高考物理一轮复习【小题狂练】 第02练 抛体运动

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

第四章　曲线运动

第02练　抛体运动

1．(2021·全国·历年真题)一迫击炮先后以大小相同的速度发射甲、乙两颗炮弹，炮筒与水平地面间的夹角分别为、。两炮弹的射程分别为、，所到达的最大高度分别为、，假定空气阻力可以忽略，则(    )

A. 一定大于 B. 可能等于 C. 一定大于 D. 可能等于

【答案】B 

【知识点】斜抛运动

【解析】解：、设炮弹的发射速度大小为，方向与水平地面夹角为，则竖直向上的分速度为
根据速度与位移的关系式有

可得：
由于
则一定小于，故CD错误；
、根据题意可知，炮弹发射到最高点的时间为：

炮弹从最高点到落地的时间为：

则炮弹的飞行时间为：

则炮弹的射程为：
 

当时，
则，故A错误，B正确。
故选：。
将炮弹的速度分解到水平方向和竖直方向，根据不同方向的运动特点结合运动学公式和数学的三角函数知识完成分析。

2．(2021·江西省宜春市·月考试卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的(    )

A.  时刻相同，地点相同 B.  时刻相同，地点不同
C.  时刻不同，地点相同 D.  时刻不同，地点不同

【答案】B 

【知识点】平抛运动基本规律

【解析】分析：先后弹出的两只小球在竖直方向运动时间相等，在水平方向运动时间不同，由此进行分析。
对于运动的合成与分解问题，要知道分运动和合运动的运动特点，知道二者具有等时性和独立性，能够将合运动分解为两个分运动，然后根据几何关系求解速度或加速度之间的关系。
解答：根据题意可知，弹射器沿光滑竖直轨道在竖直方向自由下落且管口水平，不同时刻弹射出的小球在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球同时落地；
水平方向速度相同，而小球水平方向运动的时间不同，所以落地点不同，运动情况如图所示。
故ACD错误、B正确。
故选：。

3．(2022·山西省长治市·月考试卷)如图所示，，两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】C 

【知识点】平抛运动基本规律、平抛运动的概念和性质

【解析】

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球抛出点的水平位距离不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间；

解：设、两球同时抛出时的初速度分别为、，则由平抛运动规律可知两小球抛出点的水平距离为：，
当两球的抛出速度都变为原来的倍，设则两球从抛出到相遇经过的时间为，由平抛运动规律可知：，
所以，，故C正确，ABD错误。
故选：。

4．(2022·山西省长治市·月考试卷)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(    )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

【答案】A 

【知识点】平抛运动与斜面相结合的问题

【解析】

根据平抛运动的水平位移和竖直位移的关系求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出速度的表达式，从而得出落在斜面上的速率之比

如图所示，可知：， 则
则落至斜面的速率，即，甲、乙两球抛出速度为和，则可得落至斜面时速率之比为，A正确。
 

5．(2021·江苏省·单元测试)消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度在之间可以调节。着火点在离地高为的楼层，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度，则(    )

A. 如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为 
B. 如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为
C. 如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则水平射出水的初速度最小为 
D. 若该着火点离地高为 ，该消防车此时仍能有效灭火

【答案】B 

【知识点】平抛运动基本规律

【解析】解：水从管口喷出到着火点的经过的时间。
A、如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为，故A错误；
B、如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为，故B正确；
C、如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则水平射出水的初速度最小为，故C错误；
D、若该着火点离地高为 ，此时与管口水平，该消防车此时不能有效灭火，故D错误。
故选：。

6．(2020·云南省昆明市·历年真题)在“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验中，小球沿斜槽滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球下落的高度和水平位移如图所示，不计空气阻力，取。则小球做平抛运动的时间是______ ，小球水平飞出时的速度大小是_______ 。

【答案】； 

【知识点】平抛运动基本规律、实验：探究平抛运动的特点

【解析】

平抛运动时间由竖直高度决定，小球在竖直方向做自由落体运动，
则根据可得，；
小球水平方向做匀速直线运动，
则小球水平飞出时的速度大小为：。
故答案为：；。  

1．(2021·江苏省·单元测试)物体做平抛运动，以抛出点为坐标原点，以初速度的方向为轴的正方向、竖直向下的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移、和速度、描述了物体在、两个方向上的运动。若从物体自点抛出时开始计时，下列图象中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

