图填空：（ ）药品的销量一直保持上升状态；第（ ）季度两种药品的销量最接近，只相差（ ）件。
48．宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm，年平均降水量是多少mm?
参考答案：
1．（1）数学第五单元；数学第八单元 （2）90分；80.125分 （3）语文
【分析】首先这是一幅复式折线统计图，实线表示的语文分数的变化情况，虚线表示的数学分数的变化情况。横轴表示的单元，纵轴表示成绩。（1）小凡哪一科哪一单元得到了100分即找最高点对应的科目和单元，哪一科哪一单元得到的分数最低即找出最低点对应的科目和单元；（2）平均分＝总分÷次数；（3）两条线中，哪一条线比较平缓，波动没有那么大，就是哪一科成绩稳定一些。
【详解】（1）由图可知：最高点100分是在虚线上，即为数学，对应的单元是第五单元，所以数学第五单元得到100分；最低点是65分是在虚线上，即为数学，对应的单元是第八单元，所以数学第八单元得到的分数最低。
答：数学第五单元得到100分，数学第八单元得到的分数最低。
（2）语文的平均分：（92＋90＋85＋93＋90＋85＋95＋90）÷8
＝720÷8
＝90（分）
数学的平均分：（70＋95＋75＋82＋100＋80＋74＋65）÷8
＝641÷8
＝80.125（分）
答：语文平均分90分，数学平均分80.125分。
（3）从实线（语文）和虚线（数学）两条线观看，很明显虚线（数学）波动的比较大，实线（语文）波动较小。所以小凡的语文成绩稳定一些。
答：小凡的语文成绩稳定一些。
熟练掌握从复式折线统计图中提取信息的能力并细心计算平均分。
2．60千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米。根据速度和×时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
3（90＋x）＝500－50
270＋3x＝450
3x＝180
x＝60
答：货车每小时行60千米。
此题主要考查学生设未知数列方程解答问题的能力。
3．1句
【分析】由题意可知，“鼻子原来的长度－真话的句数＋假话的句数×2＝现在的长度”由此解答即可。
【详解】解：设说了x句真话，则说了（6－x）句假话；
6－x＋2（6－x）＝3
18－3x＝3
3x＝15
x＝5；
6－5＝1（句）；
答：6句话中有1句假话。
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
4．17粒
【详解】解：设强强有奶糖x粒
x＋(x＋6)=40
x=17
5．48人
【分析】设原来每个班有x人，据此将五年级一共有多少人表示出来。再根据“总人数－参加少先队活动人数＝4个班人数”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设原来每个班有x人。
6x－6×16＝4x
6x－4x＝96
2x＝96
x＝96÷2
x＝48
答：原来每个班有48人。
本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
6．3.2元
【详解】解：设每千克水果x元．
4x+2×22.4=57.6
4x+44.8=57.6
4x=57.6-44.8
x=12.8÷4
x=3.2
答：每千克水果3.2元
7．0.9x=7.2,x=8
【详解】略
8．（1）甲数是1.5，乙数是15。（2）乙是甲的10倍。
【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍。
甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。
【详解】解：设甲为x，那么乙就为10x 。
x＋10x＝16.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
乙：10×1.5＝15
答：甲为1.5，乙为15；乙是甲的10倍。
②甲＝16.5÷（10＋1）＝1.5
乙＝1.5×10＝15
15÷1.5＝10
解答此题关键是找出甲乙两数之间的倍数关系，找出等量关系列方程。
9．做作业
【分析】先将小数化成分数，再将两个分数通分成分母相同的分数，由此解答即可。
【详解】0.45＝＝；
；
答：郑红做作业时间多。
本题考查了分数的大小比较，也可以将分数转化成小数，再进行比较。
10．每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
【分析】根据题意可知13箱果冻和13箱酸奶共重143千克，从而得出1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克；1箱酸奶－1箱果冻＝5千克，利用两个等量关系即可求解。
【详解】1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克
1箱酸奶－1箱果冻＝5千克
1箱酸奶：（11＋5）÷2
＝16÷2
＝8（千克）
1箱果冻：11－8＝3（千克）
答：每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
本题属于易错题，解答此类题的关键是：认真审题，根据题意，找出题中数量间的关系式，然后根据关系式进行解答即可。
11．15块
【分析】由题意可知求出10厘米与6厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数。
【详解】10＝2×5，6＝2×3；
所以10和6的最小公倍数是：2×3×5＝30；
30×30÷（10×6）
＝900÷60
＝15（块）
答：至少需要15块才能铺成一个正方形。
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
12．五（1）班
【详解】略
13．8个、13个、18个、23个、28个
【分析】先列举出5的倍数，然后求出30以内的比5的倍数多3的数，据此解答。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30…
