2022-2023学年湖南省怀化市会同县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷（含详细答案）

这是一份2022-2023学年湖南省怀化市会同县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷（含详细答案），共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，脱式计算，解方程或比例，解答题，图形计算等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖南省怀化市会同县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．＝＝20∶ ＝ %＝ （填小数）。
2．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
①________    ②________    ③________
3．一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
4．把600米∶千米化成最简整数比是________，比值是________。
5．把米长的绳子平均分成4段，每段长________米，每段占米的________。
6．比120千克少20%是________千克；50米比40米多________%。
7．小明从A点向东偏北40°方向走65米，接着向________偏________________°方向走65米就回到A点。
8．在含糖率10%的100克糖水中又加入25克糖，这时糖水的含糖率是( )。（水、糖均以克作单位）
9．一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3∶1。这个等腰三角形的底是________cm。
10．在一个长9cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。（π取3.14）
11．观察下面的点阵图，第4个点阵图有________点；第________个点阵图有66个点。


二、判断题
12．半圆的周长是这个圆的周长的一半。( )
13．今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加10%万吨。( )
14．一件商品先提价20%，再降价20%，则这件商品的价格不变。( )
15．真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。( )
16．扇形的圆心角越大，面积就越大。( )

三、选择题
17．课堂上老师引导同学们在探索圆的面积公式时，如图：经过测量发现，拼成的这个近似长方形的长是12.56cm，那么圆的面积是（    ）cm2。

A．12.56 B．25.12 C．50.24
18．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的（    ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法比较
19．小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因为故障停留了20分钟，继续骑了10分钟后到家。下图（    ）准确描述了小丽放学后的行程。
A． B．
C． D．
20．已知x、y、z都大于0，且，那么（    ）最大。
A．x B．y C．z D．无法比较
21．乡村某学校接到一批公益捐赠的图书，准备按1∶2∶3或者3∶2∶5分配给四、五、六年级。两种分配方法中（    ）年级分得的一样多。
A．四 B．五 C．六 D．无法确定
22．已知a和b互为倒数，（    ）。
A． B．1 C．4

四、口算和估算
23．口算。
0.32×＝    ÷0.5＝    ×30%＝    ×（－0.25）＝
÷＝    ×＝    ×－8.5%＝    3×÷3×＝

五、脱式计算
24．脱式计算，能简算的要简算。
         

六、解方程或比例
25．解方程。
（1）5x＋＝          （2）x－40%x＝

七、解答题
26．在某海域有一处暗礁要实施爆破，（如图所示），爆破中心在O点，离爆破中心3km范围内（含3km） 是危险区域。
（1）请在图中画出表示危险区域的范围。
（2）以O点为观测点，一艘军舰甲在北偏东45°方向5千米处，请用•标出军舰甲的位置。
（3）暗礁爆破后，军舰乙从O点出发航行至当前位置，请描述出它的路线图。


八、图形计算
27．已知如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）。


九、解答题
28．在“保护环境，人人有责”活动中，张明收集白色垃圾的重量是李芳的，是林亮的，如果李芳收集的白色垃圾的重量是6千克，林亮收集白色垃圾多少千克？
29．王叔叔家的果园共有4000平方米，他准备用25%栽苹果树，剩下的面积按1∶4栽桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？
30．学校开展劳动实践活动，六年级学生在校园的角落开辟出了一块小花园，各部分面积分配如下统计图：
（1）草坪占小花园面积的百分之几？
（2）草坪的面积是20平方米，这块小花园的面积是多少？
（3）花圃面积与草坪面积的最简整数比是多少？
（4）如果花圃和草坪配置同一种化肥，花圃需要240克，那么草坪需要多少克？

31．为迎接县运会，城东学校做了240个花环用于开幕式，六（一）班单独做10小时可以完成，六（二）班的工作效率是六（一）班的，两个班合做几小时能完成任务？
32．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行全程的，乙车每小时行36千米，经过3小时两车相遇，甲车每小时行多少千米？

