初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品同步达标检测题

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第19章 专题03 一次函数

一、单选题

1．已知点，在一次函数的图像上，则函数的图像不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知一次函数（为常数，且），随着的增大而减小，且，则该一次函数在直角坐标系内的大致图像是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列关于函数的结论中，正确的是（　　）

A．图象必经过点 B．当时，

C．图象经过一、二、三象限 D．随的增大而增大

5．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示，下列三种说法：

①甲厂的制版费为1千元；

②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；

③当印制证书8千个时，应选择乙厂，可节省费用500元．

其中正确的说法有（    ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

6．已知函数的图象与x轴交点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．已知，一次函数的图象经过点，下列说法中不正确的是（　　）

A．若x满足，则当时，函数y有最小值

B．该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为

C．该函数的图象与一次函数的图象相互平行

D．若函数值y满足时，则自变量x的取值范围是

8．已知，且，则一次函数的图像大致是（　　）

A． B．

C． D．

9．已知正比例函数与一次函数交于点，则的值（    ）

A． B．3 C． D．2

10．已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

11．在平面直角坐标系中，将直线平移后，所得新直线与坐标轴的交点与原点构成一个三角形，若这个三角形的面积为，则平移的方式可能是（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向上平移个单位 D．向下平移个单位

12．关于的一次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

13．乐乐和壮壮分别从学校和图书馆同时出发，沿同一条相向而行，乐乐开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用时30分钟．壮壮骑自行车以300米/分的速度直接回学校，两人离学校的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（    ）

A．学校与图书馆之间的路程为4000米

B．乐乐步行的速度为200米/分

C．壮壮离学校的路程y关于x的函数解析式为

D．两人第8分钟相遇

14．直线和在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（    ）

A． B．

C． D．

15．将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法不正确的是（　　）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小

三、填空题

16．已知一次函数，当时，x的最大值为___________．

17．若点、都在一次函数的图象上，则与的大小关系是_____．（填“”、“”或“”）

18．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点，若，则______．

19．已知一次函数（k为常数，且），y随x的增大而减小，当时，函数有最大值，则k的值是_______．

20．如果一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值范围是，则该函数表达式为 ___________．

四、解答题

21．设函数．

（1）当m为何值时，它是一次函数；

（2）当m为何值时，它是正比例函数．

22．已知函数是关于的一次函数．

（1）求的值；

（2）判断点、是否在此函数图象上，并说明理由．

23．已知一次函数．

（1）a为何值时，这条直线经过原点？

（2）a为何值时，y随着x的增大而减小？

（3）a为何值时，这条直线与y轴交于点（0，4）．

24．已知一次函数．

（1）若函数值y随自变量x的增大而增大，求m的取值范围；

（2）若该一次函数的图象经过点，且与直线平行，求m，n的值．

25．已知直线经过点．

（1）求直线l的解析式；

（2）若点在直线l上，求m的值．

26．已知一次函数．

（1）若函数图像经过点，求的值；

（2）若该函数图像与平行，求的值．

27．已知一次函数（为常数，且）．

（1）若一次函数的图象经过原点，求的值；

（2）若，直接写出一次函数的图象经过的象限．

28．已知一次函数．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；

（2）若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求面积．

29．甲、乙两人分别从A，B两地去同一城市C，他们离A地的路程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）A，B两地的路程为_______________千米；

（2）乙离A地的路程（千米）关于时间（时）的函数表达式是__________________．

（3）求当甲、乙两人在途中相遇时离A地的路程？

30．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．

（1）求直线的函数表达式；

（2）在x轴上有一点P，满足，求P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点P作，交y轴于点Q，直接写出点Q的坐标．

参考答案

1．D

2．B

3．C

4．B

5．C

6．B

7．A

8．B

9．B

10．A

11．AD

12．AC

13．B

14．AC

15．ABD

16．

17．

18．

19．

20．或

21．（1）当或，它是一次函数 （2）当，它是正比例函数

22．（1）

（2）点不在此函数图象上，点在此函数图象上，理由略

23．（1）0 （2）a＜-2 （3）-1

24．（1）  （2），

25．（1） （2）

26．（1）-2   （2）-1

27．（1）  （2）该一次函数的图象经过第二、三、四象限

28．（1）作图略 （2）2．

29．（1）30   （2） （3）75千米

30．（1） （2）   （3）