中考数学复习章节限时练5含答案

这是一份中考数学复习章节限时练5含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章节限时练5　四边形(时间：45分钟　　满分：100分)
一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分)1．下列多边形中，内角和最大的是( D )        A        B      C        D2．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，点E为CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为( B )A．5   B．8   C．10   D．12　　　　　 第2题图               第4题图3．(2021·泸州)下列命题中是真命题的是( B )A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB的度数为( C )A．66°  B．60°  C．57°  D．48°5．(2021·常德)如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，连接PC.则下列结论中成立的是( C )A．BE＝AE  　　B．PC＝PDC．∠EAF＋∠AFD＝90°  　　D．PE＝EC　　第5题图        第6题图6．★(2022·无锡)如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是( D )A.  B.  C.  D.7．★如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上， AE＝BF＝2，△DEF的周长为3 ，则AD的长为( C )A.     B．2   C.＋1  D．2 －1　　　第7题图        第9题图二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是AE＝AF(答案不唯一)．(写出一个即可)9．(2022·盘锦)如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3.按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则▱ABCD的面积是4.10．★(2022·贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为5＋.,第10题图)　　　　　,第11题图)11．★(2022·随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有①③.(选填序号)①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.三、解答题(本大题共2小题，共34分)12．(14分)如图，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DE＝BF＝2.(1)求证：四边形BFED是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB.又∵DE＝BF，∴四边形DEFB是平行四边形． (2)若tan∠ABD＝，求线段BG的长度．解：∵四边形DEFB是平行四边形，∴DB∥EF，∴∠ABD＝∠F，∴tan∠ABD＝tan F＝，∴＝.又∵BF＝2，∴BG＝. 13．(20分)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．(1)判断四边形AFHE的形状，并说明理由；(2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长． 解：(1)四边形AFHE是正方形．理由：∵Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴AE＝AF，∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠AFH＝90°，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠BAE＝∠DAF，又∵∠DAF＋∠FAB＝90°，∴∠BAE＋∠FAB＝90°，∴∠FAE＝90°，在四边形AFHE中，∠FAE＝90°，∠AEB＝90°，∠AFH＝90°，∴四边形AFHE是矩形．又∵AE＝AF，∴四边形AFHE是正方形．(2)设AE＝x，则由(1)以及题意可知AE＝EH＝FH＝AF＝x，BH＝7，BC＝AB＝13，在Rt△AEB中，AB2＝AE2＋BE2，即132＝x2＋(x＋7)2，解得x1＝5，x2＝－12(舍去)，∴BE＝BH＋EH＝12，∴DF＝BE＝12，∴DH＝DF＋FH＝12＋5＝17.