数学人教版8年级下册第19章【单元专题卷】专题01 函数(含答案)

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第19章 专题01函数

一、单选题

1．周末，小陈去超市购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息：下列说法正确的是（    ）

A．小陈去时的速度为6千米/小时 B．小陈在超市停留了15分钟

C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路

2．圆的周长公式为，下列说法正确的是（   ）

A．常量是2 B．常量是2、

C．变量是、 D．变量是、、

3．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（   ）

A．， B．， C．，， D．，

4．下列图形中，表示是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

5．小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（    ）．

A． B．

C． D．

6．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A．B．C． D．

7．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），且y与x之间的函数关系如右图所示，则以下说法中，不正确的是（    ）．

A．甲乙两地相距120千米

B．汽车从甲地到乙地是以60千米/小时的速度匀速行驶的

C．汽车卸货所用的时间是1小时

D．汽车在整个过程中的平均速度是30千米/小时

8．一个长方体的高为5，底面的宽为a，底面的长是宽的2倍，则这个长方体的体积V可以表示为，其中的自变量是（    ）

A． B． C． D．

9．小明以的速度匀速前进，则他行走的路程与时间之间的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

10．给出解析式①，②，③，④，⑤，其中y是x的函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为________．

12．小王早晨去上班，开始时他以50米/分的速度行走，走了3分钟后发现再这样下去就迟到了，于是以150米/分的速度小跑前进，设小王所走的路程是s（米），出发后经过的时间是t（分钟）．

（1）在小王出发后的3分钟内，s和t之间的函数关系式是__________；

（2）在小王出发3分钟后，s和t之间的函数关系式是_________；

（3）如果小王家距离单位900米，那么这一次他出发后经过_______分钟到达单位．

13．小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）A处与小明家的距离是_________米，小明在从家到A处过程中的速度是________米/分；

（2）小明在B处购物所用的时间是_______分钟，他从B处回家过程中的速度是________米/分；

（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是_________米/分．

14．已知函数，当时，函数值为3，则m的值是_________．

15．某种货物的进价是每件5元，售出时的标价是每件5.8元，那么获得的利润y（元）与售出的数量x（件）之间的函数关系式是__________．

16．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务．甲队先单独施工两天，然后甲、乙两队共同施工，两天后，甲队接到其它任务，剩下的任务由乙队单独完成，施工的总量y与乙队施工天数x（天）之间的函数关系如图所示，若这项任务由乙队单独完成，则需要_______天．

17．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，多项式，例

如时，，记为，那么等于_____．

18．下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x．

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是___________（填序号）．

19．有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶，小明以1升/秒的速度匀速向空瓶注水，注满后停止，等2.2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水，设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，y与x的函数关系图象如图所示，则图中___________．

20．变量x与y之间的关系式是，当自变量时，因变量y的值是_______．

三、解答题

21．已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：

（1） A、B两地的路程为______ km；

（2）出发较早的是______，到达时间较早的是______，早______ h；

（3）甲的速度为______，乙的速度为______；

（4）乙在距A地______km处追及甲，此时甲行驶了______h，乙行驶了______ h．

22．甲乙两地的距离为45千米，下图中的折线表示某骑车人离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系．有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/小时的速度匀速行驶，并往返于甲乙两地之间（乘客上下车的停留时间忽略不计）．

（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息_______次，共休息了_________小时；

（2）请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y（千米）随时间x（时）变化的函数图象；

（3）由图象可以看出，在_______时，骑车人与客车同时位于________地（填“甲”或“乙”），除此之外的行进过程中，有_____次是骑车人与客车迎面相遇，有________次是客车从背后追上骑车人．

23．已知等腰三角形的周长为30cm，其底边长为x，腰长为y．

（1）请写出y与x的函数关系式，并求其中自变量x的取值范围；

（2）当这个三角形中有一个角为60°时，求x的值．

24．求下列函数中自变量x的取值范围：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

25．下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？

（2）每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？

（3）如果售价为540元时，日销量为多少？

26．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过吨时，水价为每吨元，超过吨时，超过的部分按每吨元收费．该市某户居民月份用水吨，应交水费元．

（1）请写出与的函数关系式．

（2）如果该户居民这个月交水费元，那么这个月该户用了多少吨水？

27．如图，长方形中，，，是上的一点，，动点是其边上的一动点，运动的顺序为，设点经过的路程为，的面积为．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当的面积为8时，点P经过的路程是多少？

28．小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离与小雪离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，请根据图象解答下列问题：

（1）小雪跑步的速度为多少米/分？

（2）小松骑自行车的速度为米/分？

（3）当小松到家时，小雪离图书馆的距离为多少米？

29．已知正方形的边长为，在四个角上分别剪去四个大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化．

（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______．

（2）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化？

（3）设等腰直角三角形的直角边长为a时，图中阴影部分的面积为S，写出S与a的关系式．

30．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

（1）根据表格，直接写出Q与t之间的关系式为_______；

（2）求汽车行驶了6小时后油箱剩余油量．

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．C

5．D

6．B

7．D

8．B

9．A

10．C

11．

12．          8

13．200     40     5     160     64

14．9

15．

16．10

17．

18．①②

19．6.2

20．90

21．（1）80；（2）甲，乙，3；（3），（4）40，4，1

22．（1）2，2；（2）见解析；（3）13，乙，3，1．

23．（1）y＝15﹣x（0＜x＜15）；（2）10cm

24．（1）；（2）；（3）；（4）且

25．（1）降价和日销量，降价是自变量，日销量是因变量

（2）30件，750件

（3）1110件

26．（1）   （2）这个月该户用了8吨水

27．（1）  （2）或10

28．（1）（2）（3）

29．（1）自变量是等腰直角三角形的直角边长、因变量是阴影部分的面积

（2）阴影部分面积由逐渐减小到

（3）

30．（1）；

（2）汽车行驶6小时后，油箱中的剩余油量是升；