30以内比5的倍数多3的数有：8，13，18，23，28，所以这堆苹果可能有8个、13个、18个、23个、28个。
14．6=2×3；8=2×2×2；所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24．
答：这一篮桃子至少有24个．
【详解】由题意可知，这篮桃子的数量能被6和8整除，是6和8的公倍数，要求至少有多少个，就是求6和8的最小公倍数．
15．190只
【分析】根据题意：设N95口罩购进了x只，根据题意可列数量关系式为：N95口罩的数量×5＋100＝一次性医用口罩的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设N95口罩购进了x只。
5x＋100＝1050
5x＝950
x＝190
答：N95口罩购进了190只。
完成本题的关键是认真读题，找准数量关系式，然后根据数量关系式列方程。
16．16和160或32和80
【详解】试题分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
解：因为160÷16=10，10分解成两个互质的数有两种情况即1和10、2与5，
所以这两个数有几种情况：
16×1=16、16×10=160（符合题意），
16×2=32、16×5=80（符合题意）．
答：这两个数是16和160或32和80．
点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
17．乒乓球：15个 羽毛球：60个
【详解】解：设乒乓球x个，那么羽毛球4x个．根据题意列方程：
x+4x=75
5x=75
x=15
4x=4×15=60（个）
18．1500米
【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。
【详解】解：设小明计划用x分钟，则
200x＝120×（x＋5）
200x＝120x＋600
80x＝600
x＝7.5
200×7.5＝1500（米）
答：他家离学校有1500米。
此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。
19．7.4
【分析】根据题意可知：设这个数为x，根据一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7直接列方程解答即可。
【详解】解：设设这个数为x。
4x＋1.5x＝40.7
5.5x＝40.7
x＝7.4
答：这个数是7.4。
此题主要考查学生将文字题转化为列方程解答的能力。
20．（1）买来篮球多少个；16个（答案不唯一）
（2）每个排球多少元；48元（答案不唯一）
【分析】（1）知道排球的个数，知道篮球个数与排球个数的关系，即可提买来篮球多少个？由题意可得：篮球个数加8等于排球个数，据此列出方程解答；
（2）知道篮球价格，也知道篮球价格与排球价格的关系，即可提每个排球多少元？由题意可知：排球价格乘1.5等于篮球价格，据此列出方程解答。
【详解】（1）问题：买来篮球有多少个？
解：设篮球有x个。
x＋8＝24
x＝24－8
x＝16
答：买来篮球有16个。
（2）问题：每个排球多少元？
解：设每个排球y元。
1.5y＝72
y＝72÷1.5
y＝48
答：每个排球48元。
此题考查的是列方程与解方程的能力，最主要的是根据题目中的等量关系，提出问题。
21．（1）；（2）
【分析】（1）用甲车行的路程÷全程即可；
（2）把全程看作单位“1”，减去乙车已经行驶所占全程分率即可。
【详解】（1）80÷120＝
答：甲车行了全程的。
（2）1－＝
答：乙车离B地还有全程的。
此题考查了分数的意义，求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数即可。
22．(1)
(2)
(3)
【详解】(1)3÷(3＋100)＝
答：盐的质量占盐水的．
(2)100÷(3＋100)＝
答：水的质量占盐水的．
(3)(3＋2)÷(100＋3＋2)＝
答：如果再加入2克盐，盐的质量占盐水的．
23．；
【分析】根据三角形的面积＝×底×高，甲三角形和乙三角形的高相同，所以面积之比就是底之比；根据平行四边形的面积＝底×高，用乙三角形面积除以平行四边形的面积，即可得解。
【详解】解：根据题意，设平行四边形及甲、乙两个三角形的高为h。
答：甲三角形的面积是乙三角形面积的，乙三角形的面积是平行四边形面积的。
本题考查分数的应用，关键是熟知三角形和平行四边形的面积公式，求谁是谁的几分之几，用前者除以后者。
24．小玲：30张；小宁：60张；小亮：90张
【分析】设小玲有邮票x张；小宁的邮票是小玲的2倍，小宁有邮票2x张，小亮的邮票是小玲和小宁的邮票的和，即小亮有邮票（x＋2x）张，他们共有邮票180张，列方程：x＋2x＋（x＋2x）＝180，解方程，即可解答。
【详解】设小玲有邮票x张，则小宁有邮票2x张，小亮有邮票x＋2x张。
x＋2x＋（x＋2x）＝180
3x＋3x＝180
6x＝180
x＝180÷6
x＝30
小宁：30×2＝60（张）
小亮：30＋30×2
＝30＋60
＝90（张）
答：小玲有邮票30张，小宁有邮票60张，小亮有邮票90张。
本题考查方程的实际应用，根据小玲、小宁、小亮三人邮票张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．这个数是7的倍数，也是11、13的倍数．
【分析】abcabc=1001×abc，1001=7×11×13，abc－abc=0，而0是7、11、13的倍数．
根据质数和合数的认识进行解答.
【详解】略
26．110千米/小时
【分析】根据题意，设猎豹的最快速度为x千米每小时；则梅花鹿的最快速度为（x×1－20）千米每小时，据此列方程解答即可。
【详解】解：设猎豹的最快速度为x千米每小时。
x×1－20＝90
x＝110
答：猎豹最快每小时能跑110千米。
找出数量关系为本题解答关键。
27．
【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可.
【详解】＝＝
答：原来的分数是.
【点晴】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用.
