人教版七年级下册5.1.2 垂线优秀课时训练

数学人教版7年级下册

第5单元 5.1.2《垂线》

分层作业（培优版）

一、单选题

1．如图，直线相交于点于点，则（　　）

A． B． C． D．

2．如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（    ）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂直同一条直线的两条直线平行

D．垂线段最短

3．如图，，相交于O，，下列结论中错误的是（    ）

A．与互余 B．与是对顶角

C．和是邻补角 D．

4．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOE的度数为（  ）

A．120° B．110° C．125° D．115°

5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（     ）

A．∠EOB=90° B．∠DOB是∠AOE 的补角

C．∠AOC=52° D．∠AOC与∠EOD 互为余角

6．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　）

①AB⊥AC；

②AD与AC互相垂直；

③点C到AB的垂线段是线段AB；

④点A到BC的距离是线段AD的长度；

⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑥AD+BD＞AB．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．、、是直线上的三点，是直线外一点，且，，．由此可知，点到直线的距离是（    ）

A． B．不小于 C．不大于 D．在与之间

8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOD=40°，OE⊥AB，则∠COE的度数为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为____．

10．如图，，则____________．

11．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________．

12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于____________．

13．如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____．

14．如图，直线AB、CD相交于点O，，O为垂足，如果，则________°．

三、解答题

15．如图，直线相交于点O，平分，.

(1)求的度数；

(2)过点O作于点O，求的度数.

16．如图，于点O，平分，平分，

(1)求的度数；

(2)求的度数．

17．按要求画图：如图，在同一平面内有三点A、B、C．

(1)画直线和射线；

(2)连接线段，取线段的中点D；

(3)画出点D到直线的垂线段．

18．已知：如图，、、相交于点，是它补角的一半，，且有，求的度数．

19．如图，直线和交于点，射线平分，．

(1)求的度数；

(2)若射线于点，请补全图形，并求的度数．

20．直线相交于点于点，作射线，且在的内部．

(1)当点在直线的同侧；

①如图1，若，求的度数；

②如图2，若平分，请判断是否平分，并说明理由；

(2)若，请直接写出与之间的数量关系．

参考答案

1．D

2．B

3．B

4．C

5．B

6．C

7．C

8．B

9．

10．##度

11．70°或110°

12．##50度

13．或

14．57.5

15．(1)的度数为；

(2)的度数为或

16．(1)

(2)

17．略

18．50°

19．(1)113°

(2)∠EOF的度数为23°或157°

20．(1)①；②平分，理由略

(2)或