泰安市泰山区望岳中学鲁教版八年级上册第一章因式分解单元达标测试卷和答案

第一章因式分解单元达标测试卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分.

2.选择题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；

3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题3分，共60分）

1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（    ）

 A.（a+4）（a﹣4）=a2﹣16                  B.x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3

 C.x2+8x+16=（x+4）2                         D.x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2

2.把多项式因式分解的结果是（    ）

 A．    B．    C．    D．

3.下面的多项式中，能因式分解的是（    ）

 A.        B.         C.        D.
4.﹣（3x﹣1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（    ）

 A.3x2+6xy﹣x﹣2y                             B.3x2﹣6xy+x﹣2y

 C.x+2y+3x2+6xy                             D.x+2y﹣3x2﹣6xy

5.下列各组代数式中，没有公因式的是（    ）

 A．ax+y和x+y    B．2x和4y         C．a-b和b-a    D．-x2+xy和y-x

6.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（    ）

 A．x-2y            B．x-4y+1         C．x-2y+1        D．x-2y-1

7.因式分解（x-2）2-16的结果是（    ）

 A．（x-2）（x+6）                             B．（x+14）（x-18）

 C．（x+2）（x-6）                           D．（x-14）（x+18）

8.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（    ）

 A．x2+4x-4        B．x2+2x+2         C．x2-9            D．x2+8x+16

9.若是一个完全平方式，那么的值是（    ）

 A．24              B．12             C．±12            D．±24

10.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（    ）

 A.3                B.-3                 C.3或-3           D.9

11.已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值为（    ）

 A．-3            B．0              C．6            D．9

12.20052-2005一定能被（    ）整除

 A．2004            B．2006             C．2008          D．2009

13.若x2+9y2-6xy=0，则的值为（    ）

 A.-1            B.3                 C.-3            D.1

14.如果二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（    ）

 A．-1            B．1              C．-2            D．2

15.当a,b互为相反数时，代数式a2+ab-2的值为（    ）

 A.2               B.0                 C.-2            D.-1

16.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（    ）

A.正数            B.负数                C.非负数           D.非正数

17.已知a-b=1,则a2-b2﹣2b的值为（    ）

 A.4               B.3                  C.1            D.0

18.两个连续奇数的平方差一定是（    ）的倍数

 A.16            B.9                  C.6            D.8

19.将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是（    ）

A.（b-2）（a+a2） B.（b-2）（a-a2）

C.a（b-2）（a+1）                            D.a（b-2）（a-1）

20.已知，则的值是（    ）

A．            B．1                  C．－2            D．2

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）

21.分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________.

22.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=________.

23.、满足，分解因式＝_______.

24.已知m2+=51,则|m-|=_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

25.因式分解（本小题8分）

（1）（4分）m(m+4)+4                        （2）（4分）x4-y4–x2–y2

26.（本小题8分）先化简，再求值：3（a+1）2-（a+1）（2a-1），其中a=1．

27.（本小题10分，每个小题5分）利用因式分解简便计算

(1)1242×25-25×762                               (2)382+24×38+144

28.（本小题10分）

已知： A=3x2-12， B=5x2y3+10xy3， C=（x+1）（x+3）+1，问：多项式 A， B，              C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

29.（本小题12分）

已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状,并说出理由。

第一章因式分解单元达标测试卷答案

阅卷须知：

1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）

21.xy2(y-3)2  22.  6       ；23.  (x+y+2)(x+y-2)      24.  7

三、解答题

25. (1) m(m+4)+4=m2+4m+4=(m+2)2

（2）x4 -y 4 – x2 – y2 = (x2 + y2)( x2 - y2)  -( x2 + y2)  =

     (x2 + y2)   ( x2 - y2-1)       

26. 解：3（a+1）2-（a+1）（2a-1）

=（a+1）（3a+3-2a+1）=（a+1）（a+4）

当a=1时，原式=10

27解：（1）1242×25-25×762 =25×（1242-762）=25×(124+76)(124-76)=240000

（2）382+24×38+144=382+2×38×12+122=(38+12)2=502=2500

28解：多项式A，B，C有公因式．

理由：因为A=3x2-12=3（x2-4）=3（x+2）（x-2），B=5x2y3+10xy3=5xy3（x+2），

C=（x+1）（x+3）+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2，所以多项式A，B，C的公因式是x+2

29.解：△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形

理由得：

   即 (a2+b2-c2)(a2-b2) =0

当a=b，               △ABC为等腰三角形

 当a2+b2-c2=0           △ABC为直角三角形

当a=b且a2+b2-c2=0     △ABC为等腰直角三角形