28．1元75枚；5角25枚
【解析】先将元化角，单位化统一，然后设5角硬币x枚，则1元硬币的枚数3x枚。再根据题中的等量关系列方程解答。
【详解】1元＝10角，87.5元＝875角
解：设5角硬币x枚，则1元硬币的枚数3x枚。
5x＋10×3x＝875
5x＋30x＝875
35x＝875
x＝25
25×3＝75（枚）
答：1元和5角硬币各有75和25枚。
【分析】此题主要考查学生对设未知数列方程解答实际问题的能力，正确分析题目的等量关系是解题的关键。
29．0.54平方米
【分析】设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。
2（x＋1.5x）＝3
2×2.5x＝3
5x＝3
x＝0.6
长：0.6×1.5＝0.9（米）
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米）
答：这个长方形的面积是0.54平方米。
本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长方形的周长公式即可列出方程。
30．排球：24个；篮球72个
【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。
【详解】解：设排球的数量有x个，则篮球的个数为3x个。
3x－x＝48
2x＝48
x＝48÷2
x＝24
24×3＝72（个）
答：学校买来排球24个，篮球72个。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
31．5477千米
【详解】解:设黄河长约x千米．
1.15x=6299
x=5477
32．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝40＋2
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
33．317个
【详解】试题分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可．
解：因为5、7和9三个数两两互质，
所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315，
所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）；
答：学前班最少买来317个橙子．
点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可．
34．（1）30分 （2）13时30分 （3）200米/分
【详解】（1）从图中可以看出，小强从14时～14时30分在西湖，玩了30分．
（2）如果小强一直骑车不休息，只需要30分就可到达西湖．即13时30分到达．
（3）6千米＝6000米
6000÷30＝200(米/分)
35．（1）18x=450；（2）30×（1+）
【详解】试题分析：（1）根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数值，列出方程即可；
（2）把红彩带的长度看作单位“1”，则黄彩带的长度是红彩带长度的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解答：解：（1）18x=450；
（2）30×（1+）．
点评： 解答此题用到的知识点：（1）平行四边形面积的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
36．（1）见详解。
（2）3；1
（3）2；3；4
（4）2；3
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点个点，然后顺次连点成线，复式图虚实线分开表示。
（2）比较在4月1日～7日中各天的最高和最低气温，作判断。
（3）比较在4月1日～7日中每天的温差，作判断。
（4）比较4月1日～7日相邻的两天中气温下降最大的，作判断。
【详解】（1）如图：
（2）在4月1日～7日中，3日气温最低，1日气温最高。
（3）15－2＝13℃
13－（﹣2）＝15℃
7－（﹣3）＝10℃
12－2＝10℃
14－0＝14℃
11－3＝8℃
13－1＝12℃
答：在4月1日～7日中，温差最大的是2日，3日和4的温差一样。
（4）在4月1日～7日相邻的两天中，从2日到3日温度下降最快。
本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
37．[6，10]＝30
答：至少还要30秒才能再同时看到这两种礼花．
【详解】略
38．1，3，5，15
【分析】找出45的因数，30的因数，再找到两者的公因数，据此解答。
【详解】45的因数：1，3，5，9，15，45；
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30；
30和45的公因数：1，3，5，15。
答：这个数可能是1，3，5，15。
找因数的方法：从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
39．62棵
【分析】由题意，可设桃树有x棵，根据等量关系式：桃树棵树×4＋22＝苹果树的棵树，列方程求解即可。
【详解】解：设桃树有x棵，根据题意列方程：
4x＋22＝270
4x＝248
x＝62
答：桃树有62棵。
解答此类问题的关键是读懂题意，找准确等量关系式。
40．（1）
（2）
【分析】（1）求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数即可。
（2）男生人数是女生人数的几倍，即男生人数÷女生人数即可。
【详解】（1）17÷20＝
答：女生人数是男生人数的。
（2）20÷17＝＝
答：男生人数是女生人数的倍。
本题主要考查除法和分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，同时假分数化带分数，用分子除以分母，除不尽的，用商做整数部分，余数作分子，分母不变，写成带分数形式。
41．2172米
【分析】设这条下水管道有x米，等量关系式：这条下水管道全长＝已经挖的长度＋还要再挖的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设这条下水管道有x米。
x＝34×58＋200
x＝1972＋200
x＝2172
答：这条下水管道有2172米。
考查了列方程解应用题，关键是弄懂题意，找出等量关系式。
42．46人
【分析】根据舞蹈队比书法队的3倍还多10人，可以设书法队为x人，舞蹈队就是（3x＋10）人，从而列出方程式。
【详解】解：设书法队有x人，舞蹈队就是（3x＋10）人，列方程得，
