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    4.6 反证法 浙教版数学八年级下册同步练习(含解析)

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    初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定练习

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    这是一份初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定练习,共6页。试卷主要包含了6 反证法,用反证法证明,给出下面的推理,其中正确的是,已知,【推理能力】用反证法证明等内容,欢迎下载使用。
    4 平行四边形4.6 反证法基础过关全练知识点1 反证法1.(2022浙江宁波北仑期末)用反证法证明α90°应先假设 (  )A.α90°     B.α<90°C.α>90°      D.α≠90°2.用反证法证明:在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.有如下步骤:①∵∠PAB+PBA+APB>180°,这与三角形内角和定理相矛盾;②∴假设不成立,原命题成立;如图,假设过点P不止一条直线与已知直线l垂直,不妨设PA直线l于点A,PB直线l于点B;④∴∠PAB=90°,PBA=90°.正确的顺序是    . 知识点2 三线平行定理3.给出下面的推理,其中正确的是 (  )①∵∠B=BEF,ABEF.②∵∠B=CDE,ABCD.③∵∠B+BEF=180°,ABEF.④∵ABCD,CDEF,ABEF.A.①②③    B.①②④    C.①③④    D.②③④4.直线abc在同一平面内,如果ab,bc,那么ac;如果ab,bc,那么ac;如果ab,bc,那么ac;如果ab相交,bc相交,那么ac相交.在上述四种说法中,正确的有    . 5.已知:如图,B=BGD,BGC=F.求证:B+F=180°. 能力提升全练6.(2022浙江宁波慈溪期末,8,)用反证法证明命题在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°,应假设              (  )A.没有锐角不大于45°B.至多有一个锐角大于45°C.两个锐角都不大于45°D.两个锐角都小于45°7.如图,1=120°,2=60°,3=100°,4=    °,ABEF. 8.如图,ABCD,ABGE,B=110°,C=100°.BFC的度数.  素养探究全练9.【推理能力】用反证法证明:ABC,如果MN分别是边ABAC上的点,那么BNCM不能互相平分. 
    答案全解全析基础过关全练1.B2.③④①②解析 证明步骤为假设过点P不止一条直线与已知直线l垂直,不妨设PA直线l于点A,PB直线l于点B,∴∠PAB=90°,PBA=90°,∵∠PAB+PBA+APB>180°,这与三角形内角和定理相矛盾,假设不成立,原命题成立,故答案为③④①②.3.B ∵∠B=BEF,ABEF(内错角相等,两直线平行),正确;∵∠B=CDE,ABCD(同位角相等,两直线平行),正确;B+BEF=180°不能证明ABEF平行,错误;ABCD,CDEF,ABEF(在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),正确.正确的是①②④.故选B.4.3解析 直线abc在同一平面内,ab,bc,ac,正确;ab,bc,ac,正确;ab,bc,ac,正确;ab相交,bc相交不能得出ac相交,错误.故答案为3.5.证明 ∵∠B=BGD(已知),ABCD(内错角相等,两直线平行),∵∠BGC=F(已知),CDEF(同位角相等,两直线平行),ABEF(平行于同一直线的两直线互相平行),∴∠B+F=180°(两直线平行,同旁内角互补).能力提升全练6.A 用反证法证明命题在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°,应先假设没有锐角不大于45°,故选A.7.100解析 当4=100°,ABEF.理由:如图,∵∠3=100°,4=100°,∴∠3=4,DCEF(内错角相等,两直线平行),∵∠1=120°,∴∠5=60°,∵∠2=60°,∴∠2=5,ABCD(同位角相等,两直线平行),ABEF(在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).8.解析 ABGE,∴∠B+BFG=180°,∵∠B=110°,∴∠BFG=180°-110°=70°,ABCD,ABGE,CDGE,∴∠C+CFE=180°,∵∠C=100°,∴∠CFE=180°-100°=80°,∴∠BFC=180°-BFG-CFE=180°-70°-80°=30°.素养探究全练9.解析 已知:ABC,MN分别是边ABAC上的点.求证:BNCM不能互相平分.证明:假设BNCM能互相平分,则四边形BCNM为平行四边形,BMCN,ABAC,这与在ABC,ABAC交于A点相矛盾,所以BNCM能互相平分不成立,BNCM不能互相平分. 

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