郑州市2023年初三中招一模考试数学试卷答案

2023年中招第一次适应性测试

数学  参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．解：（1）原式…………………………………………………………………………………3分

.   ……………………………………………………………………………………5分

（2）原式  ………………………………………………………………………3分

．  …………………………………………………………………………………5分

17．解：（1）

答：该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有70人．  …………………………5分

（2）同意. 因为女生进行家务劳动时间的平均数和中位数均大于男生，说明上周末该校七年级女生进行家务劳动时间的时间更长．（答案不唯一）                               …………………9分

18．（1）证明：∵AB=AC，

∴.

在和中，

∴.

∴. ………………………………………………………………………………………5分

（2）  ………………………………………………………………9分

19．解：（1）28.（答案不唯一） …………………………………………………………………………2分

（2）两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除.

理由：，

∴ “神秘数”能够被4整除；…………………………………………………………………………6分

（3）两个相邻的“神秘数”之差为定值．

由（2）可知，“神秘数”满足（为非负整数），

 故两个相邻的“神秘数”之差为8.  …………………………………………………………………9分

20．解：（1）设测温枪每个元，消毒液每桶元，根据题意，得

解得：

答：测温枪每个80元，消毒液每桶40元．……………………………………………………5分

（2）设购买测温枪个，则购买消毒液桶，根据题意，得

.

解得：．

设学校购买两种物资共需元，则．

∵，

∴随的增大而增大.

∴当时，取得最小值，此时.

∴最省钱的购买方案为：购买测温枪12个，消毒液48桶．…………………………………9分

21．（1）证明：连接.

∵与边相切于点，

∴.

∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∴.

∴ OE∥BC.

∴. ……………………………………………………………………………5分

（2）解：在Rt中，，，，

∴.

设的半径为，则.

∵，.

∴.

∴，即.

∴．

答：的半径长为.  …………………………………………………………………………9分

22．解：（1）①（3，2.7），实心球在空中距起掷线水平距离3 m时达到最大高度2.7 m；……………2分

②把代入，得 .

解得.

∴.

第一次训练的成绩为 m.…………………………………………………………………5分

（2）第二次的成绩与第一次相比有提高. 理由如下：

当中时，.

解得，（舍去）.

∵，

∴第二次的成绩与第一次相比有提高.（理由不唯一） …………………………………………8分

（3）应使a的值更大（答“更小”也正确），b的值更大.………………………………………10分

23．解：（1）AE=EF    ASA （填“AAS”也正确）……………………………………………………2分

（2）如图，在AB上取点P，使AP=CE，连接EP. …………………………………………………3分

四边形ABCD是正方形，

，.

，

.

是等腰直角三角形.

.

.

CF平分，，

.

.

.

，

.

，

.

.

. ……………………………………………………………………………………………8分

（3）．…………………………………………………………………………………10分