初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课时练习

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
8.2　消元——解二元一次方程组第2课时　用加减消元法解方程组一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中(　　)A．某一个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．解方程组时，用加减消元法最简便的是(　　)A．①＋②    B．①－②    C．①×2－②×3    D．①×3＋②×23．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是(　　)A．2y＝－2     B．2y＝－16    C．12y＝－2    D．12y＝－164．利用加减消元法解方程组下列解法中正确的是(　　)A．要消去y，可以将①×5＋②×2    B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3    D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×25．用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果，其中变形正确的是(　　)①　　　②   ③　　　④A．①②  B．③④  C．①③  D．②④6．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为(　　)A．30         B．25          C．20           D．157．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了(　　)A．19题        B．18题       C．20题         D．21题8．若方程组的解是则方程组的解是(　　)A.   B.   C.   D.9．已知方程组若①×2－②能消去x,②+①能消去y,则m,n的值分别为(　　)A.,－　　 B.,－    C.,－　  D.,－10．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按图2方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是(　　)A.73 cm    B.74 cm    C.75 cm    D.76 cm二、填空题11．方程组既可以用____消去未知数____，也可以用____消去未知数____.12．若方程mx＋ny＝6的两个解是和则m，n的值分别为________.13．若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0,则(b－a)2023的值为　    　. 14．已知关于x,y的二元一次方程组(a是常数),若不论a取什么值,代数式kx-y(k是常数)的值始终不变,则k=　　　　. 15．已知关于x,y的方程组(1)当a＝0时,该方程组的解是                    　;  (2)x与y之间的数量关系是　              　.(用不含字母a的式子表示) 三、解答题16．用加减法解下列方程组：(1)(2)(3)      17．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．     18．在解方程组时,一位马虎的学生把c写错而得而正确的解是求a＋b－c的值.      19．阅读以下内容:已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.丙同学:先解方程组再求k的值.试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.        20．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统筹》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
参考答案一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中(　D　)A．某一个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．解方程组时，用加减消元法最简便的是(　A　)A．①＋②    B．①－②    C．①×2－②×3    D．①×3＋②×23．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是(　D　)A．2y＝－2     B．2y＝－16    C．12y＝－2    D．12y＝－164．利用加减消元法解方程组下列解法中正确的是(　D　)A．要消去y，可以将①×5＋②×2    B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3    D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×25．用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果，其中变形正确的是(　B　)①　　　②   ③　　　④A．①②  B．③④  C．①③  D．②④6．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为(　C　)A．30         B．25          C．20           D．157．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了(　A　)A．19题        B．18题       C．20题         D．21题8．若方程组的解是则方程组的解是(　A　)A.   B.   C.   D.9．已知方程组若①×2－②能消去x,②+①能消去y,则m,n的值分别为(　C　)A.,－　　 B.,－    C.,－　  D.,－【解析】因为①×2-②能消去x,所以2(m－n)－4=0,即m－n=2,因为②+①能消去y,所以-3+(3m+n)=0,即3m+n=3,解方程组得10．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按图2方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是(　D　)A.73 cm    B.74 cm    C.75 cm    D.76 cm二、填空题11．方程组既可以用____消去未知数____，也可以用____消去未知数____.【答案】①＋②    y    ①－②    x12．若方程mx＋ny＝6的两个解是和则m，n的值分别为________.【答案】4,213．若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0,则(b－a)2023的值为　    　. 【答案】－114．已知关于x,y的二元一次方程组(a是常数),若不论a取什么值,代数式kx-y(k是常数)的值始终不变,则k=　　　　. 【答案】－1【解析】①×4+②,得4x+8y+x-3y=-4a+4+4a+6,整理,得x+y=2,所以-x-y=-2,所以不论a取什么值,均有-x-y=-2,所以当k=-1时,不论a取什么值,代数式kx-y的值始终不变.15．已知关于x,y的方程组(1)当a＝0时,该方程组的解是                    　;  (2)x与y之间的数量关系是　              　.(用不含字母a的式子表示) 【答案】     3x＋y＝－5三、解答题16．用加减法解下列方程组：(1)解：①×2，得4x＋10y＝－28，③③－②，得11y＝－44，解得y＝－4，把y＝－4代入②，得x＝3，∴原方程组的解为(2)解：①×2，得4x＋6y＝8，③②－③，得x＝－1，把x＝－1代入①，得2×(－1)＋3y＝4，解得y＝2，∴原方程组的解为(3)解：原方程组可化为①－②，得2x＝－6，解得x＝－3，把x＝－3代入②，得－6－3y＝1，解得y＝－，∴原方程组的解为17．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．解：解关于x，y的方程得把代入x＋y＝－10，得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10.解得m＝－8.∴m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.18．在解方程组时,一位马虎的学生把c写错而得而正确的解是求a＋b－c的值.解:把分别代入ax＋by＝2,由①＋②,得－b＝4,解得b＝－4.把b＝－4代入①,得－3a－4＝2,解得a＝－2.把代入cx＋5y＝8,得3c－10＝8,解得c＝6.所以a＋b－c＝－2－4－6＝－12.19．阅读以下内容:已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.丙同学:先解方程组再求k的值.试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.解:选择甲同学的解题思路,解答如下:①×3-②×2,得5m=21k-8,解得m=.②×3-①×2,得5n=2-14k,解得n=.因为m+n=3,所以+=3,去分母,得21k-8+2-14k=15,移项、合并同类项,得7k=21,系数化为1,得k=3.选择乙同学的解题思路,解答如下:①+②,得5m+5n=7k-6,所以m+n=,因为m+n=3,所以=3,解得k=3.选择丙同学的解题思路,解答如下:联立,得①×3-②,得m=11,把m=11代入①,得11+n=3,解得n=-8,把m=11,n=-8代入3m+2n=7k-4,得33-16=7k-4,解得k=3.20．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统筹》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？解：(1)设该店有客房x间，房客y人，根据题意得解得答：该店有客房8间，房客63人．(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需房16间，则需付费20×16＝320(钱)，若一次性订房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)＜320(钱)．答：诗中“众客”一次性订客房18间更合算．.