2023年新疆中考数学模拟试卷1（含答案）

这是一份2023年新疆中考数学模拟试卷1（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中最大的是（ ）
A．B．C．0D．1
2．如图，立体图形的俯视图是( )
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式2x-1≥5的解在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，，则的值是（ ）
A．-11B．13或-11C．25或13D．13
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（ ）
A．B．C．2D．3
二．填空题（本大题共6道小题，每小题5分，共30分）
10．已知，，则代数式的值为__________．
11．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：______．
12．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________．
13．从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为______．
14．如图，两条直线相交于点O，若，则____________度．
15．如图，在矩形中，，P是边上的一点，且，E是线段上的一个动点，把沿折叠，点C的对应点为F，当点E与点D重合时，点F恰好落在上，则的最小值是______．
三、解答题（75分）
16．计算：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，并从0，，中选一个合适的数作为a的值代入求值．
18．如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．
(1)证明：DP＝EF
(2)若正方形ABCD的边长为6，，求PE的长．
19．“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)请将统计图①补充完整．
(3)根据统计图分析，如果你要在餐厅内张贴一张提示语，你会写什么？
20．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是37°，向前走15米到达B点测得P点的仰角是45°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（）（计算结果保留根号）
21．如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π）
(1)BC＝________（用含x的代数式表示）；
(2)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
(3)当x＝4时，求图中阴影部分的面积．
22．如图，在中，，点在上，作，使与相切于点，与交于点，过点作，交的延长线于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的值．
23．如图所示抛物线y＝a+bx+c由抛物线y＝﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位得到，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，直线y＝kx+b过B、C两点．
(1)写出平移后的新抛物线y＝a+bx+c的解析式；并写出a+bx+c＞kx+b时x的取值范围．
(2)点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POC，那么是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？求此时点P的坐标和△PBC的最大面积．
参考答案：
1．D
由于－3<－2<0<1，则最大的数是1
故选：D．
2．C
A、是该几何体的主视图；
B、不是该几何体的三视图；
C、是该几何体的俯视图；
D、是该几何体的左视图．
故选C．
3．A
解：A、，原式计算正确；
B、，原式计算错误；
C、，原式计算错误；
D、，原式计算错误；
故选：A．
4．D
解：A．，，此方程无实数根，
B．当时，原方程为，不成立，即当时方程无实数根；
C．解可得，经检验，是方程的增根，此方程无解；
D．由整理可得：，，此方程一定有实数根，
故选：D．
5．C
解：移项，得2x≥5+1，
合并同类项，得2x≥6，
系数化为1，得x≥3，
在数轴上表示这个解集为：
．
故选：C．
6．B
解：A、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相矛盾，故此选项不符合题意；
B、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相吻合，故此选项符合题意；
C、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相矛盾，故此选项不符合题意；
D、由一次函数的图象可知、，由二次函数的图象可知，两者相矛盾，故此选项不符合题意．
故选：B．
7．A
解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得 ，
故选：A．
8．D
解：由题意得：，
∵关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，
∴，
∴，
即，
解得：，
∴，
当m=-1时，则；
当m=5时，则；
∵当m=5时，则，不符合题意；
∴的值为13；
故选D．
9．D
解：设D点坐标为，
∵四边形ABCD是矩形，则A点坐标为，C点纵坐标为，
∵点E为AC的中点，则E点纵坐标为，
∵点E在反比例函数图象上，代入解析式得，解得，，
∴E点坐标为，
同理可得C点坐标为，
∵点F在反比例函数图象上，同理可得F点坐标为，
∵点E为AC的中点，的面积为1，
∴，即，可得，，
解得，
故选：D．
10．
解：，，
，
故答案为：．
11．50°或130°
解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即顶角的度数为50°．
②如图2，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°．
故答案为：50°或130°．
12．
解：卡片中有2张是物理变化，一共有6张卡片，
∴是物理变化的概率为：，
故答案为：．
13．
解：∵，，
∴，
设圆锥的底面圆的半径为r a
根据题意得，
解得，
即圆锥的底面圆的直径为a．
故答案为：a．
14．
解：∵，，
∴．
故答案为：32．
15．
解：当点E与点D重合时，点F恰好落在上，如图1
设，
由折叠可知：，
在中，，
则，
在中，，
由得，
解得：，即．
如图，
由题意知，
则点F和点C在以点P为圆心，5为半径的圆上，
连接，与交点即为所求点F，
∵，
∴，
则，
故的最小值为，
故答案为：．
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)，1
(2)，1
（1）解：
＝
＝
＝，
当时，原式；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝，
要使分式有意义，必须且，
所以a不能为和2，
取，
当时，原式＝＝1．
18．（1）
证明：如图1所示，连接PB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，
又∵PC= PC，
∴△CBP≌△CDP(SAS)，
∴DP= BP，
∵PE⊥AB，PF⊥BC，
∴∠PEB=∠ABC=∠PFB=90°，
∴四边形BFPE是矩形，
∴BP=EF，
∴DP=EF；
（2）
在Rt△ADC中，AD=CD=6，
∴AC=，
∵∠ADP：∠PDC=1：3，∠ADC=90°，
∴∠CDP=67.5°，
∵∠DCP=45°，
∴∠CPD=180° -45° - 67.5°=67.5°，
∴∠CPD=∠CDP，
∴PC=CD=6，
∴AP=6-6，
∵∠EAP=45°， ∠AEP=90°，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴AE=PE，AE2+PE2=AP2，
∴2PE2=(6-6)2，
解得PE=6-3．
19
（1）由题意可知，A种态度人数为20，占被调查人数的10%，所以，本次抽样调查的样本容量为：20÷10%=200；
（2）持C态度人数为：200－20－110－10=60（人），补全图形如下：
（3）根据统计图可以得出公众对吸烟者“劝说进吸烟室”占比最多，所以张贴“吸烟请进吸烟室”提示语。
20．的高度约为米
解：，，
，
，
，，，
，
设（米），
，
解得：，
则（米），
在中，
，
即（米），
（米），
的高度约为米．
21．(1)4+x
(2)
(3)
（1）解：∵AB、BE是半径，AB＝4，
∴
∵CE＝x，
∴；
（2）∵长方形ABCD的宽AB＝4，
∴
∴，，，
∴；
（3）当x＝4时，．
22．（1）证明：，
，
，
，
是的角平分线，
与相切于点，
是的半径，，
，
，
，
点在上，
，
是的切线；
（2）解：由（1）知：，是的半径，
是的直径，
，
，，
在中，
由勾股定理得：，
，，
，
，
，
，
．
23．（1）解：由图象平移的性质得：y=-x+1-3=-x-2；
（2）解：存在，理由：如图，
对于y=-x-2，令x=0，则y=2，
故点C的坐标为(0，-2)，即OC=2，
当四边形POC为菱形，则点P在OC的中垂线上，
则点P的纵坐标为-×OC=-1，
当y=-1时，即y=-x-2=-1，解得x=或x=(不符合题意，舍去)，
则点P的坐标为(，-1)．
（3）解：过点P作y轴的平行线与BC交于点D，
设P(x，-x-2)，
∵点P是直线BC下方的抛物线上一动点，
∴PD=-+x+2，
对于抛物线y=-x-2，
当y=0时，-x-2=0，
解得：， ，
∴B(2，0)，
由(2)知：C(0，-2)，
∴
=
=-+2x
=
当x=1时，△PBC的面积最大，最大面积为1，
把x=1代入抛物线解析式，得y=-2，
此时P点的坐标为(1，-2)．