数学人教版7年级下册第8单元【分层单元卷】A基础测试(含答案)
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第8单元·A基础测试
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列方程中，二元一次方程的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(本题3分)用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．(本题3分)如表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（ ）
0 | 1 | 2 | 3 | |
3 | 1 |
A． B． C．0 D．3
5．(本题3分)已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．(本题3分)已知是方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．(本题3分)下列二元一次方程，以为解的是（ ）
A． B． C． D．
8．(本题3分)已知x、y满足方程组，则（ ）
A．－3 B．3 C．2 D．0
9．(本题3分)《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．(本题3分)已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共21分)
11．(本题3分)方程是关于，的二元一次方程，则的值为______．
12．(本题3分)将方程变形成用的代数式表示，则___________．
13．(本题3分)若是二元一次方程的一个解，则k的值为______．
14．(本题3分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是______．
15．(本题3分)若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为______．
16．(本题3分)关于的x，y的方程的解为________，_________．
17．(本题3分)关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______．
三、解答题(共69分)
18．(本题6分)用加减消元法解方程组：
(1)；
(2)．
19．(本题6分)解方程组：
20．(本题8分)用适当的方法解下列方程组：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
21．(本题7分)解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．
22．(本题7分)某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价．
23．(本题8分)某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．
(1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；
(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？
24．(本题9分)已知某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每张门票价/元 | 12 | 10 | 8 |
某校八年级（一）、（二）两个班共人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班需要支付的总费用为元．
(1)请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；
(2)如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？
25．(本题9分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2700元，票价信息如下：
地点 | 票价 |
历史博物馆 | 10元/人 |
民俗展览馆 | 20元/人 |
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
26．(本题9分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．
| A型（台） | B型（台） | 总进价（元） |
第一次 | 20 | 30 | 210000 |
第二次 | 10 | 20 | 130000 |
(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？
(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．B
5．A
6．A
7．C
8．B
9．C
10．A
11．3
12．
13．
14．36
15．1
16． ##
17．3
18．(1)
(2)
19．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
21．4
22．A型垃圾桶的单价为元， B型垃圾桶的单价为元．
23．(1)A品牌篮球进价为元，B品牌篮球进价为元
(2)A品牌篮球打八折出售
24．(1)（一）班有学生名，（二）班有学生名
(2)节约元
25．(1)参观历史博物馆的有30人，则参观民俗展览馆的有120人
(2)1200元
26．(1)A型电脑单价为3000元，B型电脑的单价为5000元
(2)两种电脑商场获利44000元．