【答案】D 

【知识点】抛体运动

【解析】解：、因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以影子在方向做匀速运

动，位移时间图线为过原点的倾斜直线，速度时间图线是平行于时间轴的直线，故AB错误。
、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以影子在轴方向做自由落体运动根据可知，位移时间图线是抛物线的分支，根据可知速度位移图线是过原点的抛物线，故C错误，D正确。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平方向和竖直方向上的运动规律分析判断。

2．(2022·北京市·单元测试)如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为，其左边缘点比右边缘点高。若摩托车经过点时的动能为，它会落到坑内点，与的水平距离和高度差均为若经过点时的动能为，该摩托车恰能越过坑到达点，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【知识点】动能的概念和表达式、平抛运动基本规律

【解析】

根据平抛运动的知识有：，，联立解得初速度，得，又，则有，故B正确，ACD错误。  

3．(2021·浙江省·历年真题)某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，，，和表示重心位置，且和处于同一水平高度。下列说法正确的是

A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同
B. 运动员在、位置时重心的速度相同
C. 运动员从到和从到的时间相同
D. 运动员重心位置的最高点位于和中间

【答案】A 

【知识点】斜抛运动、曲线运动的位移和速度、曲线运动的概念和性质

【解析】

A.因每次曝光的时间间隔相等，设曝光时间为，而运动员在空中只受重力作用，加速度为，则相邻位置运动员重心的速度变化均为，故A正确；
B.运动员在、位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，故B错误；
C.由图可知，运动员从到的时间为，从到的时间，所以时间不相同，故C错误；
D.由图可知运动员到的时间等于到的时间，根据斜抛运动的对称性可知运动员重心位置的最高点位于点，故D错误。
故选A。  

4．(2021·江苏省·历年真题)如图所示，、两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是(    )

A. 比先落入篮筐
B. 、运动的最大高度相同
C. 在最高点的速度比在最高点的速度小
D. 、上升到某一相同高度时的速度方向相同

【答案】D 

【知识点】斜抛运动

【解析】

抛体运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀变速直线运动，运动的时间由高度决定；根据抛射角和射程判断水平速度；根据斜抛运动的对称性判断即可。
D、、两篮球落入篮筐时的速度方向相同，将、篮球的运动过程逆向看做是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，由斜抛运动的对称性可知，当、上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确；
、将、篮球的运动过程逆向看做是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，落到同一高度上的两点，因水平位移较大，可知的抛射速度较大，竖直初速度较大，最大高度较大，运动时间较长，即先落入篮筐中，故AB错误；
C、因为两球抛射角相同，的射程较远，则球的水平速度较大，在最高点的速度比在最高点的速度大，故C错误；  

5．(2022·全国·历年真题)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了个影像，所标出的两个线段的长度和之比为。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

【答案】

解：因为每相邻两个小球之间被删去了个影像，所以每相邻两个小球之间有次闪光间隔，即相邻两个小球之间的时间为

因为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的竖直位移大小为

第二段运动对应的竖直位移大小为

设小球抛出时的初速度大小为，则可以表示为

同理可以表示为

又

联立解得。
答：抛出瞬间小球的速度大小为。 

【知识点】平抛运动基本规律及推论

【解析】先计算出小球每一段运动所用的时间，再根据竖直方向上的运动规律求出每一段运动对应的竖直位移，结合水平方向上的匀速直线运动，分别求出两段运动中、的表达式，根据题干提供的比值进行求解。

6．(2022·北京市·其他类型)无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。

求包裹释放点到落地点的水平距离；

求包裹落地时的速度大小；

以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

【答案】

解：包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有：
解得：
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为：
包裹落地时，竖直方向速度为：
落地时速度为：
包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有：
竖直方向上有：
两式消去时间得包裹的轨迹方程为：
答：包裹释放点到落地点的水平距离为；
包裹落地时的速度大小落地时速度为；
以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，该包裹运动的轨迹方程为。 

