专题7多体作用模型-高考物理动量常用模型最新模拟题精练

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练

专题7.  多体作用模型

一．选择题

1．（2020河北保定一模）大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球“的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是

A.  c第一次被碰后瞬间的动能为    

B．c第一次被碰后瞬间的动能为

C．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

D．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

2.下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是(　　)

A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒

B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒

C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度

D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同

二．计算题

1.（2022重庆高三2月质检）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由半径的竖直圆轨道，水平直轨道、、和倾角的斜轨道限高以及传送带平滑连接而成。有两完全相同的质量的小滑块和，滑块从倾斜轨道离地高处静止释放并在点处与静止放置的滑块发生弹性碰撞。已知，滑块与轨道、和传送带间的动摩擦因数均为，轨道、和圆轨道均可视为光滑，滑块可与竖直固定的墙发生弹性碰撞，忽略空气阻力。

若传送带不转动，求滑块运动到与圆心右侧等高处时对轨道的压力大小；
若传送带逆时针转动速度，求滑块回到轨道所能达到的最大高度；
若将传送带固定，要使滑块始终不脱离轨道，求滑块静止释放的高度范围。碰撞时间不计，，
 

2. (2022河北唐山一模)水平滑道MN两侧的水平平台与木板B的上表面平齐，木板B静止在左侧平台侧壁处，物体A从左侧平台以某一大小的初速度向右滑上木板B，如图所示。水平滑道MN足够长，在木板B到达右侧平台之前，物体A与木板已达到共速，木板B与右侧平台侧壁相碰后立刻停止运动。右侧平台与粗糙斜面PQ平滑连接，物体C在摩擦力的作用下静止在斜面上的E点，PE间距为x。物体A和木板B的质量均为m，物体C的质量为，木板长为L，物体A与木板B之间、物体A和C与斜面间动摩擦因数均为，其它接触面均光滑，物体A、C均可视为质点。

（1）若物体A与木板共速时恰好滑到木板的右端，求物体A初速度的大小；

（2）若要求物体A能够滑上右侧平台，求物体A初速度的最小值；

（3）若物体A以速度由P点冲上斜面，经时间与物体C发生弹性碰撞，碰后物体C经时间速度减小到零，试推理计算总时间最大时x的取值。

3. （2022云南师大附中质检）(20 分)如图18 所示，一质量为3m的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。质量为m的物体P ( 可视为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分间的动摩擦因数为。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于O'点，另一端系一质量也为m的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O'同一高度( 细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，重力加速度为g,空气阻力不计。求:

(1)物块P与小球Q碰撞后瞬间的速度大小;

(2)要使物体P在滑板上最后不滑落，的取值范围;

(3)若物体P在滑板.上向左运动后从C点飞出，飞出后相对C点的最大高度。

1分。

4．（16分）（2021唐山八校联考）如图所示，固定光滑圆弧轨道的半径，最低点N与水平面相切于N点，一足够长的木板B（上、下表面均水平）静止在水平面上，木板B的质量、左端在N点，与木板B质量相等的木块C停在木板B的右端，木板B与木块C（视为质点）间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数．现从圆弧轨道最高点M以的初速度沿轨道切线方向滑入一质量的木块A（视为质点）．已知木块A与木板B的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块A与木板B未发生第二次碰撞，求：

（1）木块A与木板B碰撞前、后瞬间、圆弧轨道对木块A的支持力大小之比k；

（2）最终，木块C到木板B右端的距离d．

5.（18分）（2021辽宁省辽阳市期末）如图所示，小物块甲紧靠轨道静置于光滑水平面上，轨道由水平轨道及与相切于的光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为。现将小物块乙（视为质点）从点正上方到点高度为的点由静止释放，乙从点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道的左端点掉落。已知甲、乙以及轨道的质量相同，乙与间的动摩擦因数，重力加速度大小为。求：

（1）乙通过点时的速度大小﹔

（2）的长度以及乙在上滑行的时间﹔

（3）在乙从点开始滑到点的时间内，轨道的位移大小。

6.（16分）（2021天津重点高中下开学考试）如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为μ＝，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．  

(1)求细绳能够承受的最大拉力；

(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；

(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来．

7．（2021江苏徐州重点中学高一期中）(12分)如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L＝0.8m．现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s．已知A、B、C的质量分别为mA＝4kg、mB＝8kg和mC＝1kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g＝10m/s2．

（1）求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；   

（2）求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；   

（3）若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？   

8．（2020山东检测）在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：

（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；

（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）在以后的运动过程中B球的最小速度。

9. 若一个运动物体A静止物体B发生的是弹性正碰，则碰后B获得的动能与A原来的动能之比叫做动能传递系数。如图所示，在光滑水平面上有M、N两个小滑块，N的质量为，左侧有一固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为的小滑块P，P滑下后与M发生碰撞，之后M又与N发生碰撞，设所有碰撞均为弹性正碰，且只考虑滑块间发生的第一次碰撞。
求小滑块P刚滑到圆弧轨道底端时轨道对小滑块P的支持力的大小F。
滑块M的质量为多少时，N获得的动能最大？这种情况下，P和M及M和N之间碰撞时的动能传递系数、分别为多少？

10．（2020全国高考模拟10）如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B，并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，求：

(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ；

(2)圆弧槽C的半径R；

(3)滑块A滑离圆弧槽C时C的速度。

11. 如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ.现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木块与木板相对静止．已知重力加速度为g，求：

 (1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；

(2)木块2在整个运动过程中的最小速度．

12 .如图1所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g.求：

 (1)小物块Q离开平板车时速度为多大？

(2)平板车P的长度为多少？

13 .某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切．5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k<1）.将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）.

（1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1；

（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？

14．（20分）如图所示，质量m=1kg的弹性小球A在长为的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P，P处有一个水平槽，水平地面距水平槽的高度恰好是1.8 m，槽内有许多质量均为M=3kg的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰（碰撞时间极短），钢球水平飞出做平抛运动。每次被小球A碰撞后，槽内填充装置可将另一个相同的钢球自动填充动到P点位置且静止。现将小球A在顶点P以v0=32m/s的初速度向左抛出（如图），小球均可视为质点，g取10m/s2，求：

（1）第一次碰撞后瞬间，小球A和第一个钢球获得的速度；

（2）小球A能将钢球碰出去的钢球个数；

（3）第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离。

15 .如图甲所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图乙所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、m2、m3、···、mn-1、mn···的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数

a． 求

b． 若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13值最大。

16.雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

 （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；

 （2）若考虑重力的影响，

 a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；

 b.求第n次碰撞后雨滴的动能vn’2；