06：圆（练习）--备战中考数学之易错题集训

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06：圆--备战中考数学之易错题集训1．下列说法正确的是（　       　）A．同弧或等弧所对的圆心角相等 B．所对圆心角相等的弧是等弧C．弧长相等的弧一定是等弧 D．平分弦的直径必垂直于弦2．下列判断正确的个数有（    ）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形是菱形；③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；④如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列命题是真命题的是（　　）A．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形B．一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半C．在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等D．圆内接四边形对角相等4．给出下面四个命题：（1）全等三角形是相似三角形；（2）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）长度相等的弧是等弧；（5）直径所对的圆周角是直角；（6）相等的圆周角所对的弧相等；（7）平分弦的直径垂直于弦；（8）等弧所对的圆心角相等．其中真命题的个数有（　　）A．3 B．4 C．5 D．65．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　）A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块6．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（　　）A．119 B．289 C．77或119 D．119或2897．已知两圆的半径满足方程，圆心距为，则两圆位置关系是（ ）A．相交 B．外切 C．内切 D．外离8．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　）A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm29．如图，在中，，，AO是的中线，以O为圆心，OA长为半径作圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．10．如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC＝26°，则∠AOB的度数为_____．11．半径为10的⊙O中，两条平行弦AB、CD的长分别为12和16，则AB与CD距离为______．12．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为_______cm．13．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为d，若两圆没有交点，则d的取值范围是___________14．若圆锥侧面展开图是面积为的扇形，扇形的弧长为，则圆锥的高为______．15．如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的坐标是______．16．如图，在矩形中，，，以A为圆心，为半径作圆交于点，为的中点，过作的平行线，交于点，交于点，则阴影部分的面积为______ ．17．如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交，边于，，再以点为圆心，长为半径作圆交边于，连接，，那么，（1）的长为____________．（2）图中阴影部分的面积为________．18．在探究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一条边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．(1)在图①中，通过测量∠BOC＝56°，∠BAC＝28°，由此可得，在图②中，连接AO，并延长AO交⊙O于点D，可得，请猜想图③中∠BAC与∠BOC的数量关系，并给予证明．(2)在图④中，若∠BOC＝60°，连接BC，当AC＝BC＝2时，请过点B画出⊙O的切线，交AC的延长线于点D，并直接写出BD的长．19．如图，内接于，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，，作一个的圆周角．（2）在图2中，，作一个的圆心角．20．如图，已知是的外接圆，AB是的直径，P是AB的延长线上的一点，弦CE交AB于点D，；．(1)求证：PC是的切线；(2)若，求弦EC所对圆周角的度数．21．如图，是⊙O的直径，弦于点E，点M在⊙O上，恰好经过圆心O，连接．（1）若，求⊙O的直径．（2）若，求的度数．（3）若弦分⊙O为的两部分，点F在⊙O上，求弦所对的圆周角的度数．22．如图，在⊙O中，AB为直径，AC=5，AB=10，（1）作以AC为底边的圆内接等腰△ACD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求弦AC所对的圆周角。23．如图，的两条弦互相垂直，垂足为E，且．(1)求证：．(2)若于F，于G，问，四边形是何特殊四边形？并说明理由．(3)若，求的半径．24．如图翠湖公园一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB=24米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径是多少米？25．如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，连接OC，AO延长线交⊙O于点D，OF是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连接BE．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）①当∠OEB=_____时，四边形OCBE为矩形；②在①的条件下，若AB=4，则OA=_____时，四边形OCBE为正方形？26．已知点A、B在半径为2的⊙O上，直线与⊙O相切，，连接交于点D．（1）如图①，若，求：（2）如图②，与⊙O交于点E，若，求的长．27．如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O与边AB相切于点D，AC＝AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．(1)求证：AC是⊙O切线；(2)若AC＝8，sin∠CAB＝，求⊙O半径；(3)若F是AB中点，求证：CE•CF＝OE•BC．28．如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．（1）求∠B的度数．（2）若，求圆O的半径．29．如图，⊙O的直径，，，是线段的中点．（1）试判断点与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点作，垂足为点，求证：直线是⊙O的切线．30．如图，将Rt绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt，点B的对应点D恰好落在BC边上，（1）若AC=，求CD的长（2）连结CE，试判断点D与的外接圆⊙的位置关系，并加以证明31．已知抛物线y＝a（x﹣3）2+（a≠0）过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D．（1）试判断点C与⊙D的位置关系；（2）直线CM与⊙D相切吗？请说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形．32．如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（﹣1，1），点Q（1，0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系．33．若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．34．求下列图形的阴影面积．(1)如图，半径为6的圆弧和两条半径、围成一个扇形，分别以扇形的两条半径、为直径在扇形的内部作半圆，求阴影部分的面积．（结果保留）(2)如图所示，求图中阴影部分的面积．（结果保留）