（3x＋10）＋x＝58
4x＋10＝58
4x＝48
x＝12
舞蹈队的人数：58－12＝46（人）
答：舞蹈队有46人。
此题考查的是列方程解应用题，解题时注意找出等量关系式列出方程。
43．混合后果仁的成本是每斤多7.92元
【详解】试题分析：由7、8、9的最小公倍数为7×8×9=504可知，用504元能分别买三种果仁：504÷7=72斤、504÷8=63斤、504÷9=56斤，所以，三种果仁混合后每斤的成本为：504×3÷（72+63+56）≈7.92（元）．
解：由7、8、9的最小公倍数为7×8×9=504，
（504×3）÷（504÷7+504÷8+504÷9），
=1512÷191，
≈7.92（元）；
答：混合后果仁的成本是每斤多7.92元．
点评：解答此题的关键是先求出7、8、9三个数的最小公倍数，然后以最小公倍数为钱数，分别买三种果仁，进而求出总共买的斤数，继而根据“总钱数÷买的总数量=混合后的每斤成本．
44．（1）12；
（2）图见详解
【分析】根据题意可知，正方形的边长就是长方形长、宽的最小公倍数，据此解答。
【详解】（1）4和3是互质数，它们的最小公倍数是4×3＝12，所以拼成的正方形的边长最小是12厘米。
（2）画图如下：
此题考查了最小公倍数的相关应用，明确互质的两个数，最小公倍数是它们的乘积。
45．解：（1）（12+18+21+24+32+22）÷6 =129÷6
=21.5（摄氏度）
答：这一天的平均气温是21.5摄氏度．
【详解】【分析】用6个时刻的温度和除以6，就是这一天的平均温度．列式解答即可得到答案．
46．18；7
【详解】试题分析：（1）设这个数是x，这个数的就是x，比比4.5的1.6倍少3.6是4.5×1.6﹣3.6，由此列方程为x=4.5×1.6﹣3.6；
（2）先求出0.8与的和与差，然后相除即可；
解：（1）设这个数是x，
x=4.5×1.6﹣3.6
x=3.6
x=18
答：这个数是18．
（2）（0.8+）÷（0.8﹣）
=1.4÷0.2
=7
答：商是7．
【点评】解答此类问题，应注意列式顺序的关键词，从而列式计算．
47．（1）见详解；
（2）乙；四；15
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：整理数据；画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）从折线统计图中两条折线的变化趋势，甲药品在二季度有所下降，之后向上增长；乙药品的销量一直保持增长的趋势，两条折线上的点越来越接近，在第四季度接近重合的时候，即是两种药品销量最接近的时候，用甲药品的销量减去乙药品的销量即可求出它们相差的件数。
【详解】（1）作图如下：
（2）乙药品的销量一直保持上升状态。
165－150＝15（件）
所以第四季度两种药品的销量最接近，相差15件。
此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的画法及特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
48．解：设年平均降水量是x mm， 把x=277代入方程
8x+109=2325 方程左边=8x+109
8x+109-109=2325-109 =8×277+109
8x=2216 =2216+109
8x÷8=2216÷8 =2325
x=277 =方程右边
所以，x=277是方程的解．
答：年平均降水量是277mm．
【详解】根据题意，年平均降水量×8+109=年平均蒸发量．
期中必考应用题（提高卷）
五年级下册数学高频考点专项培优卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
1．根据统计图回答问题。
（1）小凡哪一科哪一单元得到了100分？哪一科哪一单元得到的分数最低？
（2）小凡上学期语文、数学成绩的平均分是多少？
（3）小凡哪一科成绩稳定一些？
2．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）
3．小木偶匹诺曹，他说一句假话，鼻子就会变长2厘米；他说一句真话，鼻子就会变短1厘米。一开始匹诺曹的鼻子是6厘米，当他说完6句话后，鼻子变成了3厘米，那么这6句话中有几句假话？
4．强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒．强强有奶糖多少粒？（用方程解）
5．五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？
6．王阿姨到超市买了2千克鸡肉和4千克水果，共用去57.6元，其中鸡肉每千克22.4元．水果每千克多少元？
7．根据图中的数量关系列方程,并求解．
8．甲乙两个数的和是16.5，将甲小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙各是多少？说明乙是甲的多少倍？（用两种方法，1.列方程解决问题2.用五年级上册知识）
9．神舟十号”对接“天宫一号”那天，郑红看电视直播的时间多还是做作业时间多？
10．6箱果冻和7箱酸奶共重74千克，7箱果冻和6箱酸奶共重69千克，每箱果冻和每箱酸奶各重多少千克？
11．一种长方形砖长10厘米，宽6厘米、像图中这样铺，至少需要多少块才能铺成一个正方形？
12．五（1）班同学的视力情况与五（2）班的情况相比，哪个班好一些？
13．有一堆苹果，总数不到30个，把这堆苹果平均分给5个人，还多出3个苹果，这堆苹果有几个？（可以从不同的可能性来考虑）
14．水果店里有一篮桃子需要装袋．每袋装6个刚好装完，每袋装8个也刚好装完．这一篮桃子至少有多少个？
15．为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批□罩，其中一次性医用□罩购进了1050只，比N95□罩的5倍多100只。N95□罩购进了多少只？（列方程解答）
16．两个数的最大公因数是16，最小公倍数是160，则这两个数各是多少？
17．看图列方程解答．求乒乓球和羽毛球各有多少个？
18．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
19．一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7，求这个数。（用方程解）
20．学校买来24个排球，比篮球多8个。每个篮球72元，是每个排球价钱的1.5倍。（请提出两个不同的问题并解答）
（1） ？
（2） ？
21．AB两地相距120千米，甲乙两车都从A地出发去B地，其中甲车行了80千米，乙车行了全程的。
（1）甲车行了全程的几分之几？
（2）乙车离B地还有全程的几分之几没行？
22．把3克盐加入100克的水中混合成盐水．
