2022-2023学年江苏省无锡市锡山区六年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区六年级（上）期中数学试卷

一、填空题（共10题）

1．

2．解方程。

3．化简下面各比。

4．4÷5＝20：　   　＝　   　：20＝。

5．填空。

6．在横线上填上合适的单位。

7．用一根长36厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的表面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

8．在横线里填上“＞、＜或＝”。

9．有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，这个鱼缸左面的玻璃破损，需重配一块 　   　平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 　   　升水。

10．已知：A：B＝4：3，B：C＝2：5。则：A：B：C＝　   　：　   　：　   　。

二、选择题（共7题）

11．下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（　　）

A． B． C． D．

12．方程2.8x﹣1.2x＝8的解与下面方程（　　）的解相同．

A．2.5+2x＝7.5 B．3x﹣1.5＝13.5 

C．0.8x﹣0.2x＝0.3

13．一个三角形，三个内角度数的比1：2：6，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

14．根据如图图意，正确的列式是（　　）

A．160× B．160÷ C．÷160 D．160÷

15．把40克农药放入760克水中，药占药水的（　　）

A． B． C． D．

16．可以根据图形（　　）来思考的结果。

A． 

B． 

C．

17．下列选项中互为倒数的是（　　）

A．0.5和 B．和 C．和

三、操作题（共2题）

18．在长方形中涂色表示，最后完成下面的填空。×＝　   　（填分数）。

19．下面每个小正方形的边长是1厘米。

（1）画一个周长是12厘米的长方形，使它的长宽比是2：1。

（2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。

四、解决问题（共5题）

20．求下面正方体的体积和长方体的表面积。

（1）

（2）

21．果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的

22．学校买来960本故事书，先拿出捐给“希望工程”，五、六年级各分得多少本？

23．有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？

24．王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区六年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共10题）

1．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。

、2.8×25+1.2×25，根据乘法分配律进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

2．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.92即可；

（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边再同时除以9即可；

（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可。

【解答】解：（1）x﹣8%x＝1.38

 3.92x＝1.38

0.92x÷7.92＝1.38÷0.92

 x＝5.5

（2）9x÷5＝3.15

 9x÷8×2＝3.15×4

 9x＝6.7

 9x÷9＝6.3÷9

 x＝4.7

（3）x+＝

 x+﹣＝﹣

 x＝

x×＝×

 x＝

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

3．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。

【解答】解：（1）4：0.5

＝（4÷0.2）：（0.8÷3.8）

＝5：7

（2）：6.25

＝（×7）：（0.25×4）

＝3：1

（3）：

＝（×24）：（

＝9：20

【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

4．【分析】解答此题的关键是4÷5：写成分数是，根据分数与比得关系可得＝4：5，根据比的基本性质，比的前项与后项同时乘5可得20：25，同时乘4可得16：20；计算出结果是小数为4÷5＝0.8，据此即可解答问题。

【解答】解：4÷5＝20：25＝16：20＝

故答案为：25；16；4；6。

【点评】此题主要是考查除式、小数、分数以及比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

5．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；

（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；

（3）把15分除以进率60化成0.25时，再加3时；

（4）5.08吨看作5吨与0.08吨之和，把0.08吨乘进率1000化成80千克。

【解答】解：

故答案为：0.5；70800；5，80。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

6．【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【解答】解：

故答案为：立方分米；毫升；立方米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

7．【分析】根据正方体的棱长之和＝棱长×12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。

【解答】解：36÷12＝3（厘米）

3×4×6

＝9×5

＝54（平方厘米）

3×3×8

＝9×2

＝27（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。

故答案为：54；27。

【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．【分析】（1）一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；

（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

（3）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；

（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。

【解答】解：

故答案为：（1）＞，（2）＞，（4）＜。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。

9．【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体左面的面积，用宽乘高计算；根据长是12分米，前面的面积是36平方分米，求出长方体的高，再求面积；

求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体的体积，用长乘宽乘高计算。

【解答】解：36÷12＝3（分米）

8×8＝24（平方分米）

12×8×3

＝96×8

＝288（立方分米）

288立方分米＝288升

答：需重配一块24平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注288升的水。

故答案为：24，288。

【点评】解答本题的关键是知道第一问是求长方体左面的面积，第二问是求长方体的体积，要注意单位的换算。

10．【分析】根据比的基本性质，把两个比中都有的字母的份数化成相同，然后即可写出A、B、C的比．

【解答】解：A：B＝4：3＝4：6，B：C＝2：5＝6：15。

故答案为：8，4，15。

【点评】此题主要是应用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．

二、选择题（共7题）

11．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；图B属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；图C不属于正方体展开图。

【解答】解：不是正方体表面的展开图。

故选：C。

【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。

12．【分析】要想知道方程2.8x﹣1.2x＝8的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程2.8x﹣1.2x＝8的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答．

