专题3 板块模型（分层作业）-高一物理同步备课系列（人教版必修第一册）

专题   板块模型

一、无外力板块模型

1．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）如图甲所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上。某时刻质量m=6kg的小物块A，以大小v0=4m/s的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小a1、木板的加速度大小a2；

（2）物块A在木板上滑行的距离L；

（3）木板在地面上滑行的总位移x。

2．（2021·天津·高一期末）如图所示，一质量为M=2kg的木板B静止在水平地面上，其左端上表面紧靠（不相连）一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角θ=37°，一质量为m=2kg的物块A（可看做质点）由斜面上端距轨道底端4m处由静止释放，物块A从斜面底端运动到木板B左端时速度大小保持不变，已知物块A未从木板B的右端滑出，物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ3=0.1（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度大小；

（2）物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间；

（3）当物块A与木板B最终停止在水平地面后，现用水平力F向右拉动木板，为使物块与木板一起运动而不发生相对滑动，求拉力F大小的取值范围？

二、有恒定外力板块模型

3．（2022·河南·新密市第二高级中学高一阶段练习）（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（    ）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向向左

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向向右

C．当时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

4．质量M=3 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F=11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m=4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，物块可视为质点。（g取10 m/s2）

（1）物块刚放置在木板上时，求物块和木板各自的加速度大小；

（2）木板至少为多长，物块才能与木板最终保持相对静止？

（3）物块与木板相对静止后，求物块受到的摩擦力大小。

三、有变化外力板块模型

5．（2022·江苏·淮阴中学高一期中）如左图所示为测量静摩擦力的实验装置，将质量为的小物块放在水平木板的最左端，木板放在光滑水平桌面上。固定长木板，用力沿水平方向拉小物块拉力从0开始逐渐增大，在拉力F增大到一定值之前，小物块静止，小物块运动后，使小物块做匀速直线运动。用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F变化的图像，如右图所示。已知长木板的长度，质量为，重力加速度g取10m/s2。

（1）求小物块与长木板间的动摩擦因数。

（2）若时，释放长木板，使小物块与长木板一起从静止运动，求：

①小物块的加速度大小；

②长木板受到的摩擦力大小与方向；

（3）若开始时，释放长木板，同时给小物块施加的拉力，则经过多长时间小物块运动到长木板的最右端？

6．（2022·黑龙江·佳木斯一中高一期末）如图所示，一架质量为M=2kg的小车模型静止在光滑水平面上，车上放置有木板A，木板左端放有可视为质点、质量mB=4kg的小物块B。A、B紧靠车厢前壁，木板A的右端与小车后壁间的距离为x=2m。现对小车施加水平向左的恒力F，使小车从静止开始做匀加速直线运动，经过t0=1s，木板A与车厢后壁发生碰撞，该过程中木板A的加速度大小aA=4m/s2，物体B未从木板A上滑离，已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0=0.3，物体B与木板A间的动摩擦因数μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）求木板A的质量；

（2）求力F的大小和t0时间内小车做匀加速直线运动的加速度大小；

（3）假设车和木板足够长，现对小车施加水平向左的大小从零开始连续增加的力F，请在图中画出木板受到车厢底板的摩擦力f随拉力F大小变化的图像。（需要写明图像各部分表达式及所有关节点的运算过程和数值）

7．（2021·全国·高考真题）（多选）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）

A． B．

C． D．在时间段物块与木板加速度相等

8．（2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：

（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；

（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．

9．（2015·全国·高考真题）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

10．（2013·江苏·高考真题）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；

（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中，，，，砝码与纸板左端的距离，取。若砝码移动的距离超过，人眼就能感知，为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？