(1)盐的质量占盐水的几分之几？
(2)水的质量占盐水的几分之几？
(3)如果再加入2克盐，盐的质量占盐水的几分之几？
23．甲三角形的面积是乙三角形面积的几分之几？乙三角形的面积是平行四边形面积的几分之几？
24．小宁、小玲和小亮共有邮票180张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？
25．随意写一个三位数，接着在后面把这个三位数再写一遍，组成形如abcabc这样的六位数，这样的六位数是不是7、11或13的倍数？为什么？
26．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的一倍少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？
27．化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
28．小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币。如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少枚？（列方程解答）
29．已知一个长方形的周长是3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程解决问题）
30．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的3倍。学校买来篮球和排球各多少个？（用方程解）
31．长江是我国第一长河,长约6299千米,大约是黄河长的1.15倍,黄河长约多少千米?(用方程解答)
32．六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？
33．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？
34．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据下面的折线统计图回答问题．
(1)小强在西湖玩了多长时间？
(2)如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？
(3)求小强返回时骑车的速度．
35．（白云区）看图列式不计算
（1）
（2）
36．下面是大同市2021年4月1日～7日气温统计表。（单位：℃）
（1）请你根据表中的数据，完成下面折线统计图。
（2）在4月1日～7日中，（ ）日气温最低，（ ）日气温最高。
（3）在4月1日～7日中，温差最大的是（ ）日，（ ）日和（ ）的温差一样。
（4）在4月1日～7日相邻的两天中，从（ ）日到（ ）日温度下降最快。
37．焰火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花．在同时看到这两种礼花后，至少还要多少秒才能再同时看到这两种礼花？
38．一个数既是45的因数，又是30的因数，这个数可能是多少？
39．青青果园有苹果树270棵，比桃树棵树的4倍多22棵，桃树有多少棵？
40．合唱队女生17人，男生20人。
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
41．有工程队挖下水管道，每天挖34米，共挖了58天，可是工作人员说，还要再挖200米才可以结束，问：这条下水管道究竟有多长？
42．学校书法队和舞蹈队共有58人，舞蹈队比书法队的3倍还多10人，舞蹈队有多少人？
43．某小商店进了三种不同的果仁，所用的钱一样多．已知三种果仁的价钱分别是每斤7元、8元和9元，若将三种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每斤多少元？
44．用长4厘米，宽3厘米的长方形，照下图的样子拼一个正方形。
（1）拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米。
（2）画出拼成正方形。
45．如图是某地一天的气温记录折线图．
算一算：这一天的平均气温是多少？
46．列式计算（或解方程）
（1）一个数的比4.5的1.6倍少3.6，求这个数．（用方程解）
（2）0.8与的差除这两个数的和，商是多少？
47．根据统计表完成折线统计图。
甲、乙两种药品四个季度销售量统计表
（1）根据统计表，照样子将统计图画完整。
（2）看图填空：（ ）药品的销量一直保持上升状态；第（ ）季度两种药品的销量最接近，只相差（ ）件。
48．宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm，年平均降水量是多少mm?
参考答案：
1．（1）数学第五单元；数学第八单元 （2）90分；80.125分 （3）语文
【分析】首先这是一幅复式折线统计图，实线表示的语文分数的变化情况，虚线表示的数学分数的变化情况。横轴表示的单元，纵轴表示成绩。（1）小凡哪一科哪一单元得到了100分即找最高点对应的科目和单元，哪一科哪一单元得到的分数最低即找出最低点对应的科目和单元；（2）平均分＝总分÷次数；（3）两条线中，哪一条线比较平缓，波动没有那么大，就是哪一科成绩稳定一些。
【详解】（1）由图可知：最高点100分是在虚线上，即为数学，对应的单元是第五单元，所以数学第五单元得到100分；最低点是65分是在虚线上，即为数学，对应的单元是第八单元，所以数学第八单元得到的分数最低。
答：数学第五单元得到100分，数学第八单元得到的分数最低。
（2）语文的平均分：（92＋90＋85＋93＋90＋85＋95＋90）÷8
＝720÷8
＝90（分）
数学的平均分：（70＋95＋75＋82＋100＋80＋74＋65）÷8
＝641÷8
＝80.125（分）
答：语文平均分90分，数学平均分80.125分。
（3）从实线（语文）和虚线（数学）两条线观看，很明显虚线（数学）波动的比较大，实线（语文）波动较小。所以小凡的语文成绩稳定一些。
答：小凡的语文成绩稳定一些。
熟练掌握从复式折线统计图中提取信息的能力并细心计算平均分。
2．60千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米。根据速度和×时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
3（90＋x）＝500－50
270＋3x＝450
3x＝180
x＝60
答：货车每小时行60千米。
此题主要考查学生设未知数列方程解答问题的能力。
3．1句
【分析】由题意可知，“鼻子原来的长度－真话的句数＋假话的句数×2＝现在的长度”由此解答即可。
【详解】解：设说了x句真话，则说了（6－x）句假话；
6－x＋2（6－x）＝3
18－3x＝3