参考答案：
1．15；25；80；0.8
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是12的分数；
根据分数与除法的关系把写成，根据比与除法的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是20∶25；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8；
把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】根据分析得，＝＝20∶25＝80%＝0.8（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质，求出结果。
2．     ＜     ＝     ＞
【分析】在分数乘法中，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
在分数除法中，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；不能直接判断的先计算再比较。
【详解】，所以＜；
＝
，所以＞。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3．     3     9
【分析】圆周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr²，圆的周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。
【详解】根据圆的周长和面积公式可知，一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。
4．     3∶2     1.5
【分析】根据1千米＝1000米，统一单位后，第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中比的前项除以后项即可。
【详解】600米∶千米
＝600米∶（×1000）米
＝600米∶400米
＝（600÷200）∶（400÷200）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
即把600米∶千米化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5．         
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数；把这条绳子的长度看作单位“1”，每段绳子占绳子总长度的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】÷4
＝×
＝（米）
1÷4＝
所以，每段长米，每段占米的。
【点睛】求每段绳子的具体长度时，绳子的总长度作被除数，求每段绳子的长度占绳子总长度的分率时，用“1”作被除数。
6．     96     25
【分析】把120千克看作单位“1”，要求的千克数相当于120千克的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用120×（1－20%）即可得解；求50米比40米多百分之几，用50减去40，多出的数再除以40，即可得解。
【详解】120×（1－20%）
＝120×（1－0.2）
＝120×0.8
＝96（千克）
（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
即比120千克少20%是96千克；50米比40米多25%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的数是多少和求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
7．     西     南     40
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据位置的相对性可知：小明从A点向东偏北40°方向走65米，接着向西偏南40°方向走65米就回到A点。
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
8．28%
【分析】根据含糖率的意义可知，含糖率10%即糖的质量占糖水质量的10%，把糖水的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用糖水的质量乘10%，即可求出原来糖水中糖的质量；
又加入25克糖，用原来糖的质量、糖水的质量分别加上25，求出这时糖水中糖和糖水的质量；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，即可求出这时糖水的含糖率。
【详解】原来的糖有：
100×10%
＝100×0.1
＝10（克）
现在的含糖率：
（10＋25）÷（100＋25）×100%
＝35÷125×100%
＝0.28×100%
＝28%
这时糖水的含糖率是28%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。
9．20
【分析】因为三角形相邻两边的比3∶1，所以三条边的比可能是3∶3∶1或3∶1∶1，又因为三角形任意两边之和大于第三边，所以当三条边的比为3∶1∶1时， 1＋1＝2，2＜3，不能构成三角形，因此三角形三条边的比只能是3∶3∶1，底边长占三角形周长的，根据分数乘法的意义，用140乘即可求出这个等腰三角形的底。
【详解】140×
＝140×
＝20（cm）
即这个等腰三角形的底是20cm。
【点睛】掌握等腰三角形的三边关系以及按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。
10．     18.84     28.26
【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，根据圆的周长＝，圆的面积＝，列式计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
即这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。
【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
11．     15     21
【分析】观察可知，每一个点阵图都是有三横排，第一个点阵图是1＋2＋3，第二个点阵图是2＋3＋4，第三个点阵图是3＋4＋5，则第四个点阵图是4＋5＋6，第n个点阵图是n＋（n＋l）＋（n＋2）＝3n＋3个点，利用方程求解即可。
【详解】4＋5＋6＝15（个），
即第4个点阵图有15个点。
解：设第n个点阵图有66个点，
3n＋3＝66
3n＝66－3
3n＝63
n＝63÷3
n＝21
即第21个点阵图有66个点。
【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。
12．×
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：

圆的周长的一半如下图所示：

所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
13．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，总产量比去年增加10%万吨的表示方法是错误的；据此判断。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以总产量比去年增加10%万吨的表示方法是错误的。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
14．×
【分析】用设数法解决此题。把原价看作单位“1”，即假设原价是1。提价后的价格＝原价×（1＋20%），降价后的价格＝提价后的价格×（1－20%），据此求出现价，再与原价作比较。
【详解】设这种商品原价是1。
提价后的价格：1×（1＋20%）＝1×120%＝1×1.2＝1.2
降价后的价格：1.2×（1－20%）＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.96
0.96＜1
所以现价低于原价。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
15．√
【分析】根据倒数的概念，求一个分数的倒数只要把分数的分子和分母颠倒位置。根据真分数和假分数的概念：真分数的分子小于分母，分子和分母颠倒位置后就成了分子大于分母，因而真分数的倒数大于1；因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据分析得，真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数的概念以及学生对倒数的认识，关键是学生要理解概念以及求一个数的倒数的方法。
16．×
【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。
【详解】根据分析得，扇形面积的大小与圆心角和半径相关，在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，而题目中缺少条件“在同一个圆内”，所以说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
17．C
【分析】近似长方形的长是圆的周长的一半，拼成的这个近似长方形的长是12.56cm，即圆的周长的一半是12.56cm。据此先用12.56×2求出圆的周长，再根据求出圆的半径，最后根据圆的面积求出圆的面积。
【详解】12.56×2＝25.12（cm）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
所以圆的面积是50.24cm2。
故答案为：C
【点睛】明确拼成的近似的长方形的长与圆的周长之间的关系是解决此题的关键。
18．A
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：3－＝（米）
第二根剪去，剩下的长度：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以，第一根剩下的部分长。
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
19．D
【分析】统计图的纵轴表示离家的距离，0分钟时，应该距家2千米，所以排除A和B；又因为故障停留了20分钟，所以排除C，据此判断即可。
【详解】小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因为故障停留了20分钟，继续骑了10分钟后到家，可以用下图表示她的行程；

