小学数学分数的基本性质测试题

真分数和假分数、分数的基本性质

一、真分数、假分数的意义和特征

（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于1。

（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分数大于1或等于1。

假分数分为两种情况：①分子恰好是分母的倍数的假分数，实际上是整数。②分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

二、把假分数化成整数或带分数的方法

把假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数。不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。用式子表示为：

三、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

用字母表示为：，（不为0）

要点诠释：在分数的基本性质里，0除外的原因是：如果分数的分子、分母都同时乘0，则分数成为，而分数的分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0；又因为在除法里，0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

四、分数的基本性质的初步应用

应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。

例题精讲：

考法    真分数和假分数

例1、用分数表示下面各图形中的阴影部分，再填一填。

1.

这两个分数的分子比分母（     ），是（     ）分数，分数值比1（     ）。

2.

这两个分数的分子比分母（    ）或分子与分母（     ），是（     ）分数，它们的分数值（      ）或（      ）1。

例2、我会填。

1.是（     ）分数，它的分数单位是（     ），它有（     ）个这样的分数单位。

2.一个带分数的整数部分是3，分数部分是5个，这个带分数写作（     ），读作（            ）。

3.分母是9的真分数有（     ）个，其中最大的真分数是（     ），分母是9的最小假分数是（     ）。

例3、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）

1.真分数小于1，假分数大于1。                （     ）

2. 6个组成的分数是真分数。                   

3.小丽吃了一个苹果的。                       

4.分数单位是的最小假分数是。                 

一、按要求写出分数。

1.写出以6为分母的所有真分数。

2.写出以3为分子的所有假分数。[来源:学科网ZXXK]

把1、2问中所写数标在直线上面。

二、解决问题。

1.从3、5、7中任选两个数可组成哪些真分数和假分数？用这三个数可组成哪些带分数？

2.一个分数的分子与分母的和为26，如果把分母减去4，这个分数就等于1，原来这个分数是多少？是什么分数？

和差问题公式： 

考法    假分数化成整数或带分数

例4、用假分数和带分数分别表示下图中的阴影部分。

（     ）=（     ）                   （     ）=（     ）

例5、你能把下面的假分数写成带分数或整数吗？

     （      ）          （      ）           （      ）

     （      ）         （      ）           （      ）

例6、在直线上面的    里填上合适的假分数，在直线下面的    里填上合适的带分数。

例7、在    里填上“>”“<”或“=”。

三、小青2小时可以做19道应用题，小红3小时可以做26道应用题，谁做得快一些？（化成带分数再比较）

四、一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分依次是3个连续的自然数，这个假分数是多少？化成的带分数是多少？

综合练习

一、我会填。

1.地球陆地面积占地球表面积的。把（             ）看作单位“1”，的含义是把地球表面积平均分成（     ）份，陆地面积占（     ）份。

2.是（     ）分数，它的分数单位是（    ），它有（    ）个这样的分数单位。

3.将3 m 长的绳子平均分成7段，每段占全长的       ，每段长（    ）m。

4.年有（     ）个月，年有（     ）个月，年有（     ）个月。

5.一年中小月的月份数量是大月月份数量的       。

二、按要求完成下面各题。

1.写成分母是8的所有真分数。

2.写成分子是9的所有假分数。

3.在中，是非0自然数。

（1）当等于1时，是（            ）。

（2）当小于5时，是（          ）。

（3）当大于或等于5时，是（        ）。

三、五（1）班的同学们采集松果，第一小组8人采集了7kg，第二小组6人采集了7kg，第三小组7人采集了7kg，哪个小组平均每人采集的松果多？

四、一个带分数，它的分数部分的分子是1，把它化成假分数后，分子是11，这个带分数可能是多少？

分数的基本性质

例题精讲：

考法    分数的基本性质

例1、先根据下面的分数涂一涂，再比较它们的大小。

例2、我会填。

例3、连一连。（把大小相等的分数用线连起来）

例4、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

一、小芳和小明同时看一本80页的《百科全书》，小芳一周看了50页，小明一周看了全书的。谁看的页数多？

二、在1~10这10个数中，选择几个数字（不重复），写出三个大小相等的分数。

三、一个分数的分母不变，分子除以5，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母乘2呢？

四、一个分数是，如果将它的分子加9，要使这个分数的大小不变，分母应加上几？

五、如果一个分数的分母比分子大20，并且它与相等，这个分数是多少？

答案解析

真分数和假分数

例1、1.             小     真     小

2.           大    相等    假     大于   等于

例2、1. 假            7

2.    三又八分之五

3. 8          

例3、1.×     2.×     3.×     4.√

同步练习

一、1.、、、、[来源:学&科&网]

2.       

二、

1.真分数：、、     假分数：、、

带分数：、、

2.分子：（26-4）÷2=11

分母：11＋4=15

分数是：11÷15=

答：这个分数是，是真分数。

和差问题公式：（和+差）÷2=较大数     （和-差）÷2=较小数

例4、      [来源:学|科|网Z|X|X|K]

例5、    4          6          8

整数    带分数     分子    分母    带分数    整数     分子    大小

例6、

例7、<     >     =     >      =     >      带     假

同步练习

三、19÷2=      

答：小青做的快一些。

四、23=3+4×5

答：这个假分数是，化成的带分数是。

综合练习

一、1.地球表面积      100       29   

2.假           6

3.    

4. 6      4       10

5.

二、1.

2.

3.（1）分数单位

（2）真分数

（3）假分数

三、（kg）     （kg）      （kg） 

答：第二小组平均每人采集的松果多。

四、答：这个带分数可能是。

分数的基本性质

例1、

2    2    =    =        2     2    =    =

分子   分母   乘   除以    0除外     不变

例2、×5      6    ×         ×7     ÷6     2

例3、

例4、

同步练习

一、    小明：80÷8×5=50（页） 

     50=50[来源:Zxxk.Com]

答：两人看的页数一样多。

二、   

三、    答：分数的大小会缩小到原来的，分数的大小会缩小到原来的。

四、    （3+9）÷3=4    4×7-7=21

答：分母应加上21。

五、20÷（8-3）=4