专题03天体质量密度测量模型-高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练

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一．选择题
1. （2022河南三市一模）某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的直径为d。已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为（ ）
A. B. C. D.
2. (2022南昌一模)已知M、N两星球的半径之比为2∶1，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度h与初速度平方v2的关系如图所示（不计空气阻力），M、N两星球的密度之比为（ ）
A. 1∶1B. 1∶4C. 1∶8D. 1∶16
3. （2022江西部分重点高中联考）星际飞船探测X星球,当飞船绕X星球做匀速圆周运动时,测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做匀速圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为G，则星球的质量为
A. B. C. D.
4.（2021山东莱芜一中质检）已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A. 地球的质量为B. 月球的质量为
C. 地球的密度为D. 月球绕地球运动的加速度为
5．（2021年重庆模拟）近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C．地球表面的重力加速度大小近似为
D．地球的平均密度近似为
6．（2020河南洛阳一模）我国计划在2030年之前实现飞船载人登月计划，假设你有幸成为登上月球的第一位中国人，如果告知万有引力常量，你可以完成以下哪项工作（ ）
A. 测出一个石块在月球表面上方自由下落的高度和时间，求出月球表面上该石块的重量
B. 测出一个石块在月球表面上方做平抛运动的高度和时间，求出月球的质量
C. 从月球表面上捡取100块石头，测量它们的质量和体积，求出月球的平均密度
D. 测出飞船贴近月球表而绕月球做匀速圆周运动的周期求出月球的平均密度
7. （2020福建泉州质检）我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（简称“碳卫星“），用于监测地球大气层中二氧化碳的浓度变化情况。“碳卫星“在半径为R的圆周轨道上运行，每天绕地球运行约14圈。已知地球自转周期为T．引力常量为G．则（ ）
8．（2020四川绵阳质检）2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足： (其中c为光速，G为引力常量)。若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则( )
A．该黑洞的质量为
B．该黑洞的质量为
C．该黑洞的半径为
D．该黑洞的半径为

9． （2020江苏高考仿真模拟2）被戏称为“地球的表哥”——行星“开普勒452b”绕一颗与太阳类似的恒星做匀速圆周运动。经过观察与测量知该行星与地球的半径之比为1.6，表面重力加速度之比为2，两者公转半径相等，公转周期为385天。若已知地球半径R，重力加速度为g，仅利用上述数据能求出的物理量是 （ ）
A．“开普勒452b”的第一宇宙速度
B．“开普勒452b”环绕的恒星质量
C．“开普勒452b”的自转周期
D．“开普勒452b”平均密度与地球平均密度之比
10.（2020年3月贵阳调研）一卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。假设宇航员在地球表面上用弹簧测力计测量一质量为的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G，则下列对地球的质量表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.（2020年4月湖北调研）探索星空．永无止境，一艘宇宙飞船带着任务出发了。在远离星球的太空中沿直线飞行时，启动推进器，飞船受到推力F的作用，在短时间内速度改变了（其它星球对它的引力可忽略）；当飞船飞近一个无名的孤立星球时，关闭发动机后飞船能以速度在离星球的较高轨道上绕星球做周期为的匀速圆周运动；到达孤立星球附近时，再次关闭发动机后飞船在星球表面做匀速圆周运动的周期，登陆星球后，宇航员用弹赞测力计称量一个质量为m的砝码时读数为N。已知引力常量为，忽略该星球自转。则
A．宇宙飞船的质量为
B．宇宙飞船的质量为
C．孤立星球的质量为
D．孤立星球的质量为，
12（2020山东临沂期末）深空是在地球大气极限以外很远的空间。若深空中有一行星X，其自转周期为3h，同步卫星的轨道半径是其半径的3.5倍，已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，则行星X与地球的平均密度之比约为（行星X与地球均视为球体）（ ）
13.（2020高考山东压轴卷）公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（ ）
A．木星的质量
B．木星的质量M＝eq \f(π2c3t3,2GT2)
C．木星的质量M＝eq \f(4π2c3t3,GT2)
D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度
14.（2020江苏无锡期末）2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c）。若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为v′=．如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，则下列说法正确的有（ ）
A. M=
B. 该黑洞的最大半径为
C. 该黑洞的最大半径为
D. 该黑洞的最小半径为
15.科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。沃尔夫的质量为地球的4倍，它围绕红矮星运行的周期为18天。设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行。已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动。则下列说法正确的是
A．从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B．根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的密度
C．若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量，可近似求沃尔夫半径
D．沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于
16．2019年4月10日，“事件视界望远镜”项目（EHT）正式公布了人类历史上第一张黑洞照片（如图），引起了人们探索太空的极大热情。星球表面的物体脱离星球束缚能达到无穷远的最小速度称为该星球的逃逸速度，可表示为v＝，其中M表示星球质量，R表示星球半径，G为万有引力常量。如果某天体的逃逸速度超过光速c，说明即便是光也不能摆脱其束缚，这种天体称为黑洞，下列说法正确的是（ ）
A．若某天体最后演变成黑洞时质量为M0，其最大半径为
B．若某天体最后演变成黑洞时质量为M0，其最大半径为为
C．若某黑洞的平均密度为ρ，其最小半径为
D．若某黑洞的平均密度为ρ，其最小半径为
17．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注。某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是( )
A．可算出探测器的质量m＝eq \f(Tv3,2πG)
B．可算出火星的质量M＝eq \f(Tv3,2πG)
C．可算出火星的半径R＝eq \f(Tv,2π)
D．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速
18. 已知月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2，月球表面的重力加速度大小为g1，地球表面的重力加速度大小为g2，地球的半径为R，引力常量为G，则下列判断正确的是
A. 月球的半径为
B. 地球的质量为
C. 月球绕地球做圆周运动的轨道半径为
D. 地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为
19.下表是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是
A.选择②⑤可以估算地球质量
B选择①④可以估算太阳的密度
C.选择①③④可以估算火星公转的线速度
D选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力
20. 近年来，我国航天事业取得长足进步，相信不久的将来，我国宇航员将到达火星。若宇航员在距火星表面高h处将一物体（视为质点）以初速度v0水平抛出，测得抛出点与着落点相距2h，已知火星的半径为R，自转周期为丁，万有引力常量为G，不计大气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 火星表面的重力加速度为
B. 火星的质量约为
C. 火星的第一宇宙速度为
D. 火星的同步卫星的高度为
21.科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得的读数为F1，在火星赤道上宇航员用同一个弹簧测力计测得的读数为F2，通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为( )
A．eq \f(3F1ω2,4πGF1－F2)，eq \f(F1－F2,mω2)
B．eq \f(3ω2,4πG)，eq \f(F1F2,mω2)
C．eq \f(3F1ω2,4πGF1－F2)，eq \f(F1＋F2,mω2)
D．eq \f(3ω2,4πG)，eq \f(F1－F2,ω2)
A. 可算出地球质量为
B. “碳卫星”的运行速度大于7.9km/s
C. “碳卫星”的向心加速度小于9.8m/s2
D. “碳卫星”和地球同步卫星的周期之比约为1：14
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16