3x＝15
x＝5；
6－5＝1（句）；
答：6句话中有1句假话。
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
4．17粒
【详解】解：设强强有奶糖x粒
x＋(x＋6)=40
x=17
5．48人
【分析】设原来每个班有x人，据此将五年级一共有多少人表示出来。再根据“总人数－参加少先队活动人数＝4个班人数”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设原来每个班有x人。
6x－6×16＝4x
6x－4x＝96
2x＝96
x＝96÷2
x＝48
答：原来每个班有48人。
本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
6．3.2元
【详解】解：设每千克水果x元．
4x+2×22.4=57.6
4x+44.8=57.6
4x=57.6-44.8
x=12.8÷4
x=3.2
答：每千克水果3.2元
7．0.9x=7.2,x=8
【详解】略
8．（1）甲数是1.5，乙数是15。（2）乙是甲的10倍。
【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍。
甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。
【详解】解：设甲为x，那么乙就为10x 。
x＋10x＝16.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
乙：10×1.5＝15
答：甲为1.5，乙为15；乙是甲的10倍。
②甲＝16.5÷（10＋1）＝1.5
乙＝1.5×10＝15
15÷1.5＝10
解答此题关键是找出甲乙两数之间的倍数关系，找出等量关系列方程。
9．做作业
【分析】先将小数化成分数，再将两个分数通分成分母相同的分数，由此解答即可。
【详解】0.45＝＝；
；
答：郑红做作业时间多。
本题考查了分数的大小比较，也可以将分数转化成小数，再进行比较。
10．每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
【分析】根据题意可知13箱果冻和13箱酸奶共重143千克，从而得出1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克；1箱酸奶－1箱果冻＝5千克，利用两个等量关系即可求解。
【详解】1箱酸奶＋1箱果冻＝11千克
1箱酸奶－1箱果冻＝5千克
1箱酸奶：（11＋5）÷2
＝16÷2
＝8（千克）
1箱果冻：11－8＝3（千克）
答：每箱果冻3千克，每箱酸奶8千克。
本题属于易错题，解答此类题的关键是：认真审题，根据题意，找出题中数量间的关系式，然后根据关系式进行解答即可。
11．15块
【分析】由题意可知求出10厘米与6厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数。
【详解】10＝2×5，6＝2×3；
所以10和6的最小公倍数是：2×3×5＝30；
30×30÷（10×6）
＝900÷60
＝15（块）
答：至少需要15块才能铺成一个正方形。
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
12．五（1）班
【详解】略
13．8个、13个、18个、23个、28个
【分析】先列举出5的倍数，然后求出30以内的比5的倍数多3的数，据此解答。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30…
30以内比5的倍数多3的数有：8，13，18，23，28，所以这堆苹果可能有8个、13个、18个、23个、28个。
14．6=2×3；8=2×2×2；所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24．
答：这一篮桃子至少有24个．
【详解】由题意可知，这篮桃子的数量能被6和8整除，是6和8的公倍数，要求至少有多少个，就是求6和8的最小公倍数．
15．190只
【分析】根据题意：设N95口罩购进了x只，根据题意可列数量关系式为：N95口罩的数量×5＋100＝一次性医用口罩的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设N95口罩购进了x只。
5x＋100＝1050
5x＝950
x＝190
答：N95口罩购进了190只。
完成本题的关键是认真读题，找准数量关系式，然后根据数量关系式列方程。
16．16和160或32和80
【详解】试题分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
解：因为160÷16=10，10分解成两个互质的数有两种情况即1和10、2与5，
所以这两个数有几种情况：
16×1=16、16×10=160（符合题意），
16×2=32、16×5=80（符合题意）．
答：这两个数是16和160或32和80．
点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
17．乒乓球：15个 羽毛球：60个
【详解】解：设乒乓球x个，那么羽毛球4x个．根据题意列方程：
x+4x=75
5x=75
x=15
4x=4×15=60（个）
18．1500米
【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。
【详解】解：设小明计划用x分钟，则
200x＝120×（x＋5）
200x＝120x＋600
80x＝600
x＝7.5
200×7.5＝1500（米）
答：他家离学校有1500米。
此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。
19．7.4
【分析】根据题意可知：设这个数为x，根据一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7直接列方程解答即可。
【详解】解：设设这个数为x。
4x＋1.5x＝40.7
5.5x＝40.7
x＝7.4
答：这个数是7.4。
此题主要考查学生将文字题转化为列方程解答的能力。
20．（1）买来篮球多少个；16个（答案不唯一）
（2）每个排球多少元；48元（答案不唯一）
【分析】（1）知道排球的个数，知道篮球个数与排球个数的关系，即可提买来篮球多少个？由题意可得：篮球个数加8等于排球个数，据此列出方程解答；
（2）知道篮球价格，也知道篮球价格与排球价格的关系，即可提每个排球多少元？由题意可知：排球价格乘1.5等于篮球价格，据此列出方程解答。
【详解】（1）问题：买来篮球有多少个？
解：设篮球有x个。
x＋8＝24
x＝24－8
x＝16
