泰安市泰山区望岳中学鲁教版八年级上册第四章图形的平移与旋转单元达标测试卷和答案

第四章图形的平移与旋转单元达标测试卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分.

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；

3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题3分，共60分）

1.下列运动属于平移的是（    ）

A.冷水加热过程中小气泡上升为大气泡          B.随手抛出的彩球的运动

C.急刹车时汽车在地面上的滑动                D.随风飘动的风筝在空中的运动

2.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，可得点A的对应点A′的坐标是（    ）

A.（6,1）           B.（0,1）           C.（0，-3）           D.（6，-3）

3．如图，将边长为4的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形ABFD的周长为（    ）

A.12               B.16                 C.20                  D.24

4.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（     ）

A.1              B.2                   C.3                  D.4

5.下列说法正确的是（     ）

A．一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化

B．一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变

C．把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化

D．图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化
6.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(      )

A．60°           B．90°                C．120°            D．150°

7.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3则下列说法正确的是（     ）

A.DE=3          B.AE=4                 C.∠CAB是旋转角     D.∠CAE是旋转角

8.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为(     )

A.130°    B.150°    C.160°    D.170°

9.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）

A．4个           B．3个               C．2个 D．1个

10.下列运动形式属于旋转的是(      )

A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车

C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪

11.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(     )

A．96             B．69                 C．66 D．99

12.将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（     ）

A．（﹣5，﹣3）   B．（1，﹣3）          C．（﹣1，﹣3）    D．（5，﹣3）

13.如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积（     ）

A.2m2                   B.3m2                           C.5m2                     D.6m2

14.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(     )

15.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（    ）

A．把△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C按逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C按顺时针方向旋转180°

16.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（     ）

A．甲种方案所用铁丝最长 B． 乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长 D． 三种方案所用铁丝一样长

17.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…则P32的坐标为（     ）

A.（﹣231，231）                             B.（231，231）
C.（﹣232，232）                             D.（232，232）

18.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（     ）权所有

 A．30° B． 40° C． 50° D． 60°

19.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（    ）

A．2             B．3             C．4            D．5

20.下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（     ）
 

A.红桃7          B.方块4             C.梅花6            D.黑桃5

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）

21.将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_____.

22.如图，在△ABC中，AB=1.6，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________

23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB′C′可以看做是由

Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转60º得到的，则线段B′C的长为_________．

24.点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

25.（本小题8分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．

26.（本小题8分）如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2．将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．

．

27.（本小题10分）

如图，E是等边三角形ABC内的一点，且EA=5，EB=12，EC=13.若将△AEC绕点A按逆时针方向旋转后，得到△ADB.求①求线段DE的长度②求∠AEB的度数

28.（本小题10分）如图在△ABC中，以BC为边向三角形外做等边三角形△BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=4，AC=2, 求(1)∠ADE的度数，（2）AD的长

29.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2）B（0，4），C（0，2）

（1）作出△ABC以点C为对称中心的图形△A1B1C1

（2）平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为

（0，－４），画出平移后对应的△A2B2C2

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到

△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

第四章图形的平移与旋转单元达标测试卷答案

阅卷须知：

1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）

21.-2  22.  2      ；23.   24.  （-5,2）

三、解答题

25解：将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′

∴∠C′BC=50°

∵A′C′∥BC

∴∠C=∠C′ =50°

又∵∠ABC=30°

∴∠A=100°

26. 解：连接PP′，由旋转的性质得P′B=PB=2，∠PBP′=90°.
∵PP′==2，

∴∠BPP′=45°.
∵PA=1，AP′=3，

∴PA2+PP′2=AP′2.
∴∠APP′=90°.
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°.
∴∠BP′C=∠APB=135°．

27. 解：①连接将DE

△AEC绕点A按逆时针方向旋转后得到△ADB

∴∠EAC=∠DAB   AD=AE

∴∠BAC=∠DAE

又∵△ABC为等边三角形

∴∠DAE=60°

∴△ADE为等边三角形

又∵AE=5

∴DE=5

②△AEC绕点A按逆时针方向旋转后得到△ADB

∴BD=EC=13

在△EDB

DE2+BE2=BD2.
∴∠DEB=90°

又∵∠DAE=60°

∴∠AEB =150°

28解：(1) △ABD绕D点按顺时针方向旋转600后得到△ECD

∴∠ADE=60°

(2) △ABD绕D点按顺时针方向旋转600后得到△ECD

∴∠ADE=60° AD=DE

∴△AED为等边三角形

又∵CE=BA=4   AC=2

∴AE=6

∴AD=6

29.解： (1)画出△如图1所示：

（2）画出△如图1所示：

（3）旋转中心的坐标为（，-1）.