初中人教版9.1.1 不等式及其解集精品课件ppt

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小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，你可以用“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系吗？
156 > 155或155 < 156.
如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00准时到达A地，车速应满足什么条件？
答；所以汽车要在12：00准时驶过A地，车速必须等于75千米/时。
一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？
这个问题我们要怎么解答呢？
设车速是 x 千米/时.
通过观察，你能发现什么？
用不等号“＜”或“＞” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
思考：像3＜4，– 1 ＞ – 2这样不含未知数的式子是不等式吗？
1.判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
①a是正数； ②a是负数；③a与5的和不小于7； ④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8； ⑥a的一半小于3.
想一想：表格中哪些数是这个不等式的解？
思考：你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
x=75.1， x=78， x=80， x=90
使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
说一说：不等式的解和不等式的解集有什么区别？
求不等式的解集的过程叫做解不等式 .
1.下列说法正确的是( )A. x=3是2x+1>5的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集
第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.
注意：1. 大于向右画,小于向左画;2. “> ，< ”画空心圆圈.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x ≥ -1 ； (2) x＜ ； （3）x ≤ 2
例1：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集可以在数轴上表示为：
变式1：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．
这个解集在数轴上表示为：
变式2：直接写出不等式－2x＞8的解集．
例2 已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?