故答案为：D
【点睛】读懂折线统计图纵轴和横轴表示的意义以及题意是解答本题的关键。
20．C
【分析】根据题意，结合倒数的知识点，假设算式的结果都为1，然后求出字母所对应的数值，再比较出字母大小即可。
【详解】根据分析，结合倒数的意义：
，可得x＝4；
，可得y＝；
0.1z＝1，z＝10；
所以，z＞x＞y；
故答案为：C
【点睛】此题考查了倒数的运用，关键能够运用假设法解答再比较。
21．C
【分析】按1∶2∶3分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的；按3∶2∶5分配给四、五、六年级，四年级分得的占总数的，五年级分得的占总数的，六年级分得的占总数的。
【详解】按照两种分配方式，六年级分得的都占总数的二分之一。
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
22．A
【分析】a和b互为倒数则a×b＝1，＝＝。据此解答。
【详解】a×b＝1
＝＝
故答案为：A
【点睛】根据倒数的概念，知道a×b＝1是解答此题的关键。
23．0.08；；；0；
2；；0.04；
【解析】略
24．26；8；3.5；
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把和80%都化成小数0.8，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把算式变为，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝26

＝
＝
＝
＝8

＝
＝
＝
＝
＝3.5

＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以5，解出方程；
（2）把40%化成分数，通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）5x＋＝
解：5x＝－
5x＝－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
（2）x－40%x＝
解：x－x＝
（－）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
26．见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表3千米，危险区域是所有距离O点3千米范围内的地方，也就是以O点为圆心，以一小格的单位长度为半径画一个圆，即可表示危险区域的范围。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表3千米，用5千米除以3千米，约等于1.7个小格的单位长度，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以O点为观测点，根据方向、角度、距离确定军舰甲的位置，并在图上用•标注出来。
（3）观察图形可知图上一小格的单位长度代表3千米，地图方向是上北下南左西右东，每到一个地点，观测点随之发生变化，据此描述出它的路线图即可。
【详解】（1）3÷3＝1（个）
（2）5÷3≈1.7（个）
如图：

（3）3×4＝12（千米）
3×2＝6（千米）
答：暗礁爆破后，军舰乙从O点出发航行至当前位置，描述出它的路线图：军舰乙从O点向北偏西30°航行12千米，然后向西航行6千米，到达当前位置。
【点睛】此题主要是根据给的实际距离及方位、角度作图的变式的灵活运用能力。
27．10.26平方厘米
【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：

阴影部分的面积＝扇形的面积（大圆的面积）－三角形的面积。
【详解】3.14×62×－6×6×
＝3.14×36×－36×
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
28．10千克
【分析】把李芳收集的白色垃圾的重量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用李芳收集的白色垃圾的重量乘即可求出张明收集白色垃圾的重量，再把林亮收集白色垃圾的重量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用张明收集白色垃圾的重量除以，即可求出林亮收集白色垃圾的重量。
【详解】6×÷
＝4÷
＝4×
＝10（千克）
答：林亮收集白色垃圾10千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
29．苹果树：1000平方米；桃树：600平方米；梨树：2400平方米
【分析】把果园的面积看作单位“1”，王叔叔准备用25%栽苹果树，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用4000×25%即可求出栽苹果树的面积，再用总面积减去苹果树的面积，求出剩下的面积，桃树的面积占剩下面积的，梨树的面积占剩下面积的，根据分数乘法的意义，用乘法即可分别求出桃树、梨树的面积。
【详解】4000×25%＝1000（平方米）
4000－1000＝3000（平方米）
3000×
＝3000×
＝600（平方米）
3000×
＝3000×
＝2400（平方米）
答：苹果树的面积是1000平方米，桃树的面积是600平方米，梨树的面积是2400平方米。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
30．（1）40%
（2）50平方米
（3）3∶4
（4）320克
【分析】（1）将总面积看作单位“1”，1－花圃对应百分率－道路对应百分率－其他对应百分率＝草坪对应百分率；
（2）草坪面积÷对应百分率＝小花园的面积；
（3）两数相除又叫两个数的比，写出花圃和草坪对应百分率的比，化简即可；
（4）根据花圃和草坪的面积比，用花圃施肥质量÷对应份数，求出一份数，一份数×草坪对应份数即可。
【详解】（1）1－30%－12%－18%＝40%
答：草坪占小花园面积的40%。
（2）20÷40%＝20÷0.4＝50（平方米）
答：这块小花园的面积是50平方米。
（3）30%∶40%＝30∶40＝3∶4
答：花圃面积与草坪面积的最简整数比是3∶4。
（4）240÷3×4
＝80×4
＝320（克）
答：草坪需要320克。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
31．6小时
【分析】把做花环这项工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出六（一）班的工作效率，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（一）班的工作效率乘，求出六（二）班的工作效率，两班合作后，把两班工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷10＝
×＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
答：两个班合做6小时能完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
32．54千米
【分析】甲车每小时行全程的，3小时就行全程的，所以乙车3小时行了全程的1－＝；乙车每小时行36千米，3小时就行36×3＝108（千米）；即108千米所对应的分率是，根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，用108÷可求出全程的千米数；再用全程的千米数×，求出甲车每小时行的千米数。
【详解】36×3÷（1－×3）×
＝108÷（1－）×
＝108÷×
＝108×
＝54（千米）
答：甲车每小时行54千米。
【点睛】找出对应的量率求出全程的千米数（单位“1”的量）是解决此题的关键。