专题22 带电粒子在复合场（叠加场）中的运动模型-高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题22 带电粒子在复合场（叠加场）中的运动模型

【特训典例】

一、高考真题

1．空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　）

A．电子从N到P，电场力做正功

B．N点的电势高于P点的电势

C．电子从M到N，洛伦兹力不做功

D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

3．霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿方向。

（1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；

（2）若自由电子定向移动在沿方向上形成的电流为，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小；

（3）霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率分别为、，求时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。

4．如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。

（1）求直流电源的电动势；

（2）求两极板间磁场的磁感应强度；

（3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。

二、束缚类直线运动模型

5．如图所示，一倾角为θ＝53°（图中未标出）的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在方向竖直向上、电场强度大小E＝2×106 V/m的匀强电场和方向垂直于竖直面向里、磁感应强度大小B＝4×105 T的匀强磁场。现让一质量m＝4 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C的带电物块从斜面上某点（足够高）由静止释放，当沿斜面下滑位移大小为3 m时，物块开始离开斜面．g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.下列说法正确的是（　　）

A．物块离开斜面时的动能为18J

B．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，重力势能减少120J

C．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，电势能增加了60J

D．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，由于摩擦而产生的热量为30J

6．如图所示，长度为L、内壁光滑且一端开口的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质量为m、电荷量为q的带正电小球。轻玻璃管以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在外力的作用下玻璃管向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球的运动轨迹是一段抛物线

B．小球沿管方向的加速度大小

C．洛伦兹力对小球做的功

D．管壁的弹力对小球做的功

7．如图所示，足够长的固定绝缘粗细均匀的直管道水平放置，横截面为正方形，里面放有带正电的立方体物块。物块的质量为m，电荷量为q，边长稍微小于管道横截面的边长，与管道间的动摩擦因数为μ ，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于管道的前后面。现对物块施加水平向右的力F，使物块自静止开始以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，对物块运动过程的说法正确的是（　　）

A．力F随时间先均匀减小，后均匀增大

B．力F的最小值为零

C．自开始运动至F最小的过程中，物块的位移大小为

D．自开始运动至F最小的过程中，力F对物块的冲量大小为

8．如图所示，光滑地面放置一足够长的不带电绝缘木板，空间中存在水平向右的匀强电场和垂直向里的匀强磁场，匀强电场场强为，匀强磁场磁感应强度为，木板上表面静止释放一个带电种类未知的物块，二者质量均为，它们间的动摩擦因数为。物块的电量大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。已知刚开始木板物块一起运动，之后能发生相对滑动，则（  ）

A．一起运动时，一定共同向右做匀加速直线运动

B．一起运动时，两物体间的摩擦力不变

C．两物体间的压力为零时，恰好发生相对滑动

D．恰好发生相对滑动时，物块速度大小为

三、圆周运动模型

9．如图，长直导线水平固定放置，通有向右的恒定电流，绝缘细线一端系于导线上的点，另一端系一个带电小球，细线拉直，第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在点由静止释放，让小球绕点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与直导线在同一竖直面内，圆2与直导线垂直，A、两点高度相同，不计空气阻力，则两次小球运动到最低点时（　　）

A．速度大小相等，线的拉力相等 B．速度大小不等，线的拉力相等

C．速度大小相等，线的拉力不等 D．速度大小不等，线的拉力不等

10．在如图所示的正交电磁场中竖直固定着一个半径R= m的光滑圆弧，圆弧CD竖直固定，它对应的圆心角为240°，在C的左端有一倾斜的切线光滑轨道AC与水平面夹角θ=30°。电场强度为E的电场充满整个空间，而磁感应强度为B的磁场只分布在圆弧轨道所在的右半侧区域，已知E和B在数值上相等，取重力加速度g=10 m/s2。现在A点安装一个弹射装置，它能以不同速度沿AC方向发射可视为质点的带电小球，小球的质量为m，小球射出后能在AC上做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）

A．小球一定带负电

B．小球在轨道的最低点F处速度最大

C．若小球以初速度v0=(5＋） m/s射出，则小球会从D点离开轨道

D．若撤去磁场，让小球以初速度v0=2 m/s射出，则小球一定不会脱离轨道

11．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（  ）

A．两个小球到达轨道最低点的速度<

B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力

C．小球第一次到达点的时间大于小球第一次到达点的时间

D．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

12．一个质量为、带电量为的小球，由长为的细线吊在天花板下，空间有竖直向下的匀强磁场．现小球恰好以速率在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为，细线与竖直方向的夹角为，如图所示，已知重力加速度大小为，空气阻力忽略不计．下列选项正确的是（　　）

A．小球的向心加速度大小为

B．由题中数据可以求得磁感应强度的大小

C．某时刻剪断细线，小球将做平抛运动

D．剪断细线后，小球落到地面时速度大小为

四、一般曲线运动模型

13．在xOy竖直平面内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现让一个质量为m，电荷量为q的带正电小球从O点沿y轴正方向射入，已知电场强度大小为，磁感应强度大小为B，小球从O点射入的速度大小为，重力加速度为g，则小球的运动轨迹可能是（　　）

A． B．

C． D．

14．如图所示，一个可以看成点电荷的带电小球质量为m，电荷量为+q，从水平面上的M点以初速度v0抛出，初速度方向与竖直方向的夹角为θ，小球恰好垂直撞击在竖直墙壁的N点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小球从M点运动到N点的竖直位移y与水平位移x之比满足

B．若在空间施加一个垂直纸面向里的匀强电场，小球从M点以速度v0沿原方向抛出后可能会垂直击中墙面

C．若在空间施加一个大小为方向与v0同向的匀强电场，从水平地面上的P点将小球以速度v0抛出，速度方向与竖直方向的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，小球垂直撞击在竖直墙壁上的Q点，则PQ两点间的水平间距

D．若空间中充满了垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，从水平地面上的S点将小球以速度v0竖直向上抛出后，小球垂直撞击在竖直墙壁上的T点，则ST两点间竖直高度差

15．如图所示，在空间直角坐标系中，沿z轴正方向有电场强度为E的匀强电场，沿y轴正方向有磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为的小球以一定的初速度沿x轴正方向抛出后小球做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的初速度可能小于

B．经过时间，小球的动能变为初始时的2倍

C．仅将小球的初速度方向变为沿y轴正方向，小球不可能做匀变速运动

D．仅将磁感应强度B的方向变为沿z轴正方向，小球不可能做类平抛运动

16．如图所示，水平放置的两个平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场。板带正电，板带负电，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带电微粒，只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离板最远的点。以下几种说法正确的是（　　）

A．该微粒一定带正电 B．该微粒能够从K点原路返回I点

C．在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力 D．在J点微粒的速度大小为