中考数学复习章节限时练6含答案

这是一份中考数学复习章节限时练6含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
章节限时练6　圆(时间：45分钟　　满分：100分)
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm, OC⊥AB于点C，则 OC的长度为( B )A．3 cm  B．4 cm  C．5 cm  D．6 cm　　　　第1题图          第2题图2．(2022·吉林)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内，且点B在⊙A外时，r的值可能是( C )A．2  B．3  C．4  D．53．(2022·包头)如图， AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE.若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为( C )A．22°  B．32°  C．34°  D．44°      第3题图         第4题图　　　　4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70°，则∠ABO的度数为( B )A．30°  B．35°  C．45°  D．55°5．如图，圆锥底面圆半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积是( C )A. cm2   B. cm2 C．175π cm2   D．350π cm2       第5题图　　　　第6题图6．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是( A )A．144°  B．130°  C．129°  D．108°7．(2022·铜仁)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是( A )A．9     B．6     C．3     D．12二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)8．(2022·苏州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠BAC＝28°，则∠D＝62°.  　　第8题图               第9题图9．(2022·古江区模拟)如图，⊙O的半径为4，AB为⊙O的直径，∠ABC＝90°，直线CE与⊙O相切于点D，交BA的延长线于点E，点A为 OE的中点，则AC的长是4.10．(2021·绥化)边长为4 cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是.11．★如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为4.三、解答题(本大题共2小题，共33分)12．(15分)(2022·广东)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB.(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；(2)若AB＝，AD＝1，求CD的长度．解：(1)△ABC是等腰直角三角形．证明：∵AC是⊙O的直径，则∠ABC＝∠ADC＝90°，∵∠ADB＝∠CDB，∠ADB＝∠ACB，∠CDB＝∠CAB，∴∠ACB＝∠CAB，∴△ABC是等腰直角三角形．(2)由(1)知△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AB＝，∴AC＝＝2，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝1，则CD＝＝，∴CD＝. 13．(18分)(2022·聊城)如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，∠AOD＝∠EOD.(1)连接AF，求证：AF是⊙O的切线；(2)若FC＝10，AC＝6，求FD的长．(1)证明：在△AOF和△EOF中，       ∴△AOF≌△EOF(SAS)，∴∠OAF＝∠OEF，∵BC与⊙O相切，∴OE⊥FC，∴∠OAF＝∠OEF＝90°，即OA⊥AF，∵OA是⊙O的半径，∴AF是⊙O的切线．(2)解：在Rt△CAF中，∠CAF＝90°，FC＝10，AC＝6，∴AF＝＝8，∵∠OEC＝∠FAC＝90°，∴△OEC∽△FAC，∴＝，设⊙O的半径为r，则＝，解得r＝，在Rt△FAO中，AF＝8，AO＝，∴OF＝＝，∴FD＝OF－OD＝－，即FD的长为－.