【知识点】平抛运动基本规律

【解析】根据竖直高度求出物体在空中运动的时间，结合水平位移公式求包裹释放点到落地点的水平距离；
根据速度位移公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出包裹落地时的速度大小；
包裹做平抛运动，分解位移，分别得到水平方向和竖直方向上的分位移表达式，然后消去时间得包裹的轨迹方程。
本题以无人机水平匀速飞行并释放一包裹为背景考查了平抛运动在实际问题中的应用，解决此题的关键是要明白平抛运动在水平方向上做匀速直线运动和竖直方向上做自由落体运动，灵活选取运动学公式求解。

1． (2022·云南省·历年真题)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为重力加速度为(    )

A.   B.  C.   D.

【答案】C 

【知识点】平抛运动基本规律、机械能守恒与曲线运动

【解析】

根据机械能守恒定律得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径。

设半圆的半径为，根据机械能守恒定律得：，离开最高点做平抛运动，有：，，联立解得：，可知当时，水平位移最大，故C正确，ABD错误。
故选C。

2．(2021·海南省·历年真题)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】A 

【知识点】平抛运动基本规律、机械能守恒与曲线运动

【解析】

人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为，根据机械能守恒定律可知，代入数据解得，从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据可知落水时间为，水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为，故A正确，故BCD错误。  

3．(2021·安徽省·历年真题)铯原子钟是精确的计时仪器。图中铯原子从点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图中铯原子在真空中从点做竖直上抛运动，到达最高点再返回点，整个过程所用时间为。点到竖直平面、点到点的距离均为。重力加速度取；则：为(    )

A. ： B. ： C. ： D. ：

【答案】C 

【知识点】竖直上抛运动、平抛运动基本规律及推论

【解析】解：
由题意可知，点到竖直平面、点到点的距离均为，设，图中铯原子做平抛运动，平抛运动的初速度，水平方向：，代入数据解得：，图中铯原子做竖直上抛运动，上升时间与下降时间相等，为，由匀变速直线运动的位移时间公式得：，代入数据解得：，则，故C正确，ABD错误。

4．(2022·广东省·历年真题)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上点等高且相距为。当玩具子弹以水平速度从枪口向点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(    )

A. 将击中点，大于 B. 将击中点，等于
C. 将击中点上方，大于 D. 将击中点下方，等于

【答案】B 

【知识点】自由落体运动、平抛运动基本规律及推论

【解析】解：当玩具子弹以水平速度从枪口向点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹和小积木在竖直方向上都做自由落体，在竖直方向上保持相对静止，因此子弹将击中点，且根据水平方向的运动特点可知，，故B正确，ACD错误；
故选：。
根据子弹和积木在竖直方向的运动特点可知在竖直方向上保持相对静止，结合水平方向的运动特点得出击中的时间和位置。

5．(2022·河北省沧州市·月考试卷)如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。取，求：
小球水平抛出的初速度是多大；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。

【答案】

解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
竖直位移，
得
竖直分速度 
，
得
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
 ，
初速度 
代入数据：
解得：
所以 
答：小球水平抛出的初速度是；
 

小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为。 

【知识点】平抛运动与斜面相结合的问题、平抛运动基本规律

【解析】

由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；
小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可。
6．(2022·全国·模拟题)年月日，岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为的斜面顶端点以飞出，已知，且与斜面夹角为。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且为轨迹上离斜面最远的点，为小球在斜面上的落点，是过作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取。求：
                 
小球从运动到点所用时间
小球离斜面最远的距离
、两点间距离。

【答案】

解：将速度分解，如图

 

垂直斜面方向：，
得：
垂直斜面方向匀减速至时有：
，
代入数据得：
由垂直斜面方向运动对称性可得小球从到与到所用时间相等
平行斜面方向： ，
小球在水平方向做匀速直线运动，为中点，则
代入数据解得： 

【知识点】斜抛运动

【解析】将斜抛运动分解为垂直斜面和沿斜面两个方向的运动，当垂直斜面方向的速度为零时，离斜面最远；根据运动学知识求解时间和位移；
先根据运动学的知识求出平行斜面方向的位移；再根据为中点求、两点间距离。