【高考文数模拟】高考名校仿真模拟联考试题（新课标全国卷）（02）

这是一份【高考文数模拟】高考名校仿真模拟联考试题（新课标全国卷）（02），文件包含高考文数模拟高考名校仿真模拟联考试题新课标全国卷答案02doc、高考文数模拟高考名校仿真模拟联考试题新课标全国卷02doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。
4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
高考名校仿真模拟联考试题(新课标全国卷)
文科数学(二)
本试卷分必考和选考两部分．
必考部分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1．已知集合，={1，0，1，2，3}，则=
A．{1，0，1} B．{1，0，1，2} C．{1} D．{0，1}
2．已知向量=(1，)，=(2，3)，，则实数=
A．3 B． C．4 D．
3．已知，命题：复数在复平面内对应的点在第一象限内，命题：，其中是虚数单位，若是真命题，则的取值范围是
A．(0，2) B．[1，3] C．[1，2) D．(0，3)
4．已知，满足不等式组，则目标函数的最小值为
A． B． C． D．
5．某次数学考试，班里有5名学生的成绩(单位：分)分别是87，89，92，95，97，数学老师打算从这5名学生中随机抽取2人进行专项训练，则抽取的2人得分恰好分别在(80，90]和(90，100]内的概率是
A． B． C． D．
6．在中，角，的对边分别为，，若，，，则=
A． B． C．或 D．
7．若，，，则
A． B． C． D．
8．执行如图所示的程序框图，若输入的，分别是2 018，1，则输出的=
A．5 B．6 C．7 D．8
9．已知双曲线：()的左、右焦点分别为，，两条渐近线的夹角为60°，过点作轴的垂线，交双曲线的左支于，两点，若的面积为，则该双曲线的方程为
A． B． C． D．
10．已知函数(，(0，2π))的图象如图所示，则，的取值可能是
A．， B．，
C．， D．，
11．在三棱锥中，平面⊥平面，=90°，，，，=45°，则三棱锥外接球的表面积是
A．16π B．14π C．20π D．22π
12．已知函数，()，若函数有三个零点，则实数的取值范围是
A．(0，2)[5，+∞) B．[5，+∞)
C．(0，1) D．(0，1) [5，+∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．设函数(,)，若，则= ．
14．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．
15．桌上共有8个球，甲、乙两人轮流取球，取到最后一球者胜利．规则：第一次取球至少1个，至多不超过总数的一半，每次取球的个数不超过前面一次取球的个数，且不少于前面一次取球个数的一半．如第一次甲取3个球，接着乙取球的个数为2或3．若甲先取球，为了有必胜的把握，第一次取球的个数应为 ．
16．已知斜率为1的直线与抛物线交于，两点，若的外心为(为坐标原点)，则当最大时，= ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)
已知递增数列的前项和为，，，
．
(1)求，并证明时，；
(2)求．
18．(本小题满分12分)
五面体中，四边形是矩形，=90°，，平面⊥平面，，，．
(1)求证：；
(2)求平面分五面体所成的两部分三棱锥与多面体的体积比．
19．(本小题满分12分)
某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标．其中，难度系数=，区分度=．
(1)在某次数学考试(满分150分)中，从实验班和普通班各随机抽取三人，实验班三人的成绩分别为147分，142分，137分，普通班三人的成绩分别为97分，102分，113分，通过样本估算本次考试的区分度(精确到0.01)．
(2)以下表格是高三年级6次考试的统计数据：
①计算相关系数，时，认为相关性弱；时，认为相关性强．通过计算说明，能否利用线性回归模型拟合与的关系；
②已知，求出关于的线性回归方程，并预报时的值(精确到0.01)．
参考数据：，，
，．
参考公式：相关系数，
线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
QUOTE ，．
20．(本小题满分12分)
已知椭圆()的一个焦点坐标为(，0)，一条斜率为的直线分别交，轴于点，，交椭圆于点，，且点，三等分．
(1)求该椭圆的方程；
(2)若是第一象限内椭圆上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交椭圆于点，，且直线，的斜率之积，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标．
21．(本小题满分12分)
已知函数．
(1)时，讨论的单调性；
(2)若[1，]，求的最小值的取值范围．
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程
已知圆的极坐标方程是，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，(为参数)．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)若直线交圆于，两点，，求的取值范围．
23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲
已知函数，，，，的解集是[0，4]．
(1)求，；
(2)若有4个零点，求实数的取值范围．难度系数
0.64
0.71
0.74
0.76
0.77
0.82
区分度
0.18
0.23
0.24
0.24
0.22
0.15