答：买来篮球有16个。
（2）问题：每个排球多少元？
解：设每个排球y元。
1.5y＝72
y＝72÷1.5
y＝48
答：每个排球48元。
此题考查的是列方程与解方程的能力，最主要的是根据题目中的等量关系，提出问题。
21．（1）；（2）
【分析】（1）用甲车行的路程÷全程即可；
（2）把全程看作单位“1”，减去乙车已经行驶所占全程分率即可。
【详解】（1）80÷120＝
答：甲车行了全程的。
（2）1－＝
答：乙车离B地还有全程的。
此题考查了分数的意义，求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数即可。
22．(1)
(2)
(3)
【详解】(1)3÷(3＋100)＝
答：盐的质量占盐水的．
(2)100÷(3＋100)＝
答：水的质量占盐水的．
(3)(3＋2)÷(100＋3＋2)＝
答：如果再加入2克盐，盐的质量占盐水的．
23．；
【分析】根据三角形的面积＝×底×高，甲三角形和乙三角形的高相同，所以面积之比就是底之比；根据平行四边形的面积＝底×高，用乙三角形面积除以平行四边形的面积，即可得解。
【详解】解：根据题意，设平行四边形及甲、乙两个三角形的高为h。
答：甲三角形的面积是乙三角形面积的，乙三角形的面积是平行四边形面积的。
本题考查分数的应用，关键是熟知三角形和平行四边形的面积公式，求谁是谁的几分之几，用前者除以后者。
24．小玲：30张；小宁：60张；小亮：90张
【分析】设小玲有邮票x张；小宁的邮票是小玲的2倍，小宁有邮票2x张，小亮的邮票是小玲和小宁的邮票的和，即小亮有邮票（x＋2x）张，他们共有邮票180张，列方程：x＋2x＋（x＋2x）＝180，解方程，即可解答。
【详解】设小玲有邮票x张，则小宁有邮票2x张，小亮有邮票x＋2x张。
x＋2x＋（x＋2x）＝180
3x＋3x＝180
6x＝180
x＝180÷6
x＝30
小宁：30×2＝60（张）
小亮：30＋30×2
＝30＋60
＝90（张）
答：小玲有邮票30张，小宁有邮票60张，小亮有邮票90张。
本题考查方程的实际应用，根据小玲、小宁、小亮三人邮票张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．这个数是7的倍数，也是11、13的倍数．
【分析】abcabc=1001×abc，1001=7×11×13，abc－abc=0，而0是7、11、13的倍数．
根据质数和合数的认识进行解答.
【详解】略
26．110千米/小时
【分析】根据题意，设猎豹的最快速度为x千米每小时；则梅花鹿的最快速度为（x×1－20）千米每小时，据此列方程解答即可。
【详解】解：设猎豹的最快速度为x千米每小时。
x×1－20＝90
x＝110
答：猎豹最快每小时能跑110千米。
找出数量关系为本题解答关键。
27．
【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可.
【详解】＝＝
答：原来的分数是.
【点晴】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用.
28．1元75枚；5角25枚
【解析】先将元化角，单位化统一，然后设5角硬币x枚，则1元硬币的枚数3x枚。再根据题中的等量关系列方程解答。
【详解】1元＝10角，87.5元＝875角
解：设5角硬币x枚，则1元硬币的枚数3x枚。
5x＋10×3x＝875
5x＋30x＝875
35x＝875
x＝25
25×3＝75（枚）
答：1元和5角硬币各有75和25枚。
【分析】此题主要考查学生对设未知数列方程解答实际问题的能力，正确分析题目的等量关系是解题的关键。
29．0.54平方米
【分析】设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。
2（x＋1.5x）＝3
2×2.5x＝3
5x＝3
x＝0.6
长：0.6×1.5＝0.9（米）
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米）
答：这个长方形的面积是0.54平方米。
本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长方形的周长公式即可列出方程。
30．排球：24个；篮球72个
【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。
【详解】解：设排球的数量有x个，则篮球的个数为3x个。
3x－x＝48
2x＝48
x＝48÷2
x＝24
24×3＝72（个）
答：学校买来排球24个，篮球72个。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
31．5477千米
【详解】解:设黄河长约x千米．
1.15x=6299
x=5477
32．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝40＋2
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
33．317个
【详解】试题分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可．
解：因为5、7和9三个数两两互质，
所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315，
所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）；
答：学前班最少买来317个橙子．
点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可．
34．（1）30分 （2）13时30分 （3）200米/分
【详解】（1）从图中可以看出，小强从14时～14时30分在西湖，玩了30分．
（2）如果小强一直骑车不休息，只需要30分就可到达西湖．即13时30分到达．
（3）6千米＝6000米
6000÷30＝200(米/分)
35．（1）18x=450；（2）30×（1+）
【详解】试题分析：（1）根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数值，列出方程即可；
（2）把红彩带的长度看作单位“1”，则黄彩带的长度是红彩带长度的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解答：解：（1）18x=450；
（2）30×（1+）．
点评： 解答此题用到的知识点：（1）平行四边形面积的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
36．（1）见详解。
（2）3；1
（3）2；3；4
