小学北师大版平均数教学设计

北师大版数学四年级下册《平均数》教学设计

设计理念

数学课程标准（2022年版）中明确指出：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者。”“在课堂教学中要让学生体会数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系。”“学生学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探究、合作交流等是学习数学的重要方式。”教学中用解释“平”“平均”字词的意思导入新课，探究新知时，借用体育课中真实的投篮比赛情境，真正实现了跨学科知识的融合。

而在重难点的教学上，让学生借助学具摆一摆，小组议一议，充分体现了学生的主体地位。整个教学设计都从真实生活中选取素材，真正让学生感受到数学与生活的密切联系，体会到学习平均数知识的价值。

教材分析

《平均数》是北师大版小学数学四年级下册内容，属于“统计与概率”的知识领域，是在学生已经理解了平均分与除法运算知识以及经历了数据的收集、整理、分析等过程的基础上进行教学的。平均数是表示数据集中趋势的特征数，因此通过本课教学，将帮助学生了解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并为以后进一步学习统计相关的知识奠定基础。

学情分析

本节课所面对的是四年级学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力，但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义，并在此基础上掌握计算平均数的方法。

教学目标

1. 理解平均数的意义，体会平均数是一组数据平均水平的代表，掌握求平均数的方法。

2. 经历用平均数知识解决实际问题的过程，体会数学与生活的联系，积累，整理，分析数据的方法，发展统计观念和实践能力。

3. 进一步增强与他人交流的经验，体验用已学的知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的信心。

教学重难点

重点：明确平均数的意义，掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的含义。

教法学法

教法：情境教学法，动手操作法，直观演示法、设疑诱导法。

学法：小组合作学习法、独立自主探究法、观察比较法。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

课件出示（平）：认识这个字吗？在字典的解释中，有一个意思是没有高低、没有凹凸。这个字可以组那些词？在数学中用的最多的是平均这个词，它在词典里的意思是没有多少、轻重的分别，很均匀。那么，我在这个词上再加一个字，“平均数”，又是什么意思呢？让我们一起走进今天的课堂，来感受平均数。板书课题。

（设计意图：充分借助语文学科中学习生字的方法，让学生理解“平”“平均”字词的意思，初步感知平均数的意义，激发学习兴趣。）

二、探究体验，学习新知

1. 活动一：认识平均数

（1）师：大家喜欢体育吗？喜欢打篮球吗？篮球打得好不好首先要看投篮准不准，今天呀老师带来了一段视频，是前天体育课上咱们班同学进行的投篮比赛。（播放视频）课后老师统计了他们一分钟投篮的成绩。

（2）课件出示学生一的成绩

提问：观察学生一的三次成绩，你发现了什么？一分钟投篮的水平，用用哪个数字表示比较合适？为什么？

（3）课件出示学生二的成绩

提问：该用哪个数表示学生二一分钟投篮的一般水平呢？请同学们用圆片代替他投篮的个数，小组内摆一摆，想一想，互相说一说。

小结：数学上，像这样总数量不变，从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。

2.活动二：探究求平均数的方法

课件出示学生的成绩

提问：该用哪个数来代表他1分钟投篮的一般水平呢？4人一小组先利用圆片摆一摆，说说自己的想法。

还有别的办法吗？（指名说，并板书算式）

3.活动三：理解平均数的意义

师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次，能使每一次看起来一样多吗？

师：能不能代表张熙珩1分钟投篮的一般水平？

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)

师：不过，这里的平均数4能代表他第一次投中的个数吗？能代表第二次投中的个数吗？能代表第三次投中的个数吗？那它究竟代表的是哪一次的个数呢？

所以，平均数是一组数据平均水平的代表。（板书）

师:奇怪，奇思哪一次也没有投中4个，为什么平均数是4？平均数4和这一组数据相比，你发现了什么？

（设计意图：充分创设体育中的投篮比赛情境，将学生对体育的热爱引入到数学学习中。探究新知时通过层层递进的教学活动，让学生在动手操作活动中体会“移多补少”的方法，感悟“移多补少”的思想，经历从“不相等”到“同样多”的过程，构建平均数的概念。）

4.活动四：说说生活中的平均数

师：生活中也经常说到、用到平均数，谁来说一说你想到的平均数？

先指名学生说，再课件出示生活中的平均数。

（设计意图：借助学生收集的实际生活中平均数的例子，让学生不仅用所学知识分析解决生活问题，体会到所学知识的价值，还用所学进行了安全教育，让学生的安全意识在数据中得到了提高，培养了学生的数据意识。）

三、巩固练习，内化新知

1.王旌旭同学也参与了一分钟投篮比赛，前后4次投中的个数分别为7个，7个，6个，8个，用什么数可以表示王旌旭投中的个数？

2.合理推测：他们谁说的对？

四三班第一小组同学身高情况统计表

淘气：他们的平均身高是137厘米

笑笑：他们的平均身高是129厘米

3.课本习题练习

（设计意图：贴近生活实际的练习设计，既巩固了本节课知识，又培养了学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在练习中感受数学的价值。）

四、全课总结，情感升华

谈收获。

板书设计

平均数

移多补少

总数 ÷份数=平均数

(3+7+2)÷3 =4

平均数是一组数据平均水平的代表。

最小数<平均数<最大数

教学反思

这节课，具有以下四个特点：

1.让学生在问题链中理解平均数的意义和本质。

问题链的教学模式，对教师的教学能力，学生的学习理解都有促进作用。本堂课的教学设计，基于问题链的驱动，扣紧平均数的核心素养目标，形成核心观念，即数据意识的培养和平均数统计意义的理解。再设计与之关联的主干问题，在实际教学情境中将主干问题细化分解为有逻辑顺序的子问题链，帮助大部分学生理清思路、思维外显，把解决问题的要素转化为相应的小问题，层层推进的引导学生理解平均数的概念，了解、明晰、理解平均数的意义，并能进行合理运用和判断。
 2.让学生在有效的数学活动中掌握平均数的算法。

《数学课程标准》指出：“提倡让学生在做中学”。在课堂教学中，杜老师充分利用学具，采用小组合作，自主探究的方式让学生自己体验求平均数的两种方法：一种是先合再分，一种是移多补少。让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
 3.让学生在情境中掌握平均数的特征和方法。

如何从概念理解走向概念应用？这是促进儿童形成相关技能和达到深度学习的必由之路。单纯的计算平均数并不能有效提高学生对平均数的理解水平，只有在具体情境中实际应用才能促进学生从理解知识到掌握技能，从而感悟思想。在课堂巩固环节杜老师设计了两道探究性练习题：通过“推测成绩”的探究使学生应用平均数的知识解决实际问题，并对平均数的范围特征有了认识。；通过“小马过河”讨论与判断，从平均数出发，推想数据分布的多种可能，培养学生思维的灵活性和深刻性品质。

4.让学生体验平均数与各学科的联系和价值。

《数学课程标准》指出：“为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生学科知识的联系。打破学科边界，实现学科之间的融合，必将成为创新教学成果的有效方式。本课引入利用“平”“平均”的解释入手，让学生体会数学知识与其它学科知识间的联系；在探究环节利用投篮比赛的情境，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识；感知生活中的平均数时呈现了平均身高和平均水深，进而把握平均数的范围与特征；巩固练习设计的两道题，让学生在更大范围分析数据、联想数据、应用数据，逐步形成数据分析观念，发展核心素养。