泰安市泰山区望岳中学八年级数学下册期中测试试题（3）和答案

这是一份泰安市泰山区望岳中学八年级数学下册期中测试试题（3）和答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是（ ）
A.(x-1)(x+1) B.x2 C.(x+1)2 D.( x-2)2
2.已知关于x的方程 无解，则a的值是（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.不存在
3.在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表：
则这位选手得分的平均数和方差分别是（ ）
A.9.3，0.04 ，0.048 C.9.3，0.048 ，0.04
4.已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
第5题图
A．4个 B．3个 C．2个D．1个
6.已知,则x+y=（ ）
A.8 B.2 C.-2 D.-8
7.若 eq \r(,a2n+3b3m+1) 是最简二次根式，则m , n的值为（ ）
A.0 -1 B.-1 0 C.1 -1 D.0 0
8.下列命题中的真命题是（ ）
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=（ ），平行四边形CDEB为菱形．
A.2 B.3 C.4 D. eq \f(7,5)
10.如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（ ）
A.19 B.16 C.17 D.18
9题图
10题图
A
B
C
D
E
F
11题图
11. 如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A．6 B.8 C.10 D.12
12.对于非零的两个实数x, y, 定义运算“@”的运算法则为：x@y= eq \r(,xy+4)
则（2@6）@8=______．（ ）
A.6 B. QUOTE 8 C. QUOTE 7 D. QUOTE 5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
13.2x2+ 2x + eq \f(1,2) = .
14.已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是___________.
15. 4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为 .
16.若关于x的方程（m2-5m+6）x m-3+3x=0一定有解，则m满足的条件是_____.
17.如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C= .
18.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为 .
18题图
17题图
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）
19.（本小题8分）
（1）（3分） eq \r(,8) +| 2 eq \r(,2) -3 | +( eq \r(3,8) -2018)0
（2）（5分）先化简，再求值：（1﹣ eq \f(3,x+1) ）÷ eq \f(x2﹣4x+4,x2-1) ，其中x=eq \r(,5)
20.（本小题8分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此人从 QUOTE A地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达 QUOTE A地,他又骑自行车从 QUOTE B地返回 QUOTE A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
21.（本小题8分）某学校为绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元；但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，问：该校共购买了多少棵树苗？
22.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
第22题图
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．
23题图
23.（本小题10分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）证明：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=8，求菱形的面积．
第24题图
24.（本小题12分）已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)求证：△AOD≌△EOC；
(2)连接AC,DE,当∠B=___∘和∠AEB=___∘时，
四边形ACED是正方形?请说明理由。
25.（本小题12分）在平行ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF；
(2)若∠ABC=90∘,G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；
(3)若∠ABC=120∘,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数。
2022～2023学年度第二学期期中质量检测三
八年级数学参考答案
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）
DBCCB AACDD CA
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）
13. eq \f(1,2) (2x+1)2 14.10 15. ±3 16. 全体实数 17.1000 18. ( eq \r(,3) ) n-1
三、解答题
19. (1)4（2）原式= eq \f(x-1,x-2) 带入原式的3+ eq \r(,5)
20．（8分）解：设此人步行的速度是 QUOTE x km/h，依题意可列方程，
解得 QUOTE x=6.检验可知， QUOTE x=6是这个方程的根.答：此人步行的速度为6 km/h．
21（10分）解：∵60棵树苗售价为120元×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120－0.5(x－60)]=8800，解得：x1=220，x2=80．当x2=220时，120－0.5×(220－60)=40＜100，∴x1=220(不合题意，舍去)；当x2=80时，120－0.5×(80－60)=110＞100，∴x=80，答：该校共购买了80棵树苗．
22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD，E，F分别为AB，CD的中点，∴BE= eq \f(1,2) AB DF= eq \f(1,2) CD∴BE=DF，且BE∥DF ∴四边形DEBF是平行四边形.在△ABD中，E是AB的中点，AB=2AD∴AE=BE= eq \f(1,2) AB=AD，∵∠DAB=60°∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD，∴DE=BE∴平行四边形DEBF是菱形．
（2）四边形AGBD是矩形，理由如下：∵AD∥BC且AG∥DB∴四边形AGBD是平行四边形由（1）的证明知AD=DE=AE=BE，∴∠ADE=∠DEA=60°，∠EDB=∠DBE=30°
故∠ADB=90°∴平行四边形AGBD是矩形．
23.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∴∠1=90°，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AF=AD，EC=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，又∵∠1=90°，∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：在Rt△ABE中，AE==4，S菱形ABCD=8×4=32．
24. (1)证明：∵O是CD的中点，∴DO=CO，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠D=∠OCE，在△ADO和△ECO中∠D=∠OCE，DO=CO，∠AOD=∠COE，
∴△AOD≌△EOC(ASA)； (2)当∠B=450和∠AEB=450时，
24题图
四边形ACED是正方形，∵∠B=450和∠AEB=450,
∴∠BAE=900，∵△AOD≌△EOC，∴AO=EO，∵DO=CO，
∴四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，
∴BC=CE，∵∠BAE=900，∴AC=CE，
∴平行四边形ACED是菱形，
∵∠B=∠AEB，BC=CE，∴AC⊥BE，∴四边形ACED是正方形。
25. (1)证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，∴∠CEF=∠F.∴CE=CF.
(2)连接GC、BG，∵四边形ABCD为平行四边形,∠ABC=900,
∴四边形ABCD为矩形，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=450∵∠DCB=90∘,DF∥AB，∴∠DFA=45∘,∠ECF=900
∴△ECF为等腰直角三角形，∵G为EF中点，∴EG=CG=FG，
CG⊥EF，∵△ABE为等腰直角三角形，AB=DC，∴BE=DC，
∵∠CEF=∠GCF=450，∴∠BEG=∠DCG=1350在△BEG与△DCG中，EG=CG，∠BEG=∠DCG，BE=DC，∴△BEG≌△DCG，∴BG=DG，∵CG⊥EF，∴∠DGC+∠DGA=900，又∵∠DGC=∠BGA，∴∠BGA+∠DGA=900，∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG=450.(3)延长AB、FG交于H,连接HD.∵AD∥GF,AB∥DF，∴四边形AHFD为平行四边形∵∠ABC=120∘，AF平分∠BAD，∴∠DAF=300,∠ADC=1200,∠DFA=300∴△DAF为等腰三角形∴AD=DF，∴CE=CF，∴平行四边形AHFD为菱形∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=600∵FG=CE，CE=CF，CF=BH，∴BH=GF，在△BHD与△GFD中，∵DH=DF，∠BHD=∠GFD，BH=GF，
∴△BHD≌△GFD，∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=600
裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
A．
a＞2且a≠l
B．
a＜2
C．
a＜2且a≠l
D．
a＜﹣2且a≠l