（4）2；3
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点个点，然后顺次连点成线，复式图虚实线分开表示。
（2）比较在4月1日～7日中各天的最高和最低气温，作判断。
（3）比较在4月1日～7日中每天的温差，作判断。
（4）比较4月1日～7日相邻的两天中气温下降最大的，作判断。
【详解】（1）如图：
（2）在4月1日～7日中，3日气温最低，1日气温最高。
（3）15－2＝13℃
13－（﹣2）＝15℃
7－（﹣3）＝10℃
12－2＝10℃
14－0＝14℃
11－3＝8℃
13－1＝12℃
答：在4月1日～7日中，温差最大的是2日，3日和4的温差一样。
（4）在4月1日～7日相邻的两天中，从2日到3日温度下降最快。
本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
37．[6，10]＝30
答：至少还要30秒才能再同时看到这两种礼花．
【详解】略
38．1，3，5，15
【分析】找出45的因数，30的因数，再找到两者的公因数，据此解答。
【详解】45的因数：1，3，5，9，15，45；
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30；
30和45的公因数：1，3，5，15。
答：这个数可能是1，3，5，15。
找因数的方法：从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
39．62棵
【分析】由题意，可设桃树有x棵，根据等量关系式：桃树棵树×4＋22＝苹果树的棵树，列方程求解即可。
【详解】解：设桃树有x棵，根据题意列方程：
4x＋22＝270
4x＝248
x＝62
答：桃树有62棵。
解答此类问题的关键是读懂题意，找准确等量关系式。
40．（1）
（2）
【分析】（1）求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数即可。
（2）男生人数是女生人数的几倍，即男生人数÷女生人数即可。
【详解】（1）17÷20＝
答：女生人数是男生人数的。
（2）20÷17＝＝
答：男生人数是女生人数的倍。
本题主要考查除法和分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，同时假分数化带分数，用分子除以分母，除不尽的，用商做整数部分，余数作分子，分母不变，写成带分数形式。
41．2172米
【分析】设这条下水管道有x米，等量关系式：这条下水管道全长＝已经挖的长度＋还要再挖的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设这条下水管道有x米。
x＝34×58＋200
x＝1972＋200
x＝2172
答：这条下水管道有2172米。
考查了列方程解应用题，关键是弄懂题意，找出等量关系式。
42．46人
【分析】根据舞蹈队比书法队的3倍还多10人，可以设书法队为x人，舞蹈队就是（3x＋10）人，从而列出方程式。
【详解】解：设书法队有x人，舞蹈队就是（3x＋10）人，列方程得，
（3x＋10）＋x＝58
4x＋10＝58
4x＝48
x＝12
舞蹈队的人数：58－12＝46（人）
答：舞蹈队有46人。
此题考查的是列方程解应用题，解题时注意找出等量关系式列出方程。
43．混合后果仁的成本是每斤多7.92元
【详解】试题分析：由7、8、9的最小公倍数为7×8×9=504可知，用504元能分别买三种果仁：504÷7=72斤、504÷8=63斤、504÷9=56斤，所以，三种果仁混合后每斤的成本为：504×3÷（72+63+56）≈7.92（元）．
解：由7、8、9的最小公倍数为7×8×9=504，
（504×3）÷（504÷7+504÷8+504÷9），
=1512÷191，
≈7.92（元）；
答：混合后果仁的成本是每斤多7.92元．
点评：解答此题的关键是先求出7、8、9三个数的最小公倍数，然后以最小公倍数为钱数，分别买三种果仁，进而求出总共买的斤数，继而根据“总钱数÷买的总数量=混合后的每斤成本．
44．（1）12；
（2）图见详解
【分析】根据题意可知，正方形的边长就是长方形长、宽的最小公倍数，据此解答。
【详解】（1）4和3是互质数，它们的最小公倍数是4×3＝12，所以拼成的正方形的边长最小是12厘米。
（2）画图如下：
此题考查了最小公倍数的相关应用，明确互质的两个数，最小公倍数是它们的乘积。
45．解：（1）（12+18+21+24+32+22）÷6 =129÷6
=21.5（摄氏度）
答：这一天的平均气温是21.5摄氏度．
【详解】【分析】用6个时刻的温度和除以6，就是这一天的平均温度．列式解答即可得到答案．
46．18；7
【详解】试题分析：（1）设这个数是x，这个数的就是x，比比4.5的1.6倍少3.6是4.5×1.6﹣3.6，由此列方程为x=4.5×1.6﹣3.6；
（2）先求出0.8与的和与差，然后相除即可；
解：（1）设这个数是x，
x=4.5×1.6﹣3.6
x=3.6
x=18
答：这个数是18．
（2）（0.8+）÷（0.8﹣）
=1.4÷0.2
=7
答：商是7．
【点评】解答此类问题，应注意列式顺序的关键词，从而列式计算．
47．（1）见详解；
（2）乙；四；15
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：整理数据；画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）从折线统计图中两条折线的变化趋势，甲药品在二季度有所下降，之后向上增长；乙药品的销量一直保持增长的趋势，两条折线上的点越来越接近，在第四季度接近重合的时候，即是两种药品销量最接近的时候，用甲药品的销量减去乙药品的销量即可求出它们相差的件数。
【详解】（1）作图如下：
（2）乙药品的销量一直保持上升状态。
165－150＝15（件）
所以第四季度两种药品的销量最接近，相差15件。
此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的画法及特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
48．解：设年平均降水量是x mm， 把x=277代入方程
8x+109=2325 方程左边=8x+109
8x+109-109=2325-109 =8×277+109
8x=2216 =2216+109
8x÷8=2216÷8 =2325
x=277 =方程右边
所以，x=277是方程的解．
答：年平均降水量是277mm．
【详解】根据题意，年平均降水量×8+109=年平均蒸发量．
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