【解答】解：2.8x﹣2.2x＝8，

（7.8﹣1.2）x＝8，

 1.3x＝8，

 1.3x÷1.6＝2÷1.6，

 x＝6；

把x＝5代入2.5+2x＝7.8中，左边＝2.5+3×5＝12.5≠右边；

把x＝2代入3x﹣1.4＝13.5中，左边＝3×6﹣1.5＝13.3＝右边；

把x＝5代入0.8x﹣0.2x＝4.3中，左边＝0.2×5﹣0.4×5＝3≠右边；

因此，x＝3是3x﹣1.6＝13.5的解；

故选：B．

【点评】此题考查了解方程以及判断一个数是否是方程的解，在解方程时应根据等式的性质，同时注意“＝”上下要对齐．

13．【分析】三角形的内角度数和为180度，通过三个角度数之比可以求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出各角的度数是多少．

【解答】解：总份数：1+2+3＝9份

180×＝120°

120°＞90°，所以该三角形是钝角三角形．

故选：C。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

14．【分析】总千克数的是160千克，求总千克数，把总千克数看作单位“1”，根据分数除法的意义，160千克数除以，就是总千克数。

【解答】解：如图：

根据如图图意，正确的列式是：160÷

故选：B。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

15．【分析】先求出药水的总重量是多少克；然后用药的重量除以药水的总重量即可．

【解答】解：40÷（760+40）

＝40÷800

＝；

答：药占药水的．

故选：D．

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．

16．【分析】A选项：把一个正方形平均分成 4份，阴影部分是其中的三份，有三个正方形，因此他表示的式子是。

B选项：把一个五边形平均分成5份，涂黑了其中的两份有三个五边形，因此他表示的是指示。

C选项：把一个长方形平均分成三份，阴影部分是其中的两份，有三个长方形，因此他表示的是指示。

【解答】解：由分析可知，B选项符合要求。

故选：B。

【点评】本题主要考查了分数除法的意义。

17．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．因此判断两个数是不是互为倒数，就是看这个数数的乘积是不是1．据此解答．

【解答】解：A：因为0.5×≠1不互为倒数；

B：因为×≠7和不互为倒数；

C：因为×＝7和互为倒数．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．

三、操作题（共2题）

18．【分析】先把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；最后根据分数乘法法则计算出×的结果即可。

【解答】解：×＝

故答案为：。

【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。

19．【分析】（1）根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2，周长是12厘米，则长和宽的和是12÷2＝6（厘米），再根据长和宽的比，计算长和宽的值，作图即可；

（2）利用正方形面积公式：S＝a2，计算正方形的面积，再根据三角形和梯形的面积的比计算三角形和梯形的面积，完成作图。

【解答】解：（1）长方形的周长是12，长与宽比是，

因此长和宽的和为：12÷2＝6（厘米）

因此长为7厘米，宽为2厘米。

（2）正方形的面积为：5×2＝25（平方厘米）

正方形分成三角形和梯形的面积比为2：3，

25÷（7+3）×2

＝5×2

＝10（平方厘米）

25÷（2+7）×3

＝25÷5×4

＝15（平方厘米）

三角形的面积为10平方厘米

梯形的面积为15平方厘米，

因此这个三角形的底可以为4厘米，高为5厘米、下底7厘米。

如图：

【点评】本题主要考查画指定面积和周长的长方形、三角形和梯形。

四、解决问题（共5题）

20．【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）5×5×7＝125（立方厘米）

答：这个正方体的体积是125立方厘米。

（2）（5×5+7×15+5×15）×2

＝（25+75+75）×7

＝175×2

＝350（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是350平方厘米。

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21．【分析】首先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出梨树的棵数，桔子树的棵数是梨树的，再梨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出桔子树的棵数。

【解答】解：112×

＝98×

＝42（棵）

答：桔子树有42棵。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

22．【分析】根据买来37960本故事书，先拿出捐给“希望工程”，可求出还剩下本数，把这剩下的本数作为要分配的总量，按照3：5分给五、六年级，先求得五、六年级分的本数的总份数，进而分别求得五、六年级分的本数占总本数的几分之几，进而分别求得五、六年级分得的本数。

【解答】解：还剩下的本数：

960×（1﹣）

＝960×

＝640（本）

总份数：5+5＝8（份）

五年级分得的本数：640×＝240（本）

六年级分得的本数：640×＝400（本）

答：五年级分得240本，六年级分得400本。

【点评】此题属于比的应用按比例分配，解决此题关键是先求出要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。

23．【分析】求花坛所占地有多大，计算求它的底面积，利用正方形的面积公式解答；求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求它的容积，关键是理解四周用砖砌成，厚度是0.2米，也就是花坛里面的边长是（1.2﹣0.2×2）米，再利用长方体的体积（容积）公式解答．

【解答】解：求花坛的占地面积：

1.2×8.2＝1.44（平方米）；

求花坛的容积：

（2.2﹣0.5×2）×（1.2﹣0.2×8）×0.6

＝3.8×0.2×0.6

＝5.384（立方米）；

答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土．

【点评】此题主要考查长方体的底面积和体积（容积）的计算，解答关键是理解花坛里的正方形的边长要减去两个0.2米，根据公式解答即可．

24．【分析】根据题意，第二位顾客买走后剩12个，所以买之前是：（12+1）×2＝26（个）；第一位顾客买之前是：（26+1）×2＝54（个），据此解答。

【解答】解：如图：

[（12+1）×2+8]×2

＝[13×2+8]×2

＝[26+1]×7

＝27×2

＝54（个）

答：王奶奶一共卖出了54个鸡蛋。

【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案。