数学选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教案配套ppt课件
展开一般地,设函数 f(x)的定义域为 D ,区间 I⊆D
特别地,函数 f(x)在它的定义域上单调递减时,我们就称它是减函数.
特别地,函数 f(x)在它的定义域上单调递增时,我们就称它是增函数.
1.定义法:2.图像法:3.性质法:增+增→增,减+减→减,增→减,复合函数单调性同增异减
观察下面一些函数的图像,探讨函数的单调性与导数的正负的关系.
导数f (x0)表示函数 f(x)在点(x0, f(x0))处的切线的斜率
函数f(x)的单调性与导函数f '(x)的正负之间具有如下的关系: (1) 在某个区间(a,b)上,如果f '(x)>0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增; (2) 在某个区间(a,b)上,如果f '(x)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减;
例1利用导数判断下列函数的单调性(1)(2)(3)
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