人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.2 用坐标表示轴对称第2课时同步测试题

第2课时　用坐标表示轴对称

知能演练提升

一、能力提升

1.若点P关于x轴对称的点是它本身,则点P(　　)

A.在x轴上 B.在y轴上

C.是原点 D.是任意一点

2.已知点P(-1-2a,5)关于x轴的对称点和点M(3,b)关于y轴的对称点相同,则点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(　　)

A.(1,-5) B.(1,5)

C.(-1,5) D.(-1,-5)

3.已知点A(a,2)与点B(3,b)关于x轴对称,则实数a,b的值是(　　)

A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2

C.a=3,b=-2 D.a=-3,b=-2

4.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于y轴成轴对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为(　　)

A.M(1,-3),N(-1,-3)  B.M(-1,-3),N(-1,3)

C.M(-1,-3),N(1,-3)  D.M(-1,3),N(1,-3)

5.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是　　　　　　. 

6.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B的坐标是(-1,-1),把△ABC经过连续3次这样的变换得到△A'B'C',则点B的对应点B'的坐标是　　　　　　　　. 

7.已知在△ABC中,BC∥x轴,BC=2,点A的坐标是(-4,3),点B的坐标是(-3,1).

 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并指出A',B',C'的坐标;

(2)求以点A,B,A',B'为顶点的四边形的面积.

★8.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为1个单位长度.

(1)画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1;

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;

(3)写出A,A2的坐标.

二、创新应用

9.根据指令[m,h,y=b](或[m,h,x=a]),机器人在平面直角坐标系中能完成下列动作:先由原点向左(m<0)或向右(m>0)平移|m|个长度单位到达点A,再由点A向上(h>0)或向下(h<0)平移|h|个长度单位到达点B,再跳到点B关于直线y=b(或x=a)的对称点C处.

(1)若给机器人下了一个指令[4,0,y=-3],则点C的坐标为　　　　　　　　　　; 

(2)若给机器人下了一个指令[-3,2,x=4],则点C的坐标为　　　　　　　　　　; 

(3)请你给机器人下一个指令　　　　　　　　　,使其移动到点(-5,10)处. 

知能演练·提升

一、能力提升

1.A　关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标不变,纵坐标变成它的相反数.而点P关于x轴对称的点是它本身,所以点P的纵坐标只能为0,即点P在x轴上.

2.B　3.C

4.C　由题意知,点N与点A关于x轴成轴对称,点M与点N关于y轴成轴对称.因为点A的坐标是(1,3),所以点N的坐标是(1,-3),所以点M的坐标是(-1,-3).

5.(-2,3)　点A(2,-3)关于x轴的对称点A'的坐标为(2,3).点A'关于y轴的对称点A″的坐标是(-2,3).

6.(5,1)

7.分析 根据题意,点C的坐标为(-1,1),所以A'(4,3),B'(3,1),C'(1,1).四边形ABB'A'是梯形,上底AA'=8,下底BB'=6,高为2.

解 (1)如图,A'(4,3),B'(3,1),C'(1,1).

(2)连接AA',CC',如上图.由(1)知,AA'=8,BB'=6,高为2,

故四边形ABB'A'的面积S=×2=14.

8.解 (1)将A,B,C按平移条件找出它的对应点A1,B1,C1,顺次连接A1B1,B1C1,C1A1,即得到平移后的△A1B1C1.如图.

(2)利用轴对称的性质,作出点A,B,C关于y轴的对称点A2,B2,C2,顺次连接A2B2,B2C2,C2A2,即得到关于y轴对称的图形.如图.

(3)点A,A2的坐标分别为(-4,1),(4,1).

二、创新应用

9.(1)(4,-6)　(2)(11,2)

(3)答案不唯一,如[-5,0,y=5]或[0,10,x=-2.5]

读懂指令,按指令的要求进行平移